湖北省荆门市学年高二数学下学期期末考试试题 文Word格式.docx

湖北省荆门市学年高二数学下学期期末考试试题 文Word格式.docx

《湖北省荆门市学年高二数学下学期期末考试试题 文Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市学年高二数学下学期期末考试试题 文Word格式.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

函数是上的单调递增函数；

乙：

当时，有.则甲是乙的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．在区域内任意取一点，则事件“”的概率是

A．0B．C．　　　D．

6．已知变量和满足关系，变量与负相关，则下列结论中正确的是

A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关

C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关

7．在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数

，要求输出的是这三个数中最大的数，

那么在空白的判断框中，应该填入

A．?

B．?

C．?

D．?

8．某设备的使用年限（单位：

年）与所支付的维修费用（单位：

千元）的一组数据如下表：

使用年限

2

3

4

5

维修费用

3.4

6.6

从散点图分析可知与线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程中的．由此预测该设备的使用年限为年时需支付的维修费用是

A．千元　　B．千元C．千元　D．千元

9．椭圆的左、右顶点分别为,点是上异于顶点的任一点，则直线与直线的斜率之积是

A．B．C．D．

10．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是

A．至少有一个白球；

都是白球B．至少有一个白球；

至少有一个红球

C．恰有一个白球；

一个白球一个黑球D．至少有一个白球；

红、黑球各一个

11．设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为

A．B．

C．D．

12．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是

A．　　B．　　C．D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）

13．抛物线的准线方程是▲

14．直线与曲线相切于点，则▲．

15．已知数列满足对，有，若，则▲

16．已知圆，点，动点在圆上，则的最大值为▲．

三、解答题（本大题6小题，第17-21题各12分，第22题10分，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）已知函数的定义域为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）当时，求的最小值．

18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为．

（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）若点到直线的距离为，求圆的方程．

19．（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：

甲

乙

9

7

8

6

1

（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；

（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．

20．（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

21．（本小题满分12分）已知点为圆上一动点，轴，垂足为.动点满足，设动点轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）斜率为的直线与曲线交于、两点，求△面积的最大值．

22．（本小题满分10分）设．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围．

高二数学（文）参考答案及评分说明

命题：

龙泉中学郑胜市教研室方延伟审题：

龙泉中学刘灵力吴金玉

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

CABACCBCBDCD

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．14．215．216．

三、解答题（本大题6小题，第17-21题各12分，第22题10分，共70分）

17．（Ⅰ）依题意，，………………………………………………………………2分

解得………………………………………………………………………………4分

∴．………………………………………………………………………………6分

（Ⅱ）…………………………………………………8分

又，，.

令，则在上单调递增，…………10分

故当，即时，．……………………………………………12分

18．（Ⅰ）设，其半径为，由已知得…………………………………4分

消去得………………………………………………………………………6分

（Ⅱ）设此时，则有……………………………………………………8分

解得，则圆的半径…………………………………………………………10分

故圆的方程为．…………………………………………………………12分

19．（Ⅰ）甲，

乙……………………………………2分

乙………………4分

甲、乙两名队员的得分均值相等；

甲的方差较大（乙的方差较小）．………………6分

（Ⅱ）题设所述的6个场次乙得分为：

7，8，10，15，17，19．………………………7分

从中随机抽取2场，这2场比赛的得分如下：

（7，8），（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），

（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），

（10，15），（10，17），（10，19），

（15，17），（15，19），

（17，19），

共15种可能，……………………………………………………………………………9分

其中恰好有1场得分在10分以下的情形是：

（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），

共8种可能，所求概率P＝．……………………………………………………………12分

20．（Ⅰ）函数的定义域为，．…………………………2分

令，得；

当时，，单调递增；

当时，，单调递减．…………………………………………4分

所以，为极大值点，其极大值为．…………………………………………6分

（Ⅱ）当时，，…………………………………………7分

令，

则……………………………8分

再令，则，所以，

所以，所以为单调增函数，…………………………………………10分

所以，故．…………………………………………12分

21．（Ⅰ）设动点，，∵轴∴

∴，，……………………………………………2分

∵=+

（1）

∴∴…………………………………………………………4分

∵∴∴点的轨迹方程为；

……………6分

（Ⅱ）由题意可设直线的方程

得

∵直线和曲线交于相异两点，∴…8分

∴

又∵点到直线的距离为

∴……10分

∵（当且仅当时取等号）

∴∴△面积的最大值为．………………………12分

22．（Ⅰ）……………………………………2分

作函数的图象，它与直线交点的横坐标为和，由图象知

不等式的解集为．…………………………………………………………5分

（Ⅱ）函数的图象是过点的直线．

当且仅当函数与直线有公共点时，存在题设的．…………7分

由图象知，取值范围为．……………………………………10分