届高考物理大一轮复习第14章机械振动机械波光10份含课件Word文档格式.docx

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时刻指向平衡位置．

（3）：

振动物体所受的沿振动方向的合力．

4．描述简谐运动的物理量

物理量定义意义

振幅振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱

周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：

T＝1f

频率振动物体单位时间内完成全振动的次数

相位ωt＋φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态

二、简谐运动的图象

1．物理意义：

表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．

2．简谐运动的图象

（1）从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示．

（2）从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x＝As_ωt，图象如图乙所示．

三、单摆

1．定义：

在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量都不计，球的直径比线短得多，这样的装置叫做单摆．2．视为简谐运动的条：

θ&

lt;

°

3．回复力：

F＝G2＝Gsinθ＝glx

4．周期公式：

T＝2πlg

．单摆的等时性：

单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子（小球）质量都没有关系．

四、受迫振动及共振

1．受迫振动

（1）概念：

物体在周期性驱动力作用下的振动．

（2）振动特征：

受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．

2．共振

当驱动力的频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象．

（2）共振的条：

驱动力的频率等于固有频率．

（3）共振的特征：

共振时振幅最大．

（4）共振曲线（如图所示）．f＝f0时，A＝Af与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅越小．

[自我诊断]

1．判断正误

（1）简谐运动是匀变速运动．（×

）

（2）周期、频率和振幅都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量．（×

（3）振幅就是简谐运动物体的位移．（×

（4）简谐运动的回复力可以是恒力．（×

（）物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关．（√）

（6）简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．（×

2．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是（　　）

A．位移　B．速度

．加速度D．回复力

解析：

选B做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，速度的大小相等，但方向不一定相同，所以可能不同的物理量是速度，选项B正确．

3．如图所示，弹簧振子在、N之间做简谐运动．以平衡位置为原点，建立x轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为（　　）

选A当弹簧振子在N之间运动时，、N为振动的最远点，、N的距离为振幅，从N点计时粒子距点最远，N为正方向，A正确，B、、D错误．

4．（多选）如右图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（　　）A．A、振动周期相等

B．的振幅比B的振幅小

．的振幅比B的振幅大

D．A、B、的振动周期相等

选ADA振动后，水平细绳上驱动力的周期TA＝2πlAg，迫使B、做受迫振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以TA＝TB＝T，A、D正确；

而T固＝2πlg＝TA，TB固＝2πlBg＞TA，故共振，B不共振，的振幅比B的振幅大，B错误、正确．

．一个质点在平衡位置点附近做机械振动．若从点开始计时，经过3s质点第一次经过点（如图所示）；

再继续运动，又经过2s它第二次经过点；

则该质点第三次经过点还需要的时间是________或________．解析：

若质点从点开始向右运动，则t＝3s，tb＝2×

12s＝1s，则有T＝16s，解得第三次回到还需要14s

若质点从点开始向左运动，tb＝1s，ta＝3s，又由ta＝34T－tb，得T＝163s，t＝13s，解得第三次回到点还需要103s

答案：

14s　103s考点一　简谐运动的特征

1．动力学特征：

F＝－x，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．

2．运动学特征：

简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、E均减小，靠近平衡位置时则相反．

3．运动的周期性特征：

相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．

4．对称性特征：

（1）相隔T2或&

#61480;

2n＋1&

#61481;

T2（n为正整数）的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．

（2）如图所示，振子经过关于平衡位置对称的两点P、P′（P＝P′）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．（3）振子由P到所用时间等于由到P′所用时间，即tP＝tP′

（4）振子往复过程中通过同一段路程（如P段）所用时间相等，即tP＝tP

．能量特征：

振动的能量包括动能E和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．1．（多选）关于简谐运动的下列说法中，正确的是（　　）

A．位移减小时，加速度减小，速度增大

B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同

．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；

背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反

选A物体做简谐运动的加速度a＝－x，可得位移减小时，加速度减小，速度增大，A正确．位移方向总跟加速度方向相反，但位移方向跟速度方向可能相同，也可能相反，B错误，正确．水平弹簧振子朝左运动时，若振子在平衡位置右侧，加速度方向与速度方向相同，若振子在平衡位置左侧，加速度方向与速度方向相反，D错误．

2．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时02s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为04s，则该振子的振动频率为（　　）A．1Hz　B．12Hz

．2HzD．2Hz

选B由简谐运动的对称性可知，tb＝01s，从b向右运动到最大位移的时间也为01s，故T4＝02s，解得T＝08s，频率f＝1T＝12Hz，选项B正确．

3．（2017&

#8226;

东济宁模拟）（多选）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－01；

t＝43s时刻x＝01；

t＝4s时刻x＝01．该振子的振幅和周期可能为（　　）

A．01，83sB．01,8s

．02，83sD．02,8s

选AD若振子的振幅为01，43s＝n＋12T，4－43s＝n1T，则周期最大值为83s，A正确，B错误；

若振子的振幅为02，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－01处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝01处，再经n个周期时所用时间为43s，则12＋nT＝43s，所以周期的最大值为83s，且t＝4s时刻x＝01，正确；

当振子由x＝－01经平衡位置运动到x＝01处，再经n个周期时所用时间为43s，则16＋nT＝43s，所以此时周期的最大值为8s，且t＝4s时，x＝01，D正确．分析简谐运动的技巧

（1）分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；

反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．

（2）分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性．

考点二　简谐运动的公式和图象

1．简谐运动的公式：

（1）简谐运动中位移随时间变化的表达式叫振动方程，一般表示为x＝Asin（ωt＋φ）．

（2）从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Asωt

2．对简谐运动图象的认识：

（1）简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示．

（2）图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．

3．图象信息：

（1）由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率．

（2）可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．

（3）可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：

因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．

（4）确定某时刻质点速度的方向：

速度的方向可以通过下一时刻位移的变化判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．

（）比较不同时刻回复力、加速度的大小．

（6）比较不同时刻质点的动能、势能的大小．

[典例]　（2017&

浙江台州检测）如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）A．t＝08s时，振子的速度方向向左

B．t＝02s时，振子在点右侧6处

．t＝04s和t＝12s时，振子的加速度完全相同

D．t＝04s到t＝08s的时间内，振子的速度逐渐减小

解析　由图象乙可知t＝08s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，选项A正确；

t＝02s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在点右侧大于6处，选项B错误；

t＝04s和t＝12s时，振子的加速度大小相同，方向相反，选项错误；

t＝04s到t＝08s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，选项D错误．

答案　A“图象—运动结合法”分析图象问题

（1）解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起．

（2）图象上的一个点表示振动中的一个状态（位置、振动方向等），图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．1．（2016&

湖北武汉部分重点中学联考）一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示．在1～2s的时间内，质点的速度v、加速度a的大小的变化情况是（　　）

A．v变小，a变大　　　B．v变小，a变小

．v变大，a变小D．v变大，a变大解析：

选A由振动图象可知，质点在1～2s的时间内向下振动，故质点的速度越越小，位移逐渐增大，回复力逐渐变大，加速度逐渐变大，选项A正确．

2．（2017&

北京昌平三中检测）如图为弹簧振子的振动图象，由此可知（　　）A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大

B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小

．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大

D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大

选Bx－t图象的斜率表示速度，故在t1时刻，速度为零，动能为零，选项A错误；

在t2时刻，速度最大，动能最大，位移为零，故回复力为零，弹力为零，选项B正确；

在t3时刻，振子的速度为零，故动能为零，选项错误；

在t4时刻，速度最大，动能最大，位移为零，故回复力为零，弹力为零，选项D错误．

3．（2016&

湖北荆州江陵中学期中）如图所示为某弹簧振子在0～s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（　　）A．振动周期为s，振幅为8

B．第2s末振子的速度为