第十九章一次函数章前目标及教案Word文档格式.docx
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（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
教学内容：
19.1.1变量与函数
教学目标：
1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系。
2.通过对问题的讨论，引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备。
3.感受现实生活中函数的普遍性。
教学重点、难点：
变量与常量的概念以及对变量的判断。
教学准备：
多媒体
教学评价：
活动一、二达成目标1，2；
活动三达成目标1，2，3；
教学时间：
两课时
教学过程：
第
（1）课时
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
创设问题情境，导入新课
情景问题：
一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
请同学们根据题意填写下表：
t/时
1
2
3
4
5
s/千米
２．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s．
把学生经历的事情提问题引起学生的好奇心。
探究新知
活动一：
教材思考中4个问题
教师引导学生观察答案，发现结论。
什么叫变量？
什么叫常量？
学生思考每个题中有几个变化的量?
有没有不变的量？
让学生试指出上述问题中的变量与常量。
学生合作交流后得出结论。
结合学生比较熟悉的几个例子，对新知识有个初步的感知。
让学生熟悉从不同事物的变化中找出变化量之间的变化规律，逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量。
活动二：
每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?
引导学生通过合理、
正确的思维方法探索出变化规律
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；
重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量．
．早场电影票房收入：
150×
10=1500（元）
日场电影票房收入：
205×
10=2050（元）
晚场电影票房收入：
310×
10=3100（元）
关系式：
y=10x
挂1kg重物时弹簧长度：
1×
0．5+10=10．5（cm）
挂2kg重物时弹簧长度：
2×
0．5+10=11（cm）
挂3kg重物时弹簧长度：
3×
0．5+10=11．5（cm）
L=0．5m+10
学生思考
让学生会列关系式，并进一步理解变量与常量的含义。
。
加深对变量与常量定义的理解，
应用新知
用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：
设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？
因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm．
若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）
据矩形面积公式：
Ｓ＝1×
4=4（cm2）
若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）
面积Ｓ＝2×
（5-2）=6（cm2）
……
若长为xcm，则宽为5-x（cm）
面积S=x·
（5-x）=5x-x2（cm2）
知识及时得到巩固
巩固练习
教材P72练习
思考回答
加深对定义的理解
课堂小结
变量与常量的定义，二者之间的关系。
学生归纳。
让学生养成系统整理知识的习惯
板书设计：
常量变量练习
作业安排：
P811，2
课后反思：
成功：
不足：
探索简单实例中数量关系和变化规律，理解函数的概念，会确定自变量的取值范围并能求函数值。
19.1.1变量与函数
1、理解函数的概念，了解自变量的意义。
2、理解自变量的取值范围和函数值的意义。
3、会根据自变量的取值求函数的值。
教学重点：
函数的概念和函数自变量的取值范围。
教学难点：
求函数自变量的取值范围。
多媒体
活动一达成目标1；
活动二达成目标1,2,3；
两课时
第
（2）课时
复习提问，导入新课
我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？
同一问题中的变量之间有什么联系？
也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？
思考它们每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系
温故引新。
2.探究新知
在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：
（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？
中国人口数统计表
年份
人口数／亿
1984
10．34
1989
11．06
1994
11．76
1999
12．52
通过观察不难发现在问题
（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；
在问题
（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
据此可以认为：
上节情景问题中时间t是自变量，里程s是t的函数．t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=2．5时的函数值s=150，…，同样地，在以上心电图问题中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；
人口数统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数．当x=1999时，函数值y=12．52亿．
从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系．
学生细心观察，讨论并思考。
让学生说出变量之间的对应关系。
让学生认识到数学与现实密不可分。
进一步加深对两个变量一一对应的理解。
加深对函数定义的理解。
3.例题讲解
4．巩固训练
5.课堂小结
例1：
教材73页（略）
引导学生思考，强调确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意问题的实际意义。
用数学式子表示的函数的自变量取值范围
例．求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y=3x－l
（2）y＝2x＋7（3）y=（4）y=
分析：
用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上述的第
（1）
（2）两题，x取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第（3）题，（x＋2）必须不等于0式子才有意义，对于第（4）题，（x－2）必须是非负数式子才有意义．
教材74—75页练习1,2题。
学生谈收获。
引导学生思考、讨论。
找生回答。
学生独立完成，集体订正。
学生归纳、总结，体会、反思。
了解函数和自变量的关系，能正确确定自变量的取值范围。
巩固所学知识，提高学生对知识的应用能力。
帮助学生养成系统整理知识的习惯。
19.1.1
变量与函数
函数定义：
例1：
补例：
习题19.1第3题
不足：
会用描点法画函数图像。
19.1.2函数的图像
1、能根据函数图像所提供的信息获取函数的性质。
2、判断点与函数图象的位置关系。
3、会画函数图像。
函数的图像。
正确无误地观察函数的图像。
第
（1）课时
情境导入
信息1：
一张心电图
信息2：
自动测温仪记录的图像
（多媒体展示）
师：
学生观察图形后讨论,分小组发表自己的意见.
问题:
正方形边长X与面积S的函数关系是S=X2（X＞0）
思考：
（1）能否利用在坐标系中画图的方法来表示S与X的关系？
（2）自变量Ｘ的一个确定的值与它所对应的唯一的值ｓ，是否确定了一个点（x,s）呢?
教师请学生计算填表并画图（多媒体展示）
活动二
1.出思函数的图像的定义。
2.针对信息2提出的问题：
（1）这天最高气温、最低气温分别是多少;
温差是多少？
（2）什么时间段气温上升?
什么时间段气温不断下降？
（3）气温变化规律是什么？
学生按教师要求填表,在坐标系中描点连线。
领会和掌握函数图像的意义，培养学生的探究能力。
加强对定义的理解，强化学生识图的能力。
活动三：
1.教材例2
2.巩固练习：
教材79页练习第2题
自主探究
例3画函数图像
（1）.y=X+0.5
（2）.Y=6/x（x>
0）的图像，自变量与函数是如何变化的？
见多媒体
1.用描点法画函数图像的一般步骤：
列表、描点、连线。
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