小学数学总复习基础知识点汇总知识讲解Word下载.docx
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(1)先要弄清保留几位小数;
(2)根据需要确定看哪一位上的数;
(3)用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表:
整数部分
小数点
小数部分
…
亿
级
万
个
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
千
百
十
个
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
千亿
百亿
十亿
千万
百万
十万
个
(一)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
2、两个数相除,它们的商可以用分数表示。
即:
3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
9、小数的性质和分数的基本性质是一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或
百分比,百分数通常用“%”表示。
2、分数与百分数比较:
不同点
相同点
分
数
可以表示具体数量,可以有单位名称
表示两个数之间的关系
百分数
不可以表示具体数量,不可以有单位名称
3、分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。
(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。
(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
4、熟记常用三数的互化。
=0.5=50%
≈0.333=33.3%
≈0.667=66.7%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
≈0.167=16.7%
≈0.833=83.3%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10%
=0.3=30%
=0.7=70%
=0.9=90%
=0.05=5%
=0.15=15%
=0.35=35%
=0.45=45%
=0.55=55%
=0.65=65%
=0.85=85%
=0.95=95%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%
5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的÷
“1”=多百分之几
少的÷
“1”=少百分之几
8、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。
9、利息=本金×
利率×
时间
10、应得利息-利息税=实得利息
11、几折表示十分之几,表示百分之几十;
几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。
12、原价×
折扣=现价
现价÷
原价=折扣
折扣=原价
13、几成表示十分之几表示百分之几十;
几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
1、4×
3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数:
个位上的数是5或0。
2的倍数:
个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数:
各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。
7、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中:
(1既不是素数,也不是合数)
奇数:
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数:
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数:
2、3、5、7、11、13、17、19。
(共8个,和为77。
)
合数:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
(共11个,和为132。
9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
(二)数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。
3、小数乘法:
(1)先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(2)注意:
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
4、小数除法:
(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(2)有余数时,要在后面添0,继续往下除;
(3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。
(4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。
(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。
5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
7、分数加、减法:
(1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。
(2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。
8、分数大小的比较:
(1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。
(2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
9、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
10、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系
加法
一个加数=和-另一个加数
减法
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法
一个因数=积÷
另一个因数
除法
被除数=商×
除数
除数=被除数÷
商
两个规律
1、除法的商不变规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、乘法的积不变规律:
如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。
简便计算
1、运算定律:
运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×
b=b×
a
乘法结合律
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律
(a+b)×
c+b×
c
减法运算规律
a-b-c=a-(b+c)
除法运算规律
a÷
b÷
c=a÷
2、乘、除法的互化。
(小技巧:
符号是相反的;
两个数相乘得“1”。
(1)A÷
0.1=A×
10
(2)A×
0.1=A÷
(7)A÷
0.01=A×
100;
(8)A×
0.01=A÷
100
(3)A÷
0.2=A×
5
(4)A×
0.2=A÷
(9)A÷
0.25=A×
4
(10)A×
0.25=A÷
(5)A÷
0.5=A×
2
(6)A×
0.5=A÷
(11)A÷
0.125=A×
8
(12)A×
0.125=A÷
3、求近似数的方法。
(1)四舍五入法。
(2)进一法。
(3)去尾法。
4、积与因数、商与被除数的大小比较:
第2个因数>
1,积>
第1个因数;
第2个因数=1,积=第1个因数;
第2个因数<
1,积<
第1个因数。
除数>
1,商<
被除数;
除数=1,商=被除数;
除数<
1,商>
数量关系
单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
速度和×
相遇时间=路程
相遇时间=速度和
速度和=相遇时间
(三)式与方程
用字母表示数
1、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同:
2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。
2a=a+a,a2=a×
a。
3、用字母表示数:
(1)用字母表示任意数:
如X=4
a=6