离散数学实验报告Word格式.docx
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CodeBlokcs16、02
编程语言:
C++
编译器:
GCC
三、实验原理及内容
原理:
先将中缀表达式转换成后缀表达式,再将后缀表达式中每一个字母变量一一赋值,用递归枚举的方法枚举所有赋值情况,并且用map映射将每一个字母变量与当前被枚举的值一一映射,对每一种赋值情况调用后缀表达式计算函数计算后缀表达式的值,打印真假情况。
如果就是真,记录到名为zhen的vector不定长数组中,如果就是假,记录到名为jia的vector不定长数组中。
最后根据zhen与jia的不定长数组来打印主析取范式与主合取范式。
此程序可以实现任意数量的字母变量的主析取范式求取与主合取范式求取,以及真值表打印。
第一步:
预处理
预处理,去除中缀表达式中条件->
中的>
与双条件<
=>
中的=与>
这样,所有的运算符只就是一个字符,后期处理起来更加方便。
voidddd（）
{
string:
:
iteratori=zhong、begin（）;
//string类迭代器,需在头文件加入#include<
string>
intflag=1;
while（flag）
{
flag=0;
for（i=zhong、begin（）;
i!
=zhong、end（）;
++i）
if（*i=='
>
'
）
zhong、erase（i）;
flag=1;
break;
}
='
}
第二步:
将中缀表达式转换后缀表达式
利用栈与优先级函数来将中缀表达式转换成后缀表达式,此函数另一个功能就是将中缀表达式中所有出现过的字母变量都保存包名为alpha的string类中（string类为STL中的string,需要在头文件加入#include<
）,并且alpha中不出现重复字母,这样,通过alpha、size（）函数就可以得到所有字母变量的个数,并且方便后面枚举赋值映射。
全局变量:
stringzhong;
//中缀表达式
charhou[1000];
//后缀表达式
stringalpha;
//存放所有字母变量
优先级函数:
inticp（chara）//栈外优先级
if（a=='
#'
）return0;
（'
）return12;
!
）return10;
&
）return8;
|'
）return6;
-'
）return4;
<
）return2;
）'
）return1;
}
intisp（chara）//栈内优先级
）return11;
）return9;
）return7;
）return5;
）return3;
voidchange（）//中缀表达式转换后缀表达式
intj=0;
stack<
char>
s;
//定义临时栈,需要在头文件加入#include<
stack>
charch,y;
s、push（'
）;
chart1,t2;
stringstreamss（zhong）;
//字符串流,需要在头文件加入#include<
sstream>
while（ss>
ch,ch!
if（isalpha（ch））//判断就是不就是字母,如果就是,加入到alpha字符串中
{
hou[j++]=ch;
//并且加入到后缀表达式字符串中
if（alpha、find（ch）==-1）
{
alpha、push_back（ch）;
}
}
elseif（ch=='
for（y=s、top（）,s、pop（）;
y!
;
y=s、top（）,s、pop（））
hou[j++]=y;
else
icp（ch）<
=isp（y）;
s、push（y）;
s、push（ch）;
while（!
s、empty（））
y=s、top（）;
s、pop（）;
if（y!
hou[j++]=y;
hou[j]='
}
第三步:
递归枚举每一个字母变量的取值情况
用深度优先搜索（dfs）的思想进行递归枚举,如果当前递归深度已经达到字符串长度,就说明所有字母已经取值成功,字母的“值”用map进行映射（需要在头文件加入#include<
map>
）,所有字母都已经枚举后调用cal（）函数对当前取值情况的后缀表达式进行计算,因为map<
string,int>
M对象就是全局变量,所以cal（）函数可以查瞧到相应字母的取值情况。
计算完成后,打印真值,如果当前计算结果就是true,那么加入到zhen数组中,以待后面的主析取范式打印调用,如果就是false,加入到jia数组,以待后面的主合取范式打印调用。
map<
char,int>
M;
//映射,将字母变量与0或1一一对应
structnote
inta[100];
};
vector<
note>
zhen;
//不定长数组,存放主析取范式对应字母变量的01情况,也就就是表达式真值为T
jia;
//不定长数组,存放主合取范式对应字母变量的01情况,也就就是表达式真值就是F
voiddfs（intcur）//递归枚举每一种字符变量的取值情况
if（cur==alpha、size（））
intans=cal（）;
for（inti=0;
i<
alpha、size（）;
i++）
if（M[alpha[i]]）
printf（"
T\t"
else
F\t"
if（ans==1）//真值为T计入到zhen数组,以待后面主析取范式使用
printf（"
T\n"
notet;
for（inti=0;
t、a[i]=M[alpha[i]];
zhen、push_back（t）;
else//真值为F计入到jia数组,以待后面主合取范式使用
F\n"
jia、push_back（t）;
return;
M[alpha[cur]]=1;
//深度优先搜索（dfs）进行递归枚举
dfs（cur+1）;
M[alpha[cur]]=0;
intcal（）//对赋值后的后缀表达式进行计算,返回计算结果
int>
charch;
intt1,t2;
while
（1）
ch=hou[j];
if（ch=='
）break;
if（ch==0）break;
j++;
if（（ch>
A'
ch<
Z'
）||（ch>
a'
z'
））
s、push（M[ch]）;
if（ch=='
t1=s、top（）;
s、pop（）;
s、push（!
t1）;
elseif（ch=='
t2=s、top（）;
if（t1==1&
t2==1）
{
s、push
（1）;
}
else
s、push（0）;
if（t1==0&
t2==0）
if（（t1==1&
t2==1）||（t1==0&
t2==0））
intans=s、top（）;
returnans;
最后一步:
打印主析取范式与主合取范式
最后一步,也就是最简单的一步,打印主析取范式与主合取范式,由于前面在递归枚举dfs的过程中已经把真值表顺带打印了,所以就只剩下主析取范式与主合取范式了,在dfs过程中,所有取值为真的情况已经加入zhen的vec
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