浙江省杭州市高考数学命题比赛试题25word版含答案Word格式文档下载.docx
《浙江省杭州市高考数学命题比赛试题25word版含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市高考数学命题比赛试题25word版含答案Word格式文档下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
10
二面角线面角的定义
较难题
11
数列的通项与求和
12
三视图体积表面积
13
线性规划
14
二项式公式
15
排列组合，概率
16
抛物线问题
17
双曲线离心率最值问题
18
三角函数化简求值和性质
19
空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角
20
函数及导数的应用
21
圆锥曲线的方程与函数的最值
22
数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和
考试设计说明
本试卷设计是在认真研读《2018年考试说明》的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。
一、在选题上：
（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。
二、命题原则：
（1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题．
（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法．
（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查．
（4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则．
（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识．
（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。
2018年浙江省高考模拟试卷数学卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共40分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷上无效。
参考公式：
如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式
如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高
棱台的体积公式
球的表面积公式
球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，
其中表示球的半径表示棱台的高
一、选择题：
（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
）
1、（原创）已知集合，集合，集合，则（）
A．B.C.D.
2、（原创）已知实数则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示，
其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（）
A．B．
C．D．
4、（改编）袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（）
A.B.C.D.
5、（15年海宁月考改编）设变量满足约束条件，目标函数的最小值为，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6、（改编）单位向量，（）满足,则可能值有（）
A．2个B．3个C．4个D．.5个
7、（改编）如图，F1,F2分别是双曲线（a,b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是（）
8、（引用余高月考卷）如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（）
A.点AB.点BC.点C，但不过点DD.点C和点D
9、若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
10、（改编）已知，若函数不存在零点，则c的取值范围是（）
A.B.C.D.
非选择题部分（共110分）
二、填空题：
（本大题共7小题,单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。
11、（原创）．．
12、（原创）已知离散型随机变量的分布列为
则变量的数学期望_________，方差____________.
13、（原创）函数则=；
方程解是
14、（原创）已知函数,则曲线在点处的切线方程是_________,函数的极值___________。
15、（原创）已知，则=______
16、（改编）抛物线y2＝2x的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A，B两点，则|AF|＋4|BF|的最小值为________．
17．已知，若不等式对任意的恒成立，则整数的最小值为______________．
三、解答题：
本大题共5小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、（改编）（本题满分14分）设函数
（）求函数的最小正周期.
（）设函数对任意,有,且当时,,求函数在上的解析式.
19、（东阳市模拟卷17题改编）（本题满分15分）如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．
（Ⅰ）求证：
平面。
（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值。
20、（2016海宁市月考18题改编）（本题满分15分）设函数（其中）.
（Ⅰ）当时,求函数的单调区间。
（Ⅱ）当时,求函数在上的最大值.
21、（改编）（本题满分15分）已知点是离心率为的椭圆：
上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：
直线、的斜率之和为定值．
（Ⅲ）的面积是否存在最大值？
若存在，求出这个最大值；
若不存在，说明理由？
22、（衢州市2017年4月高三教学质量检测理科改编）（本题满分15分）已知数列满足，，数列的前项和为，证明：
当时，
（1）；
（2）；
（3）.
双向细目表
集合
三视图
概率
圆锥曲线离心率
立体几何
不等式与最值
函数与零点
基本初等函数
分布列
分段函数
导数与切线，极值
二项式定理
圆锥曲线
函数
三角函数
函数与导数
直线与椭圆
数列
难度系数0.65
2018年高考模拟试卷数学卷
答题卷
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:
共7小题,第9,10,11,12题每空3分，其余每题4分，共36分。
11、___________,____________,12__________,_____________,
13.___________,____________,14.__________,_____________,
15____________,16_____________,17___________,
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18．（本小题14分）
19（本小题共15分）
20.（本小题共15分）
21（本小题共15分）
22（本小题共15分）
2018年高考模拟试卷数学
参考答案及评分标准
每小题4分,满分40分。
题号
答案
B
A
C
D
第11,12，13，14题每空3分，其余每题4分，共36分。
11、70
12、1
13、20，2
14、
15、-240
16、
17、1
三、解答题（共74分）
18、（本题满分14分）
.............（4分）
（）函数的最小正周期.............（6分）
（2）当时,.............（8分）
当时,
.............（10分）
.............（12分）
得:
函数在上的解析式为........（14分）
19、（Ⅰ）连接，由知，点为的中点，
又∵为圆的直径，∴，
由知，，
∴为等边三角形，从而-------（3分）
∵点在圆所在平面上的正投影为点，
∴平面，又平面，
∴，---------（5分）
由得，平面．---------（6分）
（注：
证明平面时，也可以由平面平面得到，酌情给分．）
（Ⅱ）法1：
过作平面交平面于点，连接，则即为所求的线面角。
-----（8分）
由（Ⅰ）可知，，
∴．----（10分）
又，，，
∴为等腰三角形，则．
由得，------（13分）
∴----（15分）
法2：
过点作，垂足为，连接，再过点作，垂足为．-----------------8分
∵平面，又平面，
∴，又，
∴平面，故为所求的线面角--------10分
在中，，，
20、（本题满分15分）
时,,（2分）
令,得,
可知,函数的递减区间为,递增区间为,.（5分）
（Ⅱ）,令,得,,
令,则,
所以在上递增,.............（7分）
所以,从而,所以
所以当时,;
当时,;
所以...............（10分）
令,则,令,则
所以在上递减,而
所以存在使得,且当时,,当时,,.............（13分）
所以在上单调递增,在上单调递减.
因为,,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”.
综上,函数在上的最大值..............（15分）
21、（本题满分15分）
解：
（Ⅰ），，
，，
……………………（6分）
（Ⅲ）设，，直线、的斜率分别为：
、，则
=------*
将（Ⅱ）中①、②式代入*式整理得
=0，……………………（8分）
即0
（3）设直线BD的方程为
----①-----②……………………（10分）
，
设为点到直线BD：
的距离，……………………（12分）
，当且仅当时取等号.
因为，所以当时，
升级会员 