七年级数学下册151平方差公式教案新版北师大版Word文档下载推荐.docx

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预设2：

减少了;

预设3：

不变）.接着老师追问为什么？

学生不能回答出来，老师直接点题“学习完本节课你就能解释这个问题.”预设2：

学生回答绿化的面积是增加了、减少了还是不变，就是比较的大小，利用多项式乘以多项式的方法所以绿化的面积减少了.此时老师接着点题“今天我们就来研究像这样的类型的两个二项式相乘.）

设计意图:

通过该情景导入,抛给学生一个思考的问题,让学生产生解决该问题的欲望,从而激发学生学习本节课知识的兴趣,进入本节课内容的学习.

二、自主合作，解决问题

活动内容1：

探索平方差公式

计算下列各题：

（1）（x+2）（x-2）

（2）（1+3a）（1-3a）

（3）（x+5y）（x-5y）（4）（2y+z）（2y-z）

让学生独立利用多项式乘以多项式的法则进行推导，奇数组做

（1）（3）两道题，偶数组做

（2）（4）两道题，小组订正错误后，到黑板板书各题的结果.（预设1：

直接利用平方差公式解决，对这样有预习习惯的孩子进行肯定表扬；

化简时合并同类项与单项式乘单项式混淆，老师要引导孩子明确两者的区别）

设计意图：

让学生经历平方差公式的推导过程，同时为下一步归纳平方差公式做好准备.

活动内容2：

归纳平方差公式的特征

问题：

观察、分析这组题目，左边的算式具有什么共同特征?

右边的结果有什么共同特征?

先让学生独立观察推导的算式，再组织小组交流.交流之后鼓励学生积极发言.学生回答可能不会很到位，老师适时鼓励引导.左边的算式是两个两项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数.右边的结果是乘式中两项的平方差，即（相同项）2-（互为相反数的项）2.归纳出特征之后，接着追问“你能用语言叙述你发现的规律吗？

”老师对不合适的表述进行举反例解释（如表述为“两数和与两数差的积,等于它们的平方差”举出反例（x+2）（y-2）不能用平方差公式进行计算.），最后老师总结，并板书到黑板上：

两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.继续追问你能用字母表示你发现的规律吗？

让学生试着在练习本上写出之后，老师在黑板上板书：

字母表示为（a+b）（a-b）=a2-b2.

让学生在合作探究学习的过程中养成思考的习惯,同时培养学生口头表达的能力.观察公式的结构特征，是学生理解公式，进而灵活运用公式解决问题的前提条件．让学生自主辨析、合作交流、共同总结得以明晰.学生回答的意见可能不够全面,但教师要先对学生对的意见部分加以肯定和表扬,然后引导学生对这四组式子进行详细分析.让学生学着用字母和语言清晰、条理的表述通过观察发现的规律.教师的引导和总结能弥补学生认识的不足,又能使学生对知识的理解上升一个高度.

三、展示汇报，反馈点拨

用平方差公式进行计算

仿照例题：

利用平方差公式计算

先让学生自学课本20页例1，老师对例1的第（3）题进行点拨

自学之后完成与例1相似的3道题.三人到黑板上板书.

预设学生的易错点：

1.

（1）

（2）两题3a和3b的平方有些学生会忘加括号,老师需指出.

2．（3）有些学生不明确哪一项相当于公式中的a和b,老师需引导学生明确-x是相同的项相当于公式中的a，y是相反的项，相当于公式中的b.

规范解题：

解：

让学生能够运用平方差公式进行简单的运算，从而达成学习目标.

明确应用平方差公式的条件

问题1：

=？

能利用平方差公式解决吗？

问题2:

下列式子可用平方差公式计算吗?

（1）

（2）

（3）（4）

3．计算

问题1先让学生独立思考（预设1：

能利用公式计算；

不能用公式计算.）让认为能用平方差公式解决的学生说出理由.【预设1：

符合平方差公式的特征,可以利用加法交换律改写成-y相当于公式中的a,x相当于公式中的b；

符合平方差公式的特征,算式中有完全相同的项是-y和互为相反数的项x与-x.】

问题2让学生说出

（1）

（2）（3）不能利用平方差公式计算的理由.【

（1）两式中只有完全相同的项没有互为相反数的项

（2）两式中两项都是互为相反数（3）两式中两项都完全相同】

（4）学生回答可以之后接着追问谁相当于公式中的a?

谁相当于公式中的b?

（-3是完全相同的项相当于公式中的a，ab是互为相反数的项相当于公式中的b）.

问题3一人到黑板上板书,其余学生在练习本上完成.

正确解题：

让学生进一步掌握平方差公式的特点，让学生明白并不是每一个二项式乘以二项式都可以利用平方差公式解决.

四、巩固训练，拓展提高

活动内容：

巩固并提高应用公式解决问题的练习

现在你能解释引例中“绿化的面积是增加了、减少了还是不变”这个问题了吗？

2．计算：

问题1让学生独立思考后回答，并说出理由.“绿化面积减少了，因为面积原来是，后来变成（x+7）（x-7）=-49”.

问题2让两个学生到黑板上板书.提醒学生在计算时应仔细识别公式运用的条件及a,b分别是什么,以便能正确运用公式.

（2）中根据运算顺序反复应用平方差公式计算，（3）中相当于公式中的a.

既是首尾呼应,让学生用所学的知识解决开始提出的生活中的问题,使学生感到数学来源于生活,服务于生活；

又让学生加深对公式的理解,提高对公式的应用能力,全面提升教学效果.

五、当堂检测，课堂小结

（一）课堂小结

本节课你的收获有哪些？

1．应用平方差公式的条件是什么？

2．如何利用平方差公式解决问题？

让学生先独立回顾本节课的收获，并说给同伴听，教师随机提问.

帮学生梳理知识，再一次强调所学内容.

（二）当堂检测

A组

1.下列多项式，能利用平方差公式计算的是（）

2.下列各式，计算结果正确的是（）

3．计算：

（1）

（2）

B组

思考：

计算=（A+B）（A-B），则A=_____,B=_______.

A组要求全体学生独立完成,教师巡视批改,B组习题要求部分学生独立完成.

考察学生本节课的掌握情况，查缺补漏.

布置作业：

必做：

课本P21习题1.9第1题

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）．

选做：

助学P18第5题和18题.

结束语：

今天，我们通过自己的能力发现了平方差公式，老师为你们骄傲.其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长的更快！

板书设计

两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.

（a+b）（a-b）=a2-b2.

例：

巩固训练：

第

（1）课时

书法---写字基本知识

课型：

新授课

1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：

基本笔画的书写。

难点：

运笔的技法。

一、了解书法的发展史及字体的分类：

1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：

颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：

1、书写姿势：

做到“三个一”：

一拳、一尺、一寸（师及时指正）

2、了解钢笔的性能：

笔头富有弹性；

选择出水顺畅的钢笔；

及时地清洗钢笔；

选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；

不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写

1、基本笔画包括：

横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：

起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）

四、作业：

完成一张基本笔画的练习。

板书设计：

写字基本知识、一拳、一尺、一寸

我的思考：

通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：

学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第

（2）课时

书写练习1

1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

正确书写6个字。

注意字的结构和笔画的书写。

一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：

1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：

写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

）3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。

杏：

上大下小，上面要写得大，大在哪里？

（大在撇捺）写的时候撇捺要舒展，象燕子张开的翅膀；

下面的“口”要写得小，左右两竖要内斜，稍扁；

“木”的竖写在竖中线上。

花：

也是上下结构，草字头两竖要内斜；

下面单人旁起笔对准上面的左竖，竖弯钩起笔对准上面的右竖；

竖弯钩要舒展，（用红笔描竖弯钩，并在旁边书写一个大的竖弯钩）要求弯处圆转，不能僵硬（书写僵硬的竖弯钩，并在旁边打×

）。

春：

上部三横都是短横，收笔处不要顿；

撇画最长，捺画从哪里起笔？

从第三横下面起笔，不能碰到撇；

下面“日”的两竖要竖直，不能斜。

雨：

旁边两竖要内斜，上横短，中竖写在竖中线上；

从下面看，哪一笔最低？

钩最低，中竖最短；

四个点都是斜点。

江：

左右结构，左窄右宽左边三点水第二点略向外展；

右边“工”字上横是短横，下横是长横；

中竖略斜。

南：

上横短；

下边两竖内斜；

框架中两横都是短的，中间一竖悬针；

三个竖画左、中差不多长，右竖钩最低；

横折钩要写出弯势。

4、学生练习，教师巡回指导。

三、讲评：

收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

书写练习1、杏花春雨江南

进一步加强写字姿势训练，这是根本。

在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。

及时对书写情况进行反馈，同时通过奖励激发学生兴趣。

通过字形的比较，学生基本上学会了笔画位置的比较，但是还需要不断的引导。

第（3）课时

书写练习2

1、掌握车字旁写法，并能把“轻”字写端正。

2、完成书写练习。

正确地书写“轻”字

“车”字旁的书写。

一、讲评上一课作业情况。

1、表扬书写优秀者，展示其作业。

2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。

二、指导“车”字旁写法：

1、出示范字，观察“车”字旁写法。

2、讨论明确其书写要领：

“车”字旁分四笔完成，整个偏旁左重右轻，不超过竖中线。

第一笔横稍短