山东青岛市初中中考数学试题解析答案Word文档下载推荐.docx

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3．（2019山东省青岛市，3，3分）2019年1月3日，我国”媳娥四号”月球探测器在月球首醋凭着陆，实现人类有史以来首次登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学计数法可以表示为

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，384000=3.84×

105,故选B。

【知识点】科学记数法

4．（2019山东省青岛市，4，3分）计算的结果是　　

A.8m5B.-8m5C.8m5D.-4m5+12m5

【答案】A

【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算，原式=4m2·

（-m3+3m3）=4m2·

2m3=8m5,故选A。

【知识点】整式乘法

5．（2019山东省青岛市，5，3分）如圈，结段AB经过⊙O的圆心，ACBD分别与⊙O相切于点D.若AC=BD=4,∠A=45°

，则圆弧CD的长度为

A.πB.2πC.2πD.4π

【解析】连接CO,DO,因为AC,BD分别与⊙O相切于C,D，所以∠ACO=∠DBO=90°

所以∠AOC=∠A=45°

所以CO=AC=4，因为AC=BD,CO=DO,所以△ACO≌△BDO,所以∠DOB=∠AOC=45°

，所以∠DOC=180°

-∠DOB-∠AOC=180°

-45°

=90°

，==2π，故选B。

【知识点】切线的性质全等三角形的判定和性质弧长的计算

6．（2019山东省青岛市，6，3分）如图，将结段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按颐时针方向旋转90°

，得到钱段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是

A.（-4，1）B.（-1,2）C.（4,-1）D.（1,-2）

【解析】本题考查图形变换，根据题意画出图形，可知点B的对应点B′的坐标是（1，-2），故选D。

【知识点】平移旋转网格作图

7．（2019山东省青岛市，7，3分）如图，BD是△ABC的角平分钱，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°

，∠C=50°

，则∠CDE的度数为

【答案】C

【解析】本题考查角平分线的性质，因为BD平分∠ABC，AE⊥BD，所以△ABF≌△EBF,所以BD是线段AE的垂直平分线，所以AD=ED，所以∠BAD=∠BED=180°

-35°

-50°

=95°

所以∠CDE=180°

-∠C=95°

=45°

故选C。

【知识点】三角形角平分线线段垂直平分线全等三角形三角形外角的性质

8．（2019山东省青岛市，8，3分）已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=ax2-2x和一次函数y=bx＋a在同一平面直角坐标系中的图象可能是

A．B．C．D．

【思路分析】先判断a,b的符号,再根据一次函数与二次函数的特征确定一次函数与二次函数所经过的象限或点.

【解题过程】观察反比例函数可知a，b同号，若a，b同为正，则->

0,所以二次函数y=ax2-2x开口向上，与x轴交于原点,对称轴在x轴正半轴,一次函数经过第一、二、三象限；

若a，b同为负，则-<

0,所以二次函数y=ax2-2x开口向上，与x轴交于原点,开口向下，对称轴在x轴负半轴,一次函数经过第二、三、四象限,根据以上规则判定只有C正确,故选C.

【知识点】一次函数的图象和性质二次函数的图象和性质分类讨论

二、填空题：

本大题共6小题，每小题3分，共18分．

9．（2019山东省青岛市，9，3分）计算:

=.

【答案】1

【解析】本题考查二次根式的化简,原式=-1=2+2-1=2+1.

【知识点】二次根式的化简零指数幂

10．（2019山东省青岛市，10，3分）若关于x的一元二欠方程2x2-x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为.【答案】

【解析】本题考查一元二次方程根的判别式,因为一元二次方程有两个相等的实数根,所以△=（-1）2-4×

2m=1-8m=0,解得m=.

【知识点】一元二次方程根的判别式

11．（2019山东省青岛市，11，3分）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是环

【答案】8.5

【解析】根据条形图读出各次成绩,计算平均数,因为（6+7+8×

2+9×

4+10×

2）÷

10=8.5,所以该队员的平均成绩是8.5环.

【知识点】统计平均数

12．（2019山东省青岛市，12，3分）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是.

【答案】54

【解析】连接OB,CO,因为ABCDE为正五边形,AF为外接圆直径,所以∠BOA=360°

÷

5=72°

所以弧BF为180°

-72°

=108°

所以∠BDF=54°

.

【知识点】正五边形的性质圆周角圆心角

13．（2019山东省青岛市，13，3分）如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在统段AE上的点G处，折痕为AF.若AD=4cm，则CF的长是为cm。

【答案】

【解析】由勾股定理得AE=2,根据题意得GE=2-4,设BF=xcm,则FC=（4-x）cm,所以（2-4）2+x2=22+（4-x）2,解得x=2-2,所以CF=6-2.

【知识点】正方形的性质轴对称勾股定理

14．（2019山东省青岛市，14，3分）如圈，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块。

【思路分析】移动后要保证视图与原来相同且要保证形状物体形状能保持正常.

【解题过程】若要保持该几何体的形状需要保留层9个正方体,在此基础上若要保证其他视图相同,可以移去四个角上的上面的两个正方体,再可以移去最中间的两个正方体,新几何体的府视图如下：

，所以最多可以取走10个小正方体,故答案为10.

【知识点】正方体三视图最值分类讨论

15．（2019山东省青岛市，15，4分）已知：

∠α，直线l及l上两点A,B.

求作：

Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°

∠BAC＝∠α．

【思路分析】过点B在直线AB上方作CB⊥AB于B,在直线AB上方作∠CAB=∠α,此射线与射线BC交于点C.

【解题过程】如国所示：

则Rt△ABC即为所求。

【知识点】尺规作图

16．（2019山东省青岛市，16

（1），4分）化简：

（-2n）

【思路分析】根据分式的运算法则化简分式.

【解题过程】解：

原式=·

=

【知识点】分式化简

（2019山东省青岛市，16

（2），4分）解不等式组,并写出它的正整数解。

【思路分析】解不等式组确定不等式组的解集,在解集中确定正整数解.

【解题过程】解不等式①得≥-1，解不等式②得x＜3，所以不等式组的解集是-1≤x＜3，其中的正整数解为1，2.

【知识点】不等式组的解法正整数解

17．（2019山东省青岛市，17，6分）

小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：

将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？

请说明理由。

【思路分析】画树状图确定两次摸出的数字的所有情况数,计算两次数字之差,确定数字之差小于2的情况数,计算概率,根据概率确定游戏是否公平.

【解题过程】根据题意画树状图如下：

根据树状图分析，两次摸球之差的绝对值有16种情况，其中两次数字差的绝对值小于2的有10种情况，所以两次数字差的绝对值小于2的概率是=，所以小明获胜的概率是，小明获胜的概率是，∵>

∴这个游戏对两人不公平.

【知识点】概率的计算游戏公平性判定

18．（2019山东省青岛市，18，6分）

为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：

h），统计结果如下：

9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,

7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表

组别

睡眠时间分组

人数（频数）

1

2

11

3

4

睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）m=，n=，a=，b=；

（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

【思路分析】

（1）通过数数法确定m,n的值,根据频数与数据总数的比确定a,b的值;

（2）根据各组频数确定中位数的范围;

（3）根据样本数据估计总体.

【解题过程】

（1）由题可知，睡眠时间7≤t<

8有7，7.5，7.5，7，7，7.5，7.5共7个，睡眠时间9≤t<

10的共有18个，所以m=7，n=18；

a=×

100%=17.5%，b=×

100%=45%

（2）由题意知调查对象共40人，将睡眠时间按从小到大的顺序排列，第一组有7人，第二组11人，因此中位数落在第三组内

（3）油题意得：

800×

=440（名）

答：

估计该校学生中睡眠时间符合要求的有440名。

【知识点】中位数样本估计总体

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019山东省青岛市，19，6分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行.在C处测得栈道一端A位于北偏西42°

方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°

方向.已知CD=120m，BD=80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）。