八年级数学下册北师大版第三章33中心对称课后习题及答案Word格式.docx
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考查特殊几何图形特点
3．下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（）
A.平行四边形B.线段
C.角D.正方形
角是轴对称图形，对称轴是角平分线，角不是中心对称图形，所以答案是C选项
考查轴对称和中心对称的定义
4.已知下列命题：
（）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
其中真命题的个数是
A.1个B.2个C.3个D.0个
A
关于中心对称的两个图形一定是全等图形，但是两个全等图形不一定关于中心对称；
所以答案是A选项
注意关于中心对称的两个图形一定是全等形
5.如图，不是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
根据中心对称的定义可以知道B选项不是中心对称图形
考查中心对称的定义
6.△ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（）
A.AO=AˊOB.AB∥AˊBˊ
C.CO=BOD.∠BAC=∠BˊAˊCˊ
因为只有对称点到对称中心的距离相等，所以C选项是错误的
考查中心对称问题
7.下列说法中正确的是（）
A.会重合的图形一定是轴对称图形
B.中心对称图形一定是重合的图形
C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心
D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
两个城中心对称的图形的对称点连线一定过对称中心，故答案是C选项
注意成中心对称图形的对称点的连线一定过对称中心
8.下列图形中，是中心对称图形的是（）
根据中心对称的定义可知只有A选项符合，故答案是A
注意对中心对称图形的理解
9.在下列图形中，是中心对称图形的是（）
根据中心对称的定义可知，图形C\符合中心对称，故答案是C选项
10.圆是中心对称图形，它的对称中心是（）
A.圆周B.圆心C.半径D.直径
圆的是既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是圆心，所以答案是B
考查中心对称
二、填空题（共10题）
11.关于中心对称的两个图形的关系是___________
全等
关于中心对称的两个图形是全等图形
12.正方形既是_________图形，又是_____________图形
轴对称︱中心对称
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
注意分清图形的特点
13.关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过
对称中心
关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，故答案是对称中心
注意对称点的连线一定经过对称中心
14.关于中心对称的两个图形对应线段
相等
关于中心对称的两个图形对应线段长度是相等的，故答案是相等
15.关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过
点O
连线经过对称中心
16.判断对错：
两个会重合的图形一定是中心对称图形；
错
两个会重合的图形不一定是中心对称图形，因为还要找到对称中心
17.判断对错：
轴对称图形也是中心对称图形；
有的图形式轴对称图形但不一定是中心对称图形，例如等腰三角形
注意区分轴对称和中心对称的定义
18.判断对错：
对顶角是中心对称图形；
________________
对
对顶角是中心对称图形
19.判断对错：
关于中心对称的两个图形全等；
_____
关于中心对称的两个图形大小形状全等
20.线段是中心对称图形，对称中心是它的中点；
_____（判断对错）
正确
因为线段绕它的中点旋转180度，可以和它本身重合，所以答案是正确的
注意对称中心的定义
三、解答题（共5题）
21.两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别？
前者是指具有某种特性（绕一点旋转180度后能与原图重合）的一个图形；
后者是指两个图形之间，若其中某一个图形绕一点旋转180度后能与另一个图形重合，则称这两个图形之间成中心对称.
注意区分好成中心对称和中心对称图形
22.中心对称图形和旋转对称图形的区别是什么呢？
中心对称是把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形.这个点就是它的对称中心．例如菱形；
旋转对称不是旋转一定的角度，而是旋转非周角的角度。
就是说不能是旋转360度的整数倍后与自身重合了。
例如电扇的叶片转动120°
与自身重合，当然菱形也是旋转对称，但并不是所有的旋转对称都是中心对称
注意中心对称和旋转对称的区别
23.全等的两个图形一定关于中心对称吗？
不一定
全等的两个图形不一定是关于中心对称，因为还要找到对称中心
24.26个大写英文字母中有多少个是中心对称图形？
7个
分别是H、I、N、O、S、X、Z；
根据中心对称图形的定义可知：
把图形度旋转180度，旋转后的图形能喝原来的图形重合进行判断
25.如何作出一个图形的中心对称图形？
首先要先找到对称中心，对称点的连线一定经过对称中心，再就是两个图形是全等图形
《中心对称》习题2
一、选择题
1．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）
2．如图图案中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3．如图，不是中心对称图形的是（）
4．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）
A.（-3，-2）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）
5．用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是（）
A.①②B.②③C.②④D.①④
6．如图3，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（）
A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′
7．如图，直线l与⊙O相交于点A、B，点A的坐标为（4，3），则点B的坐标为（）
A.（-4，3）B.（-4，-3）C.（-3，4）D.（-3，-4）
二、填空题
8．在下列图的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个．
9．平行四边形是_____图形，它的对称中心是_____．
10．如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点_____，点C关于点B成中心对称的对称点是点_____．
11．已知点P（x，-3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于_____．
三、解答题
12．如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°
，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少．
13．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
14．已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．
15．如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
参考答案
1．答案：
D
【解答】A、B、C都是中心对称图形；
D不是中心对称图形．
故选D．
【分析】根据中心对称图形的概念．
2．答案：
【解答】第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
第二个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
第四个图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；
故符合题意的有1个．
故选：
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断．
3．答案：
【解答】根据中心对称图形的概念可知A、B、C是中心对称图形；
【分析】中心对称图形的概念：
在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合．
4．答案：
【解答】∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），
∴点P的坐标是（2，-3）．
∴点P关于原点的对称点P2的坐标是（-2，3）．故选D．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．
5．答案：
【解答】根据中心对称图形的概念，可知第①④是中心对称图形．
【分析】结合用瓷砖拼成的图案，根据中心对称图形的概念求解．
6．答案：
【解答】对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；
成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确．
【分析】根据中心对称的性质即可判断．
7．答案：
【解答】由图可以发现：
点A与点B关于原点对称，
∵点A的坐标为（4，3），
∴点B的坐标为（-4，-3），
B．
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
8．答案：
1．
【解答】第一个是中心对称图形；
第二个不是对称图形；
第三个两种都是；
第四个是轴对称图形．
∴既是轴对称图形，又是中心对称图形的有1个．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答．
9．答案：
中心对称，两对角线的交点．
【解答】连接BD、AC，AC和BD交于O，
∵平行四边形ABCD，
∴OA=OC，OD=OB，
即平行四边形ABCD是中心对称
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