《磁场》章末知识总结Word文档格式.docx

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A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先减小后增大D．先增大后减小

练习

1．如右图所示，一根长度为L的均匀金属杆用两根劲度系数为k的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当金属棒中通有由左向右的电流I时，两根轻弹簧比原长缩短Δx后金属杆平衡，保持电流大小不变，方向相反流过金属杆时，两弹簧伸长Δx后金属杆平衡，求匀强磁场的磁感应强度B为多大？

2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°

，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取.已知sin37°

＝0.60，cos37°

＝0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力．

专题二　磁场对运动电荷的作用

1．带电粒子在无界匀强磁场中的运动：

完整的圆周运动．

2．带电粒子在有界匀强磁场中的运动：

部分圆周运动（偏转）．

解题一般思路和步骤：

①利用辅助线确定圆心．

②利用几何关系确定和计算轨道半径．

③利用有关公式列方程求解．

　如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°

角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

（1）该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径．

（2）粒子在磁场中运动的时间．

3．（2013·

广东）（双选）两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力，下列说法正确的有（　　）

A．a、b均带正电

B．a在磁场中飞行的时间比b的短

C．a在磁场中飞行的路程比b的短

D．a在P上的落点与O点的距离比b的近

4．如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°

角．试求：

（1）粒子做圆周运动的半径；

（2）粒子的入射速度；

（3）若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60°

角，粒子在磁场中运动的时间．

☞规律小结：

（1）直线边界（进出磁场具有对称性，如图）

（2）平行边界（存在临界条件，如图）

（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图）

专题三　带电粒子在复合场中的运动

1．复合场：

电场、磁场、重力场共存，或其中两场共存．

2．组合场：

电场和磁场各位于一定得区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现．

3．三种场的比较

名称

力的特点

功和能的特点

重力场

大小G＝mg

方向：

竖直向下

重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能

电场

大小：

F＝qE，方向：

正电荷受力方向与场强方向相同；

负电荷受力方向与场强方向相反

电场力做功与路径无关W＝qU，电场力做功改变物体的电势能

磁场

洛伦兹力f＝qvB，方向符合左手定则

洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能

4.复合场中粒子重力是否考虑的三种情况

（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；

而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般考虑其重力．

（2）在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单．

（3）不能直接判断是否要考虑重力的，在受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力．

5．带电粒子在复合场中运动的应用实例

（1）速度选择器

①平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器．

②带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：

qvB＝qE即v＝.

（2）磁流体发电机

①磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．

②根据左手定则，右图可知B是发电机的正极．

③磁流体发电机两极间的距离为L，等离子体的速度为v，磁场的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝BLv.

④外电阻R中的电流可由闭合电路欧姆定律求出．

（3）电磁流量计

工作原理：

如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子），在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即qvB＝qE＝q，所以v＝因此液体流量：

即Q＝Sv＝，＝

（4）霍尔效应

在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象成为霍尔电势差，其原理如图所示．

　为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）

A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高

B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高

C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大

D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关

5．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°

，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（　　）

A.B.

C.D.

6．如下图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：

（1）电场强度的大小E.

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r.

（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.

解析：

根据外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的条件，受力分析，再根据力的平行四边形定则作出力的合成变化图，由此可得B大小的变化情况是先减小后增大．

答案：

C

根据安培力和力的平衡条件有（设棒的重力为mg）：

当电流方向由左向右时：

BIL＝2kΔx＋mg，

当电流方向由右向左时：

BIL＋mg＝2kΔx，

将重力mg消去得：

B＝.

B＝

（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I＝＝1.5A

（2）导体棒受到的安培力：

F安＝BIL＝0.30N

（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝mgsin37°

＝0.24N，由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f；

根据共点力平衡条件mgsin37°

＋f＝F安，解得：

f＝0.06N.

（1）I＝1.5A　

（2）F安＝0.30N

（3）f＝0.06N

先作圆O′，根据题目条件过O作直线L即x轴，交圆O′于O″，即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：

过入射点O沿逆时针再经O″出射．再分别过O、O″作垂线交于O′，既为粒子作圆周运动轨迹的圆心．如图（a）这样作出的图既准确又标准，且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°

.

（1）粒子轨迹如图（b）．粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动：

qvB＝m，r＝.

（2）粒子运动周期：

T＝＝，粒子做圆