浙江省杭州市高考数学命题比赛试题25word版含答案Word格式文档下载.docx
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10
二面角线面角的定义
较难题
11
数列的通项与求和
12
三视图体积表面积
13
线性规划
14
二项式公式
15
排列组合,概率
16
抛物线问题
17
双曲线离心率最值问题
18
三角函数化简求值和性质
19
空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角
20
函数及导数的应用
21
圆锥曲线的方程与函数的最值
22
数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和
考试设计说明
本试卷设计是在认真研读《2018年考试说明》的基础上精心编制而成,以下从三方面加以说明。
一、在选题上:
(1)遵循“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养。
(2)试卷保持相对稳定,适度创新,逐步形成“立意鲜明,背景新颖,设问灵活,层次清晰”的特色。
二、命题原则:
(1)强化主干知识,从学科整体意义上设计试题.
(2)注重通性通法,强调考查数学思想方法.
(3)注重基础的同时强调以能力立意,突出对能力的全面考查.
(4)考查数学应用意识,坚持“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则.
(5)结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识.
(6)体现多角度,多层次的考查,合理控制试卷难度。
2018年浙江省高考模拟试卷数学卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共40分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
答在试题卷上无效。
参考公式:
如果事件,互斥,那么棱柱的体积公式
如果事件,相互独立,那么其中表示棱柱的底面积,表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高
棱台的体积公式
球的表面积公式
球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积,
其中表示球的半径表示棱台的高
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
)
1、(原创)已知集合,集合,集合,则()
A.B.C.D.
2、(原创)已知实数则“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3、(引用十二校联考题)某几何体的三视图如图所示,
其中俯视图是半圆,则该几何体的表面积为()
A.B.
C.D.
4、(改编)袋中标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为()
A.B.C.D.
5、(15年海宁月考改编)设变量满足约束条件,目标函数的最小值为,则的值是( )
A.B.C.D.
6、(改编)单位向量,()满足,则可能值有()
A.2个B.3个C.4个D..5个
7、(改编)如图,F1,F2分别是双曲线(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是()
8、(引用余高月考卷)如图,α∩β=l,A∈α,C∈β,C∉l,直线AD∩l=D,A,B,C三点确定的平面为γ,则平面γ、β的交线必过()
A.点AB.点BC.点C,但不过点DD.点C和点D
9、若正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
10、(改编)已知,若函数不存在零点,则c的取值范围是()
A.B.C.D.
非选择题部分(共110分)
二、填空题:
(本大题共7小题,单空题每题4分,多空题每题6分,共36分。
11、(原创)..
12、(原创)已知离散型随机变量的分布列为
则变量的数学期望_________,方差____________.
13、(原创)函数则=;
方程解是
14、(原创)已知函数,则曲线在点处的切线方程是_________,函数的极值___________。
15、(原创)已知,则=______
16、(改编)抛物线y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于A,B两点,则|AF|+4|BF|的最小值为________.
17.已知,若不等式对任意的恒成立,则整数的最小值为______________.
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、(改编)(本题满分14分)设函数
()求函数的最小正周期.
()设函数对任意,有,且当时,,求函数在上的解析式.
19、(东阳市模拟卷17题改编)(本题满分15分)如图所示,已知圆的直径长度为4,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点,.
(Ⅰ)求证:
平面。
(Ⅱ)求与平面所成的角的正弦值。
20、(2016海宁市月考18题改编)(本题满分15分)设函数(其中).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间。
(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
21、(改编)(本题满分15分)已知点是离心率为的椭圆:
上的一点.斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:
直线、的斜率之和为定值.
(Ⅲ)的面积是否存在最大值?
若存在,求出这个最大值;
若不存在,说明理由?
22、(衢州市2017年4月高三教学质量检测理科改编)(本题满分15分)已知数列满足,,数列的前项和为,证明:
当时,
(1);
(2);
(3).
双向细目表
集合
三视图
概率
圆锥曲线离心率
立体几何
不等式与最值
函数与零点
基本初等函数
分布列
分段函数
导数与切线,极值
二项式定理
圆锥曲线
函数
三角函数
函数与导数
直线与椭圆
数列
难度系数0.65
2018年高考模拟试卷数学卷
答题卷
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:
共7小题,第9,10,11,12题每空3分,其余每题4分,共36分。
11、___________,____________,12__________,_____________,
13.___________,____________,14.__________,_____________,
15____________,16_____________,17___________,
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18.(本小题14分)
19(本小题共15分)
20.(本小题共15分)
21(本小题共15分)
22(本小题共15分)
2018年高考模拟试卷数学
参考答案及评分标准
每小题4分,满分40分。
题号
答案
B
A
C
D
第11,12,13,14题每空3分,其余每题4分,共36分。
11、70
12、1
13、20,2
14、
15、-240
16、
17、1
三、解答题(共74分)
18、(本题满分14分)
.............(4分)
()函数的最小正周期.............(6分)
(2)当时,.............(8分)
当时,
.............(10分)
.............(12分)
得:
函数在上的解析式为........(14分)
19、(Ⅰ)连接,由知,点为的中点,
又∵为圆的直径,∴,
由知,,
∴为等边三角形,从而-------(3分)
∵点在圆所在平面上的正投影为点,
∴平面,又平面,
∴,---------(5分)
由得,平面.---------(6分)
(注:
证明平面时,也可以由平面平面得到,酌情给分.)
(Ⅱ)法1:
过作平面交平面于点,连接,则即为所求的线面角。
-----(8分)
由(Ⅰ)可知,,
∴.----(10分)
又,,,
∴为等腰三角形,则.
由得,------(13分)
∴----(15分)
法2:
过点作,垂足为,连接,再过点作,垂足为.-----------------8分
∵平面,又平面,
∴,又,
∴平面,故为所求的线面角--------10分
在中,,,
20、(本题满分15分)
时,,(2分)
令,得,
可知,函数的递减区间为,递增区间为,.(5分)
(Ⅱ),令,得,,
令,则,
所以在上递增,.............(7分)
所以,从而,所以
所以当时,;
当时,;
所以...............(10分)
令,则,令,则
所以在上递减,而
所以存在使得,且当时,,当时,,.............(13分)
所以在上单调递增,在上单调递减.
因为,,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”.
综上,函数在上的最大值..............(15分)
21、(本题满分15分)
解:
(Ⅰ),,
,,
……………………(6分)
(Ⅲ)设,,直线、的斜率分别为:
、,则
=------*
将(Ⅱ)中①、②式代入*式整理得
=0,……………………(8分)
即0
(3)设直线BD的方程为
----①-----②……………………(10分)
,
设为点到直线BD:
的距离,……………………(12分)
,当且仅当时取等号.
因为,所以当时,