度人教版七年级上学期期中考试数学试题解析版Word格式文档下载.docx
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C．﹣33与（﹣3）3D．与
7．多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高的项的系数是（ ）
A．3B．4C．﹣4D．
8．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）
A．B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．ab＜0
9．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（ ）
A．abB．baC．10a+bD．10b+a
10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）
A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 千瓦．
12．比较大小：
﹣ ﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．
13．一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 ．
14．若a＜0，化简a﹣（﹣a）＝ ．
15．如果代数x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是 ．
三、计算（共26分）
16．（16分）
（1）﹣32﹣（﹣17）+（﹣15）；
（2）（﹣1）×
（﹣9）÷
（﹣）
（3）
（4）﹣42+4÷
（﹣）﹣（﹣2）3
17．（10分）化简或求值
（1）化简：
x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+x2）；
（2）先化简，再求值：
5x2y﹣3xy2﹣6（x2y﹣xy2），其中x＝2，y＝﹣1．
四、解答题（共29分）
18．（10分）
（1）已知|x|＝，|y|＝2，x＜0＜y，求xy的值；
（2）a与b互为相反数，m与n互为倒数，求（a﹣2+b）mn+2的值．
19．（8分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形长为2a+b，宽为a+b，正方形边长为a．
（1）请你用含有a，b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．
20．（11分）某儿童玩具厂计划七天共生产1400套玩具火车，平均每天生产200套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：
个）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 套；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 套；
（3）七天共生产多少套玩具火车？
（4）该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖15元，少生产部分每套扣12元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）单项式﹣3a2x﹣1b与5aby+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2017+（y+2）2018＝ ．
22．（4分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：
＝ad﹣bc，已知＝18，则x＝ ．
23．（4分）将正偶数按下表排列成5列：
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
第三行
18
20
22
24
第四行
32
30
28
26
…
根据上面的规律，则2018应在第 行，第 列．
24．（4分）如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：
①若a+b+c＝0，则D为原点；
②若|c|＞|a|＞|b|，则原点在B、D之间；
③若c﹣b＝8，则a﹣b＝﹣2；
④若原点在D、E之间（不与D、E重合），则|a+b|＜2c．其中正确的结论有 ．
25．（4分）若|x+1|+|x﹣1|的最小值记为n，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|的最大值记为m，则﹣nm＝ ．
二、解答题（26题每小题10分，共10分；
27题8分；
28题12分）
26．（10分）
（1）计算：
（2）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值
27．（8分）观察下面算式，解答问题：
1+3＝4＝（）2＝22，1+3+5＝9＝（）2＝32，1+3+5+7＝16＝（）2＝42，1+3+5+7+9＝25＝（）2＝52……
（1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为 ；
请求出1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29的结果为 ；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+（2n﹣1）+（2n+1）的值为 ；
（3）请用上述规律计算：
41+43+45+⋅⋅⋅+77+79的值（要求写出详细解答过程）．
28．（12分）已知：
数轴上O为原点，点A，B对应的数分别是x，y，且|x+50|+（y﹣100）2＝0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，点P的速度为15单位长度/秒．
（1）求点A，B两点之间的距离；
（2）若点A向右运动，速度为5单位长度/秒，点B向左运动，速度为10单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距15个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？
（6分）
（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A的速度为5单位长度/秒，点B的速度为10单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0＜t＜10），在运动过程中，结论①的值不变，结论②的值不变．以上两个结论中，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出此结论的值．
参考答案
一、选择题
【分析】乘积是1的两数互为倒数．
解：
﹣2的倒数是﹣．
故选：
B．
【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
由题意得：
如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示支出600元．
【点评】本题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．
【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．
A、2（a﹣1）＝2a﹣2，故此选项错误；
B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；
C、2a3﹣3a3＝﹣a3，故此选项错误；
D、a2+a2＝2a2，正确．
D．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
【分析】先根据：
0既不是正数，也不是负数；
整数和分数统称为有理数；
0的绝对值是0；
判断出A、C、D正确；
再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．
0既不是正数，也不是负数，A正确；
绝对值最小的数是0，B错误；
整数和分数统称为有理数，C正确；
0的绝对值是0，D正确．
【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值．
由题意，得
m﹣1＝1，m+n＝3．
解得m＝2，n＝1，
C．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．
【分析】A、根据绝对值的定义及相反数的定义即可判定；
B、根据幂的定义化简即可判定；
C、根据幂的定义计算即可判定；
D、根据有理数的乘方运算法则计算即可判定．
A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故选项错误；
B、﹣34＝﹣81，（﹣3）4＝81，故选项错误；
C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故选项正确；
D、，，故选项错误．
【点评】此题主要考查了绝对值、相反数的定义及有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关的定义和法则即可求解．
【分析】先确定出次数最高的项，再根据单项式系数的定义解答．
次数最高的项是﹣4xy2，系数是﹣4．
【点评】本题考查了多项式，单项式的次数，熟记相关概念是解题的关键．
【分析】从数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可．
∵从数轴可知：
b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴A、＜0，正确，故本选项错误；
B、a﹣b＞0，正确，故本选项错误；
C、a+b＜0，错误，故本选项正确；
D、ab＜0，正确，故本选项错误；
【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查学生都运算法则的掌握情况．
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
这个两位数是：
10b+a．
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