中桩坐标计算切线支距法Word格式文档下载.docx

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在此时，L=Ly（m），γ0＝θ0/2=＝27°

15′″，β0=θ0=＝54°

30′″，弦长C0=＝（m）。

有αQD,YH1＝αQD,JD1－γ0＝·

则YH1的坐标：

XYH1＝XQD＋C0·

cosαQD,YH1＝；

YYH1＝YQD＋C0·

sinαQD,YH1。

⑶、方位角的传递：

αJD1,YH1=αQD,JD1－β0=-32°

53′26″﹤0；

则αJD1,YH1＝-32°

53′26″＋360°

＝327°

06′34″。

二、第二段：

缓和曲线段，（YH1）—AK0+（HZ1）

起始方位角αYH1,JD2=327°

06′34（m），Ls（m）,

A=70;

YH1坐标：

XYH1=,YYH1=；

缓和曲线上各中桩坐标及HZ1坐标。

由c＝LSR知：

LS1＝A2/R＝78.0876（米），β01＝（180·

LS1）/（2πR）＝·

；

则被截掉的缓和曲线长度为：

LS2＝LS1－LS＝（米），

β02＝（180·

LS2）/（2πR）＝·

β0＝β01－β02＝·

c=A2=4900

⑴、如图示：

将曲线延长至截取之前的HZ点，建立以HZ为原点，以

HZ，JD2方向为X轴，其垂线为Y轴（向上向左为正）的坐标轴。

令L=LS1－LP;

（LP为点YH1到任意点P的缓和曲线长）由切线支距法可知：

YH1的切线支距坐标：

X0=LS1－LS13/（40R2）＋LS15/（3456R4）－·

（取5项）＝·

Y0=LS12/（6R）－LS14/（336R3）＋LS16/（42240R5）－·

：

任意点P的切线支距坐标：

XP=L－L5/（40c2）＋L9/（3456c4）－·

（取5项）；

YP=L3/（6c）－L7/（336c3）＋L11/（42240c5）－·

（取5项）

故有：

θP＝arcctg[（X0－XP）/（Y0－YP）],弦长CP=

则有：

γP＝β0－θP。

可求出：

αYH1,P＝αYH1,JD2－γP。

故缓和曲线上任意点P的坐标：

XP＝XYH1＋CP·

cosαYH1,P＝·

YP＝YYH1＋CP·

sinαYH1,P＝·

⑵、同样有：

在缓和曲线终点HZ1时：

有L=（m）。

则HZ1的切线支距坐标：

XHZ1=L－L5/（40c2）＋L9/（3456c4）－·

（取5项）=·

YHZ1=L3/（6c）－L7/（336c）＋L11/（42240c5）－·

。

则：

θHZ1＝arcctg[（X0－XHZ1）/（Y0－YHZ1）]=·

弦长CHZ1==·

，

γHZ1＝β0－θHZ1=·

αYH1,HZ1＝αYH1,JD2－γ0＝·

故缓和曲线上终点HZ1的坐标为：

XHZ1＝XYH1＋CHZ1·

cosαYH1,HZ1＝；

YHZ1＝YYH1＋CHZ1·

sinαYH1,HZ1＝。

αJD2,HZ1=αYH1,JD2－β0=291°

27′34″﹥0；

αJD2,YH1＝291°

27′34″。

三、第三段：

直线段，（HZ1）AK0+—AK0+（ZH1）

起始方位角αHZ1,ZH1＝291°

27′34″，直线长L=193.728（m）。

HZ1坐标：

XHZ1=,YHZ1=458585.749；

直线段上各中桩及ZH1坐标。

（略）

四、第四段：

缓和曲线段，（ZH1）AK0+—AK0+（HY1）

起始方位角αZH1,JD3=291°

27′34″；

R＝300（m），Ls=75（m）,

A=150;

ZH1坐标：

XZH1=,YZH1=；

路线右转。

缓和曲线上各中桩坐标及HY1坐标。

⑴、建立以ZH1为原点，以ZH1,JD3为X轴，其垂线为Y轴（向右向下为正）

的坐标系，由切线支距法可知：

c=A2=22500

YP=L3/（6c）－L7/（336c3）＋L11/（42240c5）－·

θP＝arcctg（XP/YP）,弦长CP=

αZH1,P＝αZH1,JD3＋θP。

故缓和曲线上任意点P的坐标：

XP＝XZH1＋CP·

cosαZH1,P＝·

YP＝YZH1＋CP·

sinαZH1,P＝·

⑵、由上分析可知：

在缓和曲线终点HY1时：

有R＝300（m），L=Ls=75（m）。

X0=Ls－Ls3/（40R2）＋Ls5/（3456R4）－·

Y0=Ls2/（6R）－Ls4/（336R3）＋Ls6/（42240R5）－·

β0＝（180·

Ls）/（2πR）＝7°

09′″，

θ0＝arcctg（XP/YP）,弦长C0=，

αZH1,HY1＝αZH1,JD3＋θ0＝·

XHY1＝XZH1＋C·

cosαZH1,HY1＝；

YHY1＝YZH1＋C·

sinαZH1,HY1＝。

αJD3，HY1=αZH1,JD3＋β0=298°

37′″﹥0；

则：

αJD3，HY1=298°

37′″

五、第五段：

圆曲线段，（HY1）AK0+—AK0+（YH2）

起始方位角αHY1,JD4＝298°

37′″；

R＝300（m），Ly=246.953（m）；

HY1坐标：

XHY1=,YHY1=458336.901；

圆曲线上各中桩坐标及YH2坐标。

γP＝θP/2=，βP=θP=。

αHY1,P＝αHY1,JD4＋γ；

弦长CP=，

则该任意点坐标：

XP＝XHY1＋CP·

cosαHY1,P＝·

YP＝YHY1＋CP·

sinαHY1,P＝·

⑵、YH2的坐标：

在此时，L=Ly=246.953（m），γ0＝θ0/2=＝23°

34′″，β0=θ0=＝47°

09′″，弦长C0=＝（m）。

有αHY1,YH2=αHY1,JD4＋γ0=·

则YH2的坐标：

XYH2＝XHY1＋C0·

cosαHY1,YH2＝611289.450；

YYH2＝YHY1＋C0·

sinαHY1,YH2＝458189.792。

αJD4,YH2=αHY1,JD4＋β0=345°

47′″﹥0；

则αJD4,YH2＝345°

47′″。

六、第六段：

缓和曲线段，（YH2）AK0+—AK0+（GQ1）

起始方位角αYH2,JD5=345°

47′″；

YH2坐标：

XYH2=,YYH2=；

缓和曲线上各中桩坐标及GQ1坐标。

⑴、建立以GQ1为原点，以其切线方向为X轴，其切线的垂线方向为Y轴

（向右向上为正）的坐标系。

c＝A2=22500

L=LS-LP;

（LP为点GQ1到任意点P的缓和曲线长）由切线支距法可知：

YH2的切线支距坐标：

（取5项）：

YP=L3/（6c）－L7/（336c3）＋L11/（42240c5）－·

（取5项）

θP＝arcctg[（X0－XP）/（Y0－YP）],弦长CP=

缓和曲线角：

β0＝（180·

Ls）/（2πR）；

αYH2,P＝αYH2,JD5＋γP。

XP＝XYH2＋CP·

cosαYH2,P＝·

YP＝YYH2＋CP·

sinαYH2,P＝·

在缓和曲线终点GQ1时：

有R＝300（m），Ls=75（m）。

θ0＝arcctg（X0/Y0）,弦长C0=，

γ0＝β0－θ0。

αYH2,GQ1＝αYH2,JD5＋γ0＝·

XGQ1＝XYH2＋C0·

cosαYH2,GQ1＝611363.384；

YGQ1＝YYH2＋C0·

sinαYH2,GQ1＝458177.500。

αJD5,GQ1=αYH2,JD5＋β0=352°

56′″﹥0；

αJD5,GQ1=352°

56′″

七、第七段：

缓和曲线段，（GQ1）—（HY2）

起始方位角αGQ1,JD6=352°

56′″；

GQ1坐标：

XGQ1=,YGQ1=；

⑴、建立以GQ1为原点，以GQ1,JD6为X轴，其垂线为Y轴（向左向下为正）

任意点P的切线支距坐标:

（c=A2=22500）

θP＝arcctg（XP/YP）,弦长CP=;

缓和曲线角β0＝（180·

Ls）/（2πR）

αGQ1，P＝αGQ1,JD3－θP。

故缓和曲线上任意点的坐标：

XP＝XGQ1+CP·

cosαGQ1，P＝·

YP＝YGQ1＋CP·

sinαGQ1，P＝·

在缓和曲线终点HY2时：

Y0=Ls2/（6R）－Ls4/（336R3L）＋Ls6/（42240R5）－·

αGQ1，HY2＝αGQ1,JD6－θ0＝·

故缓和曲线上终点HY2的坐标为：

XHY2＝XGQ1+C0·

cosαGQ1，HY2＝611437.317；

YHY2＝YGQ1＋C0·

sinαGQ1，HY2＝。

αJD6，HY2=αGQ1,JD6＋β0=345°

47′10″﹥0；

αJD6，HY2=345°

47′10″

八、第八段：

圆曲线段，（HY2）AK—AK1+（ZD）

起始方位角αHY2,JD7＝345°

47′10″；

R＝300（m），L=（m）；

HY2坐标：

XHY2=,YHY2=458；

圆曲线上各中桩坐标及ZD坐标。

则该段圆曲线弦的方位角αHY2