九年级下学期第二次练兵考试数学试题Word文档格式.docx

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9

10

答案

1．的绝对值是：

A．B．2C．D．

2．在实数5、、、中，无理数是：

A．5B．C．D．

3．若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为：

A．－6B．6C．-5D．5

4.下列计算结果正确的是：

（Ａ）　　　　　（Ｂ）

（Ｃ）　　（Ｄ）

5.将分式方程去分母，整理后得：

（Ａ）　　（Ｂ）

（Ｃ）（Ｄ）

6.如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：

m）与小球运动时间t（单位：

s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：

（Ａ）6s（Ｂ）4s（Ｃ）3s（Ｄ）2s

7．下列说法：

①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；

②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”．判断正确的是：

（A）①②都正确．（B）只有①正确．（C）只有②正确．（D）①②都不正确．

8.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是：

9．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC的值为：

A．B．C．D．

9题图

10.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转

60°

，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面

积是：

（A）6π（B）5π（C）4π（D）3π。

10题图

二、填空题：

本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.

11.已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是

12.若方程x2-3x－1=0的两根为x1，x2则的值为

13.因式分解：

．

14.不等式组的整数解为

15.将变为的形式，则=________。

16.已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图像经过（-1，4），（2，-2）两点，下面说法中：

（1）a=2,b=2；

（2）函数图像经过（1，0）；

（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；

（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；

正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

17.如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°

和60°

的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）．

18．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有　　　　只羊．

三、解答题：

本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．

（1）解方程（4分）

（2）计算：

（4分）2+-

20．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．

（1）求证：

△ABE∽△ADF；

（2）若，求证：

四边形ABCD是菱形．

21.（9分）某市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：

6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．

频数分布表

等级

分值

跳绳（次/1分钟）

频数

A

9～10

150～170

8～9

140～150

12

B

7～8

130～140

17

6～7

120～130

m

C

5～6

110～120

4～5

90～110

n

D

3～4

70～90

0～3

0～70

（1）等级A人数的百分比是；

（2）求的值；

（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

22．（9分）已知关于x的方程x2+kx+k2-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如下:

“解:

△=（k）2-4×

1×

（k2-k+2）

=-k2+4k-8

=（k-2）2+4.

∵（k-2）2≥0,4>

0,∴△=（k-2）2+4>

0.

∴原方程有两个不相等的实数根.”

请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.

23.（10分）已知：

正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x>

0）的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

24.（10分）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

型利润

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

25．（11分）如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°

过点C作CD⊥AC交AB于点D．

（1）尺规作图：

过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：

BC是过A，D，C三点的圆的切线；

（3）若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似．若存在，求出DP的长；

若不存在，请说明理由．

备用图

数学第二次练兵评分标准

一、每题3分，共30分

二、每题3分共24分11、812、-313、x（x－2）214.－2、－1、0、115.-9016.

（2）（3）

17.5.1m18.55

三、19、

（1）

各1分检验2分

（2）=2＋1＋1－1…2分

=3…4分

20、

（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°

．…2分

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．…3分

∴△ABE∽△ADF…4分

（2）∵△ABE∽△ADF，

∴∠BAG=∠DAH．…5分

∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，

从而∠AGB=∠AHD．…7分

∴△ABG≌△ADH．

∴．…8分

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形．…9分

２1．解：

（1）32%…2分

（2）根据题意，得；

．

则

解之，得……6分

（3）7～8分数段的学生最多…………………………7分

及格人数（人），及格率

答：

这次1分钟跳绳测试的及格率为．…………………………9分

22、解:

解答过程不正确………2分

△=-k2+4k-8=-（k2-4k+8）

=-[（k-2）2-4+8]

=-（k-2）2-4………4分

∵（k-2）2≥0,

∴-（k-2）2≤0

∴-（k-2）2-4<

0………7分

即△<

0,所以方程没有实数根.………9分

23．（本题10分）解：

（1）将B（0，1），D（1，0）的坐标代入y＝x2＋bx＋c得

得解析式y＝x2－x＋1………………………………………4分

（2）设C（x0，y0），则有

解得∴C（4，3）．…………………………6分

由图可知：

S＝S△ACE－S△ABD．又由题意求得E（2，0）．…8分

∴S＝AE·

y0－AD×

OB＝×

4×

3－×

3×

1＝………………10分

24、答案：

依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则

（1）

．………2分

由解得．………5分

（2）由，

，，39，40．………7分

有三种不同的分配方案．

①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．………8分

②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．………9分

③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．……10分

25、解：

（1）作出圆心O，………………………………………2分

以点O为圆心，OA长为半径作圆．………………………………………3分

（2）证明：

∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°

∴AD是⊙O的直径……4分

连结OC，∵∠A=∠B=30°

∴∠ACB=120°

又∵OA=OC,

∴∠ACO=∠A=30°

……5分

∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°

-30°

=90°

．………6分

∴BC⊥OC,

∴BC是⊙O的切线．……………7分

（3）存在．…………………8分

∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°

-90°

=30°

∴∠BCD=∠B,即DB=DC．

又∵在Rt△ACD中，DC=AD,∴BD=．…9分

①过点D作DP1//OC，则△P1DB∽△COB,，

∵BO=BD+OD=,

∴P1D=×

OC=×

=．……10分

②过点D作DP2⊥AB,则△BDP2∽△BCO,∴，

∵BC＝

∴．…11分