学年江西省景德镇市高二下学期期中数学试题文科解析版20Word文档格式.docx

学年江西省景德镇市高二下学期期中数学试题文科解析版20Word文档格式.docx

《学年江西省景德镇市高二下学期期中数学试题文科解析版20Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年江西省景德镇市高二下学期期中数学试题文科解析版20Word文档格式.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6．（5分）若如图所示的程序框图输出的y=2，可输入的x的值的个数为（　　）

7．（5分）如图所示给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

A．i＞1010B．i＜1010C．i＞1009D．i＜1009

8．（5分）根据如表样本数据

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4.5

得到回归方程y=0.7x+0.35，则t=（　　）

A．2.6B．2.8C．2.9D．3

9．（5分）到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（　　）

A．垂心B．内心C．外心D．重心

10．（5分）第一组样本点为（﹣5，﹣8.9），（﹣4，﹣7.2），（﹣3，﹣4.8），（﹣2，﹣3.3），（﹣1，﹣0.9）

第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）

第一组变量的线性相关系数为r1，第一组变量的线性相关系数为r2，则（　　）

A．r1＞0＞r2B．r2＞0＞r1C．r1＜r2＜0D．r2＞r1＞0

11．（5分）命题：

在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为2：

1，类比可得在四面体中，顶点与所对面的（　　）连线所得四线段交于一点，且分线段比为（　　）

A．重心　3：

1B．垂心　3：

1C．内心　2：

1D．外心　2：

1

12．（5分）正整数按如表的规律排列，则第2017行，第2016列的数应为（　　）

A．20162B．2016×

2017C．20172D．2017×

2018

二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）一工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了　　件产品．

14．（5分）某数学兴趣小组35名学生的成绩的茎叶图如图所示，若将学生的成绩由高到低编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[70，85）上的学生人数是　　．

15．（5分）从长为1，2，3，4，5的5条线段中任取3条，记事件A为此3条线段构成三角形，记事件B为此3条线段构成直角三角形，则P（B|A）=　　．

16．（5分）若a＞b＞c，且a+b+c=0，则的取值范围是　　．

三、解答题（本题共70分）

17．（10分）某校举行一种游戏，将30分之内完成游戏的定为“游戏成功”，否则定为“游戏失败”，现随机抽取了100名参赛者进行调查，这100人中男女比例为3：

2，“游戏成功”与“游戏失败”人数之比3：

2，“游戏成功”中男女比例为2：

1．

（1）根据已知数据，建立一个2×

2列联表；

（2）据此资料，请问有多少把握认为“游戏成功”与性别是否有关？

参考资料：

P（x2≥k）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

18．（12分）如图所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，有AC2+BC2=AB2；

类比猜想：

直角四面体P﹣ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）的四个面的面积关系，证明你的猜想．

19．（12分）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：

＜．

20．（12分）如图是某班一次数学测试成绩（单位：

分）的频率分布直方图和茎叶图，但它们都受到了不同程度的损坏．

（1）求频率直方图中a的值以该班的人数；

（2）估计该班同学在本次数学考试中的平均成绩；

（3）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩都在[50，60）中的概率．

21．（12分）现有如表样本数据：

23

24

25

26

27

20.9

23.1

25.1

26.9

29

经计算可知y对x呈线性相关关系：

试求：

（1）线性回归方程y=bx+a；

（2）估计x为何值时，y=100．

22．（12分）已知f（x）=在点（2，f

（2））处的切线方程为y=2．

（1）求a，b的值；

（2）已知各项均为负的数列{an}满足4Sn•f（）=1，（Sn为数列{an}的前n项和），求证：

﹣＜ln＜﹣；

（3）设bn=﹣，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：

T2017﹣1＜ln2017＜T2016．

参考答案与试题解析

【分析】根据题意，由相关关系的定义依次分析所给的四个关系，由此判断即可得出结论．

【解答】解：

根据题意，依次分析4个关系：

对于①、利息与利率是函数关系，不是相关关系，

对于②、学生的身高与学生的学习成绩之间的没有关系，

对于③、居民收入与储蓄存款是相关关系，

对于④、学生的学习态度与学习成绩之间是相关关系，

则是相关关系是③④；

故选：

B．

【点评】本题考查了相关关系的判断问题，关键是掌握相关关系的定义．

【分析】设z=a+bi（a，b∈R），代入z=+，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求解．

设z=a+bi（a，b∈R），

则由z=+，得a+bi=a﹣bi+，

∴b=﹣b+1，即b=．

∴z的虚部是．

C．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

【分析】由复数z=m2﹣m﹣2+（m2﹣2m﹣3）i为纯虚数，可得m2﹣m﹣2=0，m2﹣2m﹣3≠0．解出即可．

∵复数z=m2﹣m﹣2+（m2﹣2m﹣3）i为纯虚数，

∴m2﹣m﹣2=0，m2﹣2m﹣3≠0．

解得m=2．

【点评】本题考查了纯虚数的定义，属于基础题．

【分析】第一个人抽走一张没中奖的，还剩下4张奖券，其中1张中奖．由此能求出最后一名同学抽到中奖奖券的概率．

5张奖券，其中1张中奖．

现在，第一个人抽走一张没中奖的，

因为不放回．所以还剩下4张奖券，其中1张中奖．

所以，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是．

A．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

【分析】由复数的几何意义可得：

对应的复数为﹣4，对应的复数也为﹣4．再利用向量的坐标运算性质即可得出．

由复数的几何意义可得：

对应的复数为﹣4，对应的复数也为﹣4．

∴=﹣（﹣4，0）=（1，2），

∴D点对应的复数为1+2i．

【点评】本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算分段函数的函数值．

分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算分段函数y=的函数值．

当x＜﹣2时，若y=2，则x=﹣2（舍），

当﹣2≤x≤2时，若y=2，则x=或﹣，

当x＞2时，若y=2，则x=log26，

可输入的x的值的个数为3．

【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：

①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：

不能准确理解流程图的含义而导致错误．

【分析】由题意可知，首先是判断框中的条件不满足，所以框图依次执行循环，框图执行第一次循环后，S的值为1，执行第二次循环后，S的值为前2项的和，满足S=1+++…+，框图应执行1009次循环，此时i的值为1010，判断框中的条件应该满足，算法结束，由此得到判断框中的条件．

框图首先给累加变量S赋值为0，n赋值1，给循环变量i赋值1．

判断，判断框中的条件不满足，执行S=0+1，n=1+2=3，i=1+1=2；

判断，判断框中的条件不满足，执行S=0+1+，n=3+2=5，i=2+1=3；

判断，判断框中的条件不满足，执行S=0+1++，n=5+2=7，i=3+1=4；

…

判断，判断框中的条件不满足，执行S=0+1+++…+，n=19+2=21，i=10+1=11；

…，

判断，判断框中的条件不满足，执行S=0+1+++…++…+，n=2017+2=2019，i=1009+1=1010；

判断1010＞1009成立，跳出循环，输出S的值为S=1+++…++…+，

故判断框内应填入的一个条件为i＞1009，

【点评】本题考查了循环结构，是直到型循环，区别当型和直到型的关键在于是满足条件执行循环还是不满足条件执行循环，满足条件执行循环的是当型结构，不满足条件执行循环的是直到型结构．