苏教版四年级下册第七章三角形 平行四边形和梯形讲义1Word下载.docx

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（两个内角的和等于第三个内角。

两个锐角的和是90

度。

两条直角边互为底和高。

）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个内角的和小于第三个内角。

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

（锐角三角形的三条高都在三角形内;

直角三角形有两条高落在两条直角边上;

钝角三角形有两条高在三角形外）。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟每（相等三个角也都三条边都相等，相等的三角形是等边三角形，三条边都）底边高正好重合。

．

个角都是60°

，所有等边三角形的三个角都是60°

。

10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°

，顶角等于90°

11、求三角形的一个角=180°

-另外两角的和

12、等腰三角形的顶角=180°

-底角×

2=180°

-底角-底角

13、等腰三角形的底角=（180°

-顶角）÷

2

14、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

15、多边形的内角和=180°

×

（n-2）{n为边数}

同步题型分析

例1、用一根180厘米长的绳子围成一个等边三角形，这个等边三角形的每条边的长是多少厘米？

它的每个角度是多少度？

例2、成光小区内建了一个正三角形的花坛，在花坛的每一边都摆了12盆菊花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆？

例3、一个等边三角形和一个正方形周长相等。

正方形的边长是12厘米，等边三角形的边长是多少厘米。

?

3分别2、、3的度数是2的度数是4例、下边三角形中，12的倍，32的倍，1是多少度？

例5、一根长150厘米的铁丝，要把它做成一个底边是60厘米的等腰三角形，它的腰长是多少厘米？

（接头处不计）

例6、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和10厘米，现在用铁丝做10个这样的等腰三角形，至少要用铁丝多少厘米？

最多呢？

例7、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？

课堂达标检测

一、填空

1.一个三角形，一个内角的度数是108°

，这个三角形是（）三角形；

一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。

2.一个三角形两个内角的度数分别为35°

，67°

，另一个内角的度数是（）°

，这是一个（）三角形。

3.等腰三角形的底角是75°

，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。

4.在一个直角三角形中，一个锐角是75°

，另一个锐角是（）。

5.一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（）厘米长的绳子。

二、判断

1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。

……………………………………（）

2.三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。

………………………………………………（）

3.在钝角三角形中，只有一个角是钝角。

……………（）

4.两个锐角的和一定大于直角。

………………………（）

5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。

………………（）

在五边形中，画两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是6.

108°

三、选择

1.等边三角形是（）三角形。

①锐角②直角③钝角

2.一个三角形中至少有（）个锐角。

①1②2③3

3.一个三角形的三个内角都不小于60°

，这个三角形一定是（）三角形。

①等边②直角③钝角

4.一个三角形的三个内角分别是75°

、30°

、75°

，这个三角形是（）。

①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形

5.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。

①锐角②直角③钝角

6.右图中共有（）个直角三角形。

①2②4③8

四、动手操作

1、画出下面三角形底边上的高。

底

底

2、在方格纸上画一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形。

五、算一算

1.求下面三角形中各角的度数。

的度数。

3°

，求∠2=38°

，∠1=42）∠1（．

（2）∠1=28°

，∠2=62°

，求∠3的度数。

2.如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。

A

°

1101

C

B

3.一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

4.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？

、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图）5，求顶角的度数。

40°

专题精讲．

1、学校买了10把椅子和8张办公桌，椅子每把45元，办公桌每张110元，买椅子和桌子共用去多少元？

2、修路队修一条路，甲队每天修55米，修了20天，乙队每天修48米，修了25天，这样正好把这条路修完，这条路共有多少米？

3、一把椅子65元，比一张桌子便宜70元，买4桌子共要多少元？

4、商店运来一批水果，其中香蕉375千克，橘子500千克，每25千克装一筐，香蕉比橘子少多少筐？

专题过关

1、高师傅8小时做了168个零件，王师傅5小时做了120个零件，高师傅比王师傅每小时少做多少个零件？

2、小李每小时做45个零件，小王每小时做51个零件，两人各做了8小时，小王比小李多做多少个零件？

3、四年级一班有49人，二班有51人，平均每人捐书5本，两个班一共捐多少本书？

天完成任5辆，结果提前64天生产一批自行车，平均每天生产25、自行车厂原计划4．

务，实际每天生产自行车多少辆？

5、小明看一本故事书，计划每天看30页，12天看完，实际看了15天，实际平均每天看了多少页？

6、一个修路队修一条公路，6小时修了270米，照这样计算，修900米路需要几小时？

能力培养

1、一列火车3小时行了216千米，一辆汽车5小时行了180千米，火车的速度是汽车的多少倍？

2、一辆货车3小时行了174千米，照这样计算，它12小时行了多少千米？

3、小明和同学骑自行车去离家42千米的地方野炊，他们3小时行了18千米，照这样计算，他们骑多少时间能到？

4、一辆汽车4小时行260千米，照这样计算，行910千米用多少时间？

5、甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲每小时行65千米，乙每小时行55千米，3小时候两车相遇，两地相距多少千米？

课后作业

1、三角形按角来分可以分成（）、（）、（）；

如果按边来边分可以分为（）、（）、（）。

2、三角形具有（）。

3、每个三角形中至少有（）个锐角；

最多有（）个直角或钝角。

4、等边三角形的三条边都（），三个角都是（）。

所以等边三角形是（）三角形。

5、每个三角形都有（）条高。

6、三角形的内角都是（）。

7、三角形任意两边之和（）第三边。

8、等腰三角形的两腰（），（）也相等。

9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（），这个三角形又叫（）。

10、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（）。

11、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（）三角形。

、判断下面的三角形是什么三角形，把序号填在相应的括号里。

12．

①②③④⑤⑥⑦

锐角三角形有（）；

直角三角形有（）；

钝角三角形有（）；

等边三角形有（）；

等腰三角形有（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×

”）

1、三角形只能有一个直角或一个钝角。

（）

2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。

3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。

（）

4、等边三角形一定是锐角三角形。

5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。

三、选择（把正确答案的序号填在括号里）

1、三角形越大，内角和（）

A、越大B、越小C、是固定的

2、一个等腰三角形中，基中一底角是75度，顶角是（）。

A、75度B、45度C、30度D、60度

3、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）

A、16B、17C、15

4、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角

）组。

、下面各组小棒中能围成三角形的是（5．

A、3厘米、3厘米、6厘米

B、3厘米、4厘米、5厘米

C、2厘米、3厘米、4厘米

四、操作（画出下面三角形底边上的高）

底底底底

底底底

五、填表：

（表中∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角）

∠175。

90。

60。

50。

∠265。

120。

50。

15。

42∠3。

六、解答下面各题：

1、在三角形中，已知∠1=62。

，∠2=108。

，求∠3。

2、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55。

，求另一个锐角是多少度？

3、已知一个等腰三角形的一个顶角是70。