七年级数学下册63实践与探索课课练新版华东师大版Word文档格式.docx

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4．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，平段为8：

00～22：

00，14小时，谷段为22：

00～次日8：

00，10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段用电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元．小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．

（1）问小明家该月支付的平段，谷段电价每千瓦时各为多少元？

（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？

四、经典中考题

5．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm（如图6-3-4所示），现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）

A．

B．

A．2（60+10）·

6=2（60+x）·

8

D．2（60-）·

8=2（60+x）·

6

6．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进（如图6-3-5所示），已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程．

参考答案

一、1．解法一：

设第一个容器内水的高度为xcm，根据题意得，·

22×

x=·

42·

10，解得x=40，所以42-40=2（cm）．

答：

水面离瓶口2cm．

解法二：

设第一个容器内水面离瓶口ycm．

根据题意得·

（42-y）·

22=·

10，解得y=2．

点拨：

解法一是间接设未知数法，解法二是直接设未知数法，同学们要认真体会这两种设未知数的方法．

拓展：

解决此类型题目，

（1）要记住一些常见的物体的面积，周长，体积的计算公式．抓住不变量建立方程（一是等积变形，抓住体积不变列方程；

二是等长变形，抓住周长（或物体的总长度）不变列方程）．

（2）常见的另外几种同类关系：

①不同浓度的液体混合，抓住混合前后的溶质不变建立方程；

②图形的拼接、割补、平移、旋转等类型的应用题，应抓住图形变化前后的面积不变列方程．（3）应掌握“变中找不变”，“不变中找变”的数学思想方法．

2．分析：

依据售价-进价=利润这一等量关系列方程求解．

解：

设该商品的标价为x元，根据题意，得90%·

x-100-xx=xx×

7.5%，

解得x=2500．

该商品的标价是2500元．

（1）设该商品的进价为x元，根据题意，得2500×

90%-100-x=7.5%·

x，

解得x=xx．

该商品的进价为xx元．

（2）设该商品打了x折，根据题意，得2500×

-100-xx=xx×

7.5%，解得x=9．

该商品打九折出售．

（2）设该商品打x折出售能获利5%，根据题意，得2500×

-xx=xx×

5%，

解得x=8.4．

设该商品打y折出售能获利20%，根据题意，得2500×

20%，

解得y=9.6．

可在8.4～9.6折范围内打折出售．

本题通过不断改变题目中的已知量和未知数，加深了同学们对打折销售问题中的基本量及它们之间关系式的理解．

二、3．分析：

将她们行走的路程转化为图形中三角形的边长，求得三角形的面积，再利用S1=S2，S1+S2=15分别列方程求解．

解：

（1）设她们出发x秒时S1=S2，则小英x秒走的路程为2x米，即AP=2x，小倩x秒走的路程为3x米，即CQ=3x，则BQ=BC-CQ=8-3x．

根据题意，得×

2x×

6=（8-6）×

（8-3x），解得x=．

她们出发秒时S1=S2．

（2）设她们出发y秒时S1+S2=15，则S1=×

2y×

6=6y，S2=×

2（8-3y）=8-3y．

所以S1+S2=6y+8-3y=15，解得y=．

即她们出发秒时，S1+S2=15，因此小倩距离点B处还有8-3×

=1（米）．

小倩距离点B处还有1米．

这是行程问题与图形问题相结合的一道题，设她们出发的时间为x秒，将她们行走的路程分别用含x的代数式表示出来，将计算S△AEP，S△BEQ时用到的未知线段也表示出来，然后列方程求解，解

（2）时设她们出发的时间为y秒列式较方便．

三、

4．分析：

要求平段、谷段电价，需求原销售电价．

（1）设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意，得

40（x+0.03）+60（x-0.25）=42.73，解得x=0.5653，

所以x+0.03=0.5943，x-0.25=0.3153．

小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元，谷段电价为每千瓦时0.3153元．

（2）（40+60）×

0.5653-42.73=13.8（元）．

5月份小明家将多支付13.8元．

对

（1）中采用间接设未知数法较简便，等量关系为：

平段电费+谷段电费=42．73．

四、

5．A点拨：

原来相邻两人间距离为，

加入两个客人后相邻两人距离为，’

此题考查圆弧的计算与一次主程相结合解应用题．

6．解：

设A，B两地间的路程为x千米，依题意，得，解方程，得x=108．

A，B两地间的路程为108千米．

本题主要注意两人的速度保持不变，所以等量关系为，两人相遇前的速度和=两人相遇后的速度和．

2019-2020年七年级数学下册6.3等可能事件的概率习题新版北师大版

一、选择题

1．气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）

A.本市明天将有85%的地区下雨

B.本市明天将有85%的时间下雨

C.本市明天下雨的可能性比较大

D.本市明天肯定下雨

2．下列推理正确的是（）

A.某期彩票的中奖概率是1%，小明买了100张彩票，一定有一张中奖

B.将-2、-3、1、4代入代数式-x2+4x-4，其值都是负数，所以-x2+4x-4一定是个负数

C.将一张纸对折一次后展开后一条折痕，对折两次后展开有三道折痕，所以，对折n次后展开有2n+1条折痕

D.对于任意有理数x，代数式x2+2x+2一定是一个正数

3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是（）

A.连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上

B.连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是

C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次

D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

4．以下说法正确的是（）

A.要考察抛一枚硬币时反面朝上的概率，可以用啤酒盖代替硬币

B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖100次就一定会中奖

C.通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率

D.随机事件发生的概率介于0-1之间

5．在某一场比赛前，教练预测：

这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（）

A.该队真的赢了这场比赛

B.该队真的输了这场比赛

C.假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场

D.假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场

6．掷一枚正方体骰子，恰好掷得点数为4的概率为的意思是（）

A.掷6次骰子，恰好有一次掷得4点

B.掷6次骰子，一定有5次不是4点

C.掷6次骰子，一定有一次掷得4点

D.若掷骰子若干次，则平均6次有一次掷得4点

7．在三

（1）与三（3）班举行的拔河友谊赛前，根据双方实力，小明预测：

“三（3）班获胜的机会是80%，”那么（）

A.三（3）班肯定会赢得这场比赛

B.三

（1）班肯定会输掉这场比赛

C.若比赛5次，则三（3）会赢得4次

D.三

（1）也有可能会赢得这场比赛

二、填空题

8．下列四种说法：

①若一个三角形三个内角的度数比为2：

3：

4，则这个三角形是锐角三角形；

②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；

③购买一张彩票可能中奖；

④已知等腰三角形的一个内角为40°

，则这个等腰三角形的顶角为100°

．其中正确的序号是_____．

9．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为_____．10．如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为_____．

11．如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．三、解答题

12．袋中有红色和黄色两种球：

①若红色球有10个，黄色球有5个，那么从袋中摸出一个球是红颜色的可能性P是多少？

②若黄色球有5个，如何配置袋中的红色球使摸出的黄色球的概率为25%？

13．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．

（A）发生的可能性很大，但不一定发生；

（B）发生的可能性很小；

（C）发生与不发生的可能性一样．

14．对下列说法谈谈你的看法：

（1）某彩票的中奖机会是2%，如果我买10000张彩票一定有200张会中奖；

（2）我和同学玩飞行棋游戏，我掷了20次骰子还没掷得“6点”，说明我掷得“6点”的机会比其他同学掷得“6点”的机会小；

（3）我们知道，抛掷一枚普通硬币得到正面和反面的机会各为50%，出就是说，虽然没人能保证抛掷1000次会得到500次正面和500次反面，但是，我敢保证得到正面的次数会非常接近得到反面的次数．

15．在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球．

（1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？

与同伴进行交流；

（2）如果将每个球都编上号，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？

（3）任意摸出一球，说出所有可能出现的结果．