小波图像去噪方法研究报告Word格式.docx

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学院：

信息商务学院

电气工程及其自动化

系名：

郎文杰

专业：

指导教师：

2018年5月

基于小波变换的图像去噪方法的研究

摘要

图像是人类传递信息的主要媒介。

然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。

寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。

小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。

它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。

随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。

本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。

对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据。

详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法。

对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。

最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象。

而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效果显著,与硬阈值、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像细节,是一种有效的图像去噪方法。

关键词：

小波变换，图像去噪，阈值，阈值函数

ThemethodBasedonthewaveletimagedenoising

Abstract

Imageisanimportantinformationsourceforhumanbeings.However,inthecourseofitsacquisitionandtransmission,noiseisoftenintroduced,whichmakesgreatinfluencetotheprocessing,deliveringandsavingofinformation.Therefore,huntingforamethodofdenoisingeffectivelyandkeepingtheedgeinformationsimultaneouslyisagoalpeoplehavebeenpursuingallthetime.Waveletanalysisislocalanalysisinthetimedomainandfrequencydomain,whichrepresentsthesignalpropertyusingcombinationofthetimedomainandfrequencydomain,whichrepresentsthesignalpropertyusingcombinationofthetimedomainandfrequencydomain.Itisausefultooltoanalyzetheunstationarysignalthatimportantmulti-scaleanalysistothesignalbythetranslationanddiatomofthemoocherwavelet,soitcaneffectivelyextractinformationfromsignal.Recently,withtheimprovement

ofwavelettheory,waveletanalysishasappliedtoimagedenoisingsuccessfullyComparedwithtraditionalmethods,wavelethasincomparableadvantageinimagedenoising.Itcannotonlywipeoffnoisebutalsoretaintheimagedetails.

Basedontheprofoundanalysisonwaveletimagedenoising,severalclassicalwaveletdenoisingmethodsateintroducedindetail.Theprinciplesandalgorithmofwavelettransformmodulusmaximadenoisingmethodareintroducedindetailandananalysisofthechoiceofsomeparametersintheprocessofdenoisingismadeindetail.Theprinciplesandthealgorithmoftherelativityofthewaveletcoefficientdenoisingmethodareintroduced.Somekeyproblemondenoisingmethodbasedonwaveletthresholdarediscussedindetail.Theadvantagesanddisadvantagesofthesemethodsandtheirapplicableconditionarediscussedatlastandthesimulationexperimentsshowtheresultsofimagedenoising.

Keywords:

WaveletAnalysis。

ImageDenoising。

Threshold。

ThresholdFunction

1绪论………………………………………………………………………………1

1.1引言……………………………………………………………………………1

1.2图像去噪概述…………………………………………………………………………1

1.3图像噪声分类…………………………………………………………………………2

1.4图像去噪效果的评价………………………………………………………………3

1.4.1主观评价……………………………………………………………………………3

1.4.2客观评价……………………………………………………………………………4

1.5基于小波变换的图像去噪技术研究现状……………………………………………5

1.6主要工作…………………………………………………………………………………6

2小波分析理论基础………………………………………………………………6

2.1小波分析的产生[12]…………………………………………………………………7

2.2小波变换…………………………………………………………………………………8

2.2.1连续小波变换[13，14]……………………………………………………………………8

2.2.2离散小波变换[15]……………………………………………………………………11

2.2.3多分辨率分析与滤波器组…………………………………………………………13

2.2.4图像的小波变换及其Mallat算法………………………………………………16

2.2.5图像的双正交小波变换……………………………………………………………20

2.3小波变换与傅里叶变换的比较[20…………………………………………………21

2.4本章小结…………………………………………………………………………………22

3传统去噪方法……………………………………………………………………………23

3.1空域滤波…………………………………………………………………………………23

3.2频域低通滤波法[23]…………………………………………………………………25

4基于小波变换的图像去噪技术…………………………………………………………27

4.1常见的去噪方法…………………………………………………………………………27

4.2基于小波阈值的混合滤波图像去噪方法…………………………………………31

4.2.1算法介绍……………………………………………………………………31

4.2.2实验结果与分析……………………………………………………………32

4.3基于小波变换的图像去噪有关问题的分析………………………………………33

4.3.1小波变换去噪算法中分解层数对去噪效果的影响…………………………34

4.3.2小波变换去噪算法中小波基对去噪效果的影响……………………………35

4.4本章小结…………………………………………………………………………………37

5结论

参考文献……………………………………………………………………………39

致谢…………………………………………………………………………………41

1绪论

1.1引言

图像以其信息量大，传输速度快，作用距离远等一系列优点成人人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。

是反映自然界客观事物的，是人类认识世界和自我的重要途径。

早期人们为了真实反映自然景物和人物的原貌，对拍摄到的黑白照片进行手工上色，这就是最原始的图像处理技术。

随着计算机技术的发展，原来靠手工完成的图像处理现在可以完全依靠计算机来实现，为了使计算机可以直接对图像进行自动处理，必须对图像进行数字化，从此数字图像处理技术也随之应运而生。

数字图像在我们日常生活中起着非常重要的作用，它与我们的日常生活息息相关，例如在卫星、电视、核磁共振、计算机视觉、地球信息系统以及天文学中应用非常广泛。

一般情况下采集到的数字图像是含有噪声的。

噪声[1]可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。

图像在生成和传输的过程中灰受到各种噪声的干扰，对信号的处理、传输和存储造成极大的影响。

数字图像之所以含有噪声这是因为在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，所有的图像均不同程度地被可见或不可见的噪声“污染”。

对于这种“污染”，如果信噪比（SNR>

低于一定水平，就会影响图像场景内容的表示，直接导致图像质量的下降。

除了视觉质量上下降外，噪声还可能掩盖一些重要的图像细节，使图像的熵增大，从而对于图像数据的有效压缩起到了一定的妨碍作用。

对于图像在采集、获取过程造成的“污染”，我们虽然尽量提高硬件设备以获取质量更高的图像，但图像