毕业设计交通拥堵对经济和公共健康的影响数学建模论文文档格式.docx
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摘要
本文采用了交通流的基本模型，结合matlab、spss、excel等工具研究了交通拥堵对经济和公共健康的影响。
第一问估计城市交通拥堵带来的经济损失，主要考虑以下四个方面的经济损失：
时间成本、油耗成本、交通事故损失和噪声污染损失。
计算时间成本时根据交通流模型求解出由于交通拥堵耽搁的总时间，乘以单位时间的工资与单位时间GDP的加和，得出拥堵造成的时间成本；
计算油耗成本时需要交通拥堵耽搁的总时间，根据经验公式，得知油耗与拥堵时间的关系，算出因为拥堵造成的油耗成本；
计算交通事故成本时查找有关文献得知交通事故发生比例与车速的关系，参考北京市的交通事故情况估计西安市因交通拥堵造成的交通事故损失。
然后计算环境成本，最后得出拥堵总成本是2323.34万元/天。
第二问的思路是通过交通拥堵产生的PM2.5浓度变化衡量西安市交通拥堵对公共健康的影响。
认为PM2.5的形成只与SO2、NO2和CO有关，用matlab编程定性分析PM2.5与SO2、NO2和CO的相关性，发现是正相关关系。
用spss求spearman相关系数，PM2.5与SO2、NO2和CO的相关系数分别是0.683、0.550、0.750。
为了研究单一变量对PM2.5的影响，用spss进行偏相关分析，发现PM2.5与SO2的相关性不是很显著，所以暂且排除SO2的影响。
用spss进行回归分析，建立线性回归方程。
假定机动车都符合污染物排放标准，根据污染物排放标准求出额外油耗产生的CO和NO2量，根据回归方程求出因交通拥堵导致的PM2.5浓度变化。
然后研究PM2.5对身体健康的影响，发现交通拥堵使得每天高血压急诊病人增加1.848%，心血管疾病也会相应增加，可见交通拥堵对人类健康危害至深。
关键词：
交通流交通拥堵成本相关性分析
回归分析PM2.5
交通拥堵对经济和公共健康的影响
一、问题重述
1.1问题背景
城市交通问题的关键是交通拥堵的问题，交通拥堵是世界各地城市都面临的一个棘手问题，尤其在大城市，交通拥挤堵塞及由此导致的时间浪费、运营成本上升、交通事故增加、空气和噪声污染加剧等，给人民的生活、工作带来诸多不便，增加了巨大的社会成本，严重阻碍了城市的持续健康发展。
因此，深入的研究交通拥堵问题成为当务之急。
经济和公共健康受拥堵影响的大小随城市规模（如城市的道路基础设施，人口密度，以及影响污染物形成的大气条件）变化。
1.2目标任务
问题一：
请以西安为例建立数学模型估计城市交通拥堵带来的经济损失。
问题二：
请建立数学模型定量研究西安市交通拥堵对公共健康的影响，例如可通过交通拥堵产生的PM2.5浓度变化衡量。
2、模型假设
1）假设交通流稳定，与时间地点无关；
2）假设汽车尾气排放的NOx全是NO2；
3）假设主干道拥堵系数是7，其他干道和支路都是3；
4）假设整个西安市主城区的拥堵集中在主干道上；
5）假设快速路、主干道、次干道、支路的车道数是6、8、5、3；
6）假设PM2.5的形成仅与NO2、SO2和CO有关；
7）假设所有车辆的尾气都符合且恰恰符合排放标准；
8）假设PM2.5分布在高度0-500m的空间范围内，覆盖在西安市主城区；
9）忽略西安市主城区之外的影响；
10）所有公交车和出租车都在道路上；
11）假设西安市各个地方的PM2.5等污染物的浓度并无差异；
12）假设拥堵时间两小时；
3、符号说明
四、模型建立与求解
4.1基于交通流模型对问题一的求解
对于问题一，交通拥堵带来的经济损失主要考虑时间成本、油耗成本、交通事故损失和环境成本，损失的大小随城市的道路基础设施而变化。
城市道路等级分：
主干道、次干道、支路三级。
各级红线宽度控制：
主干道30—40米，次干道20—24米，支路14—18米。
西安城区有18条主干道，分别是：
长乐路、含光路、朱雀大街、友谊西路、西影路、小寨东路、太湖路、北关正街、凤城五路、环城路、长安南路、太白路、科技路、高新路、唐延路、咸宁路、未央路和文景路。
主干道虽然路宽较大，但是由于人口密集，车流量大，所以成为交通拥堵的重灾区。
接下来只考虑18条主干道的交通拥堵状况。
由于交通拥堵影响力的大小受城市的道路基础设施的影响，道路基础设施考虑道路的长度和宽度。
模型建立：
交通流模型
交通流指标准长度的小型汽车单方向的道路上行驶而形成的车流，没有岔路口和信号灯的影响。
流量q:
某时刻单位时间内通过道路指定断面的车辆数，单位：
辆/h；
速度v:
某时刻通过道路指定断面的车辆速度，单位：
km/h；
密度k:
某时刻通过道路指定断面单位长度内的车辆数，单位：
辆/km；
这三个量之间有如下关系：
（4.1.1）
下面建立车速与密度的线性模型：
（4.1.2）
可见，当密度时，车速达到最大；
当密度时，即车流密度达到最大时，。
以上线性模型适用于车流密度适中的情况，为了研究车流密度较大的情况，
模型修正如下：
（4.1.3）
为了直观的分析速度与车流密度的关系，应用matlab软件进行绘图，程序参照附录一。
图4.1车速与车流密度的关系图
可见，当车流密度k比较小时，车速v还保持较大水平。
随着车流密度的增加，车速v渐渐减小。
等到时，车速v=0，拥堵达到最严重水平。
根据（4.1.1）和（4.1.3）推导出流量与密度的关系：
（4.1.4）
根据GB50220-95《城市道路交通规划设计规范》城市道路限速设置标准：
人口超过200万的大城市城市快速干道最高限速在80km/h；
城市主干道最高限速60km/h；
城市次干道最高限速40km/h；
支路限速30km/h。
故取值如下：
（4.1.5）
此时
下面确定阻塞密度
参考交通工程的相关教材，发现常用如下公式计算最小车头间隔d
（4.1.6）
其中为反应时间，是两车之间的安全距离，是车辆的标准长度,是系数，是车速。
一般情况下可取
当车流密度达到阻塞密度时，
车头最小间隔为
阻塞密度为
代入（4.1.4），得
（4.1.7）
4.1.1额外时间成本
由于拥堵浪费的总时间可用下列公式计算：
（4.1.8）
其中
下面进行参数确定，
18条主干道的总长度
考虑西安市主干道有八条车道，所以上边公式需要一下修正：
（4.1.9）
根据调查，早高峰是7点半左右，晚高峰5:
30左右开始，拥堵的时间在2小时左右，所以
根据2013年西安经济和社会发展统计公报西安2013年末全市机动车保有量186.21万辆，私人汽车保有量141.24万辆。
网上资料显示，2012年西安市公交车数量7039辆，预计2014年达到8400辆。
目前西安市共有出租车12115辆。
统计数量如下表：
表4.1西安各种车辆的数目
公交车
出租车
私家车
数量（万辆）
0.84
1.21
141.24
表4.2西安各类车道基本数据
分类
总长度（km）
车道数
比例（%）
车流比例（%）
快速路
31.6
6
3
4.9375
主干道
108.4
8
11
22.583
次干道
139.2
5
14
18.125
支路
695.8
72
54.36
引入拥堵系数的概念
（4.1.10）
考虑到阻塞密度是1136辆/km,所以假设主干道拥堵系数，计算出车流密度为795辆/km,主干道上的车辆总数是86178辆。
而其他道路的拥堵系数为3，同理计算出快速路上的车辆数8077、次干道上的车辆数29650、支路上的车辆数88923辆。
由车流比例，得出下表：
表4.3西安主干道上各类车辆比例
车辆数
1897
2732
81549
2.2
3.17
94.63
根据北京市公路局公路设计研究院和北京工业大学交通工程研究中心《北京市公路通行能力研究报告》的取值，小、中、大型车乘客系数分别取1.4、1.8、70。
故西安市可以类似取值，如下图：
乘客系数
50
2.5
1.1
表4.4西安各类车比例及乘客系数
假设拥堵系数为7，
得出
单位时间成本的计算：
2013年西安市人均收入3237元/月，人均工业产值11421元/年，如果按照每月工作22天，每天工作8小时来算，收入为18.4元/h。
如果一年工作日250天，一天工作8小时，人均小时GDP为57.1元/h。
总时间成本的计算：
4.1.2额外燃油成本
资料显示，停车时每公里用时间衡量油耗，三分钟相当于一公里，以每辆车平均油耗每百公里8升计算，则每三分钟的停车油耗为0.08升，每分钟因拥堵停车产生的油耗是0.027升。
由拥堵产生的额外燃油成本为：
其中，
参数确定：
得出额外油耗成本为
4.1.3交通事故损失
根据其他论文的数据，见附录二。
首先定性分析机动车速度与交通事故，折线图如下：
图4.2交通事故比例与车速的关系
可见，随着机动车速度的提高，事故发生比例降低。
原因可能是交通拥堵时空间有限，出现抢道的情况，导致事故频发。
由于西安市缺少相关数据，所以用北京市的有关数据进行预测。
表4.5北京市交通事故伤亡人数与财产损失
指标
数值
交通事故发生数总计（起）
3196
交通事故死亡人数总计（人）
918
交通事故受伤人数总计（人）
3613
交通事故直接财产损失总计（万元）
3017.9
一年损失3017.9万元，一天损失8.268万元，假设主干道平均速度50km/h，事故发生比例3.64%，拥堵时事故发生比例7.73%。
接下来建立二元一次方程组，设为每天因交通拥堵损失，为每天平常的事故损失。
求得
故交通事故产生的损失总额为
4.1.4环境成本
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