初中七年级数学教案人教版Word文档下载推荐.docx

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　　2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。

如;

在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;

在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

　　2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

3.理解倒数的概念

（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：

，则互为倒数。

　　如：

，则2与，-2与互为倒数。

（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：

即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。

求的倒数：

计算，-2就是的倒数。

一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。

如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

　　（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。

要注意区分。

首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。

，2与互为倒数，2与-2互为相反数。

其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。

-2的倒数是，-2的相反数是+2;

另外0没有倒数，而0的相反数是0。

　　4.关于倒数的求法要注意：

（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.

　　（3）负倒数的定义：

乘积是-1的两个数互为负倒数.

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

（一）知识教学点

　　1.了解有理数除法的定义.

　　2.理解倒数的意义.

　　3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

（二）能力训练点

　　1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

　　（三）德育渗透点

　　通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

　　（四）美育渗透点

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：

遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

　　2.学生学法：

通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：

除法法则的灵活运用和倒数的概念.

　　2.难点：

有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

　　3.疑点：

对零不能作除数与零没有倒数的理解.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

　　师：

以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

　　【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

（二）探索新知，讲授新课

　　1.倒数.

　　（出示投影1）

　　4×

（）=1;

×

0.5×

　　0×

-4×

（）=1.

　　学生活动：

口答以上题目.

　　【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

　　师问：

两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

乘积是1的两个数互为倒数.（板书）

0有倒数吗?

为什么?

通过题目0×

（）=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

　　提出问题：

根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

　　【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

　　（出示投影2）

　　求下列各数的倒数：

（1）;

（2）;

（3）;

　　（4）;

（5）-5;

（6）1.

通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;

求小数的倒数必须先化成分数再求.

　　2.

　　计算：

8÷

（-4）.

8×

（）=?

（-2）

　　∴8÷

（-4）=8×

（）.

　　再尝试：

-16÷

（-2）=?

-16×

根据以上题目，你能说出怎样计算吗?

能用含字母的式子表示吗?

同桌互相讨论.（一个学生回答）

　　师强调后板书：

　　[板书]

　　【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师在黑板上出示例题.

　　计算

（1）（-36）÷

9，

（2）（）÷

　　学生尝试做此题目.

　　（出示投影3）

　　1.计算：

（1）（-18）÷

6;

（2）（-63）÷

（-7）;

（3）（-36）÷

　　（4）1÷

（-9）;

（5）0÷

（-8）;

（6）16÷

（-3）.

　　2.计算：

（1）（）÷

（）;

（2）（-6.5）÷

0.13;

　　（3）（）÷

（4）÷

（-1）.

1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）.

　　【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题

（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?

（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少?

分组讨论，1—2个同学回答.

　　七年级数学教案2

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个

　　负数的大小。

（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法目标：

（1）、通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学

　　生抽象思维的目的

（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过

　　观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识;

（3）、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言

　　表达解决问题的方法;

通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

　　3、情感态度与价值观：

　　借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

　　二、教学重点和难点

　　理解绝对值的概念;

求一个数的绝对值;

比较两个负数的大小。

　　三、教学过程：

　　1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。

（约5分钟）2.在组长的组织下进行讨论、交流。

（约5分钟）3、小组分任务展示。

（约25分钟）4、达标检测。

（约5分钟）5、总结（约5分钟）

　　四、小组对学案进行分任务展示

（一）、温故知新:

　　前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?

数轴的三要素什么?

（二）小组合作交流，探究新知

　　1、观察下图,回答问题:

（五组完成）

　　大象距原点多远?

两只小狗分别距原点多远?

　　归纳：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。

一个数a的绝对值记作：

.

　　4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=。

　　2、做一做：

（1）、求下列各数的绝对值：

（四组完成）-1.5，0，-7，2

（2）、求下列各组数的绝对值：

（一组完成）

（1）4，-4;

（2）0.8，-0.8;

　　从上面的结果你发现了什么?

　　3、议一议：

（八组完成）

（1）|+2|=，

　　1=，|+8.2|=;

5

（2）|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.（3）|0|=;

　　你能从中发现什么规律?

　　小结：

正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

　　4、试一试:

（二组完成）

　　若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

　　（通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。

）

　　5：

做一做：

（三组完成）

　　1、

（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

　　-3，-1

（2）求出

（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小

　　（3）你发现了什么?

　　2、比较下列每组数的大小。

（1）-1和–5;

（五组完成）

（2）?

　　（3）-8和-3（七组完成）

　　5和-2.7（六组完成）6五、达标检测：

　　1：

填空：

　　绝对值是10的数有（）

　　|+15|=（）|–4|=（）

　　|0|=（）|4|=（）2：

判断

（1）、绝对值最小的数是0。

（）

（2）、一个数的绝对值一定是正数。

（）（3）、一个数的绝对值不可能是负数。

（）

　　（4）、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。

（）（5）、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。

　　六、总结：

　　1绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

　　2.绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身;

　　负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0.

　　因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：

（1）如果a0，那么|a|=a

（2）如果a0，那么|a|=-a（3）如果a=0，那么|a|=0

　　3、会利用绝对值比较两个负数的大小：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

　　七、布置作业

　　P5