五年级数学上册复习资料Word文件下载.docx
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例2:
一个因数缩小00倍,另一个因数也缩小100倍,则积(缩小10000倍)。
例3:
一个因数扩大10倍,另一个因数缩小到它的,则积(缩小100倍)。
5、被除数和除数的变化引起商的变化规律
被除数扩大会使商扩大,被除数缩小会使商缩小;
除数刚好相反,除数扩大会使商缩小,除数缩小会使商扩大。
被除数扩大10倍,除数扩大10倍,则商(不变)。
被除数缩小100倍,除数扩大10倍,则商(缩小10000倍)。
被除数扩大10倍,除数缩小到它的,则商(扩大10000倍)。
6、四舍五入:
保留一位小数与精确到十分位的意思一样,保留两位小数与精确到百分位的意思一样。
7、位置先列后行,如(2,3)表示第二列,第三行。
8、对称图形的画法:
(1)找点
(2)找对称点(3)连线
9、单位换算(换算方法:
大到小除以近率,小到大乘以近率)
(1)长度单位
(2)面积单位
(3)重量单位
(4)时间单位
10、简便方法计算(125×
8=1000,25×
4=100)
(1)、加减法:
移动位置带着符号移动
括号前面是加号,加括号或去括号,括号里面的不变号;
括号前面是减号,加括号或去括号,括号里面的要变号(减变加不变)
交换律:
a+b=b+a
例:
4.82+6.72+5.18
=4.82+5.18+6.72
=10+6.72
=16.72
结合律:
a+b+c=a+(b+c)
16.73+6.81+3.19
=16.73+(6.81+3.19)
=16.73+10
=26.72
a-b-c=a-(b+c)
15.3-6.3-3.7
=15.3-(6.3+3.7)
=15.3-10
=5.3
a-b-c=a-c-b
18.4-6.1-8.4
=18.4-8.4-6.1
=10-6.1
=3.9
a-(b+c)=a-b-c
21.3-(6.7+1.3)
=21.3-(1.3+6.7)
=21.3-1.3-6.7
=20-6.7
=13.3
(2)、乘法(交换律、结合律、分配律)
结合律:
a×
b×
c=a×
(b×
c)
2.5×
32×
125
=2.5×
4×
8×
=(2.5×
4)×
(8×
125)
=10×
1000
=10000
交换律:
b=b×
a
25×
6.3×
0.4
=25×
0.4×
6.3
=63
分配律:
a×
(b+c)=a×
b+a×
c
6.28×
7.32+6.28×
2.68例2:
8.8×
125例3:
6.25×
99+6.25例4:
7.28×
101
=6.28×
(7.32+2.68)=(8+0.8)×
125=6.25×
99+6.25×
1=7.28×
(100+1)
10=8×
125+0.8×
(99+1)=7.28×
100+7.28×
1
=62.8=1000+100=6.25×
100=728+7.28
=1100=625=735.28
(4)、除法(分别除以两个数等于除以这两个数的积)
a÷
b÷
c=a÷
16.8÷
2.4÷
0.5
=16.8÷
(2.4×
0.5)
12
=1.4
11、小数除法
(1)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(2)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
(3)写循环小数的方法:
1.2253253……写作:
1.2253(在循环节的第一位和最后一位上各打一个点)
(4)小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数就是无限小数。
(5)循环小数都是无限小数,但无限小数不一定是循环小数。
12、方程
(1)含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“●”,也可以省略不写,但数字和字母相乘省略乘号时,数字必须写在前面。
(2)a2表示a×
a2a表示2×
a或者a+a
(3)用字母表示运算定律:
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
乘法交换律:
ab=ba律法结合律:
abc=a(bc)乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
(4)含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
说方程的解时,必须说“X=”不能只说数字。
(5)求方程的解的过程叫解方程。
13、多边形的面积公式
长方形的周长:
C=2(a+b)长方形的周长:
S=ab
正方形的周长:
C=4a正方形的面积:
S=a2(注:
a2的意思是a×
a)
平行四边形的面积:
S=ah(平行四边形的面积=底×
高)
三角形的面积:
S=ah÷
2(三角形的面积=底×
高÷
2)
梯形的面积:
S=(a+b)h÷
2(梯形的面积=(上底+下底)×
把木框做成的长方形拉成平行四边形后,面积会缩小,周长不变。
14、列式计算的规则
(1)看到什么写什么,不能分步
(2)a除以b的列式:
ba除b的列式:
b÷
aa被b除的列式:
b
(3)求一个数的几倍是多少。
(4)问一个数是另一个数的几倍。
(5)……比……多/少……
方法一:
“比”改为“=”;
“多”改为“+”;
“少”改为“-”
方法二:
大数-小数=相差数
方法三:
画线段图
甲数是45,甲比乙的3倍少15,求乙数是多少?
12.数字编码
(1).邮政编码由6位数字组成:
前两位表示省(直辖市、自治区);
前3位数字表示邮区;
前4位数字表示县(市);
最后2位数字表示投递局(所)
(2)身份证号码由18位数字组成:
倒数第2位表示性别,单数表示男,双数表示女;
第7—14位表示出生年月日;
前6位表示家庭地址
13、应用题题型
(1)倍数关系的应用题
题型说明:
①求一个数的几倍是多少用乘法。
(“是”相当于“=”,“的”相当于“×
”)
②求一个数是另一个数的几倍用除法。
(“是”相当于“”,“的”相当于“=”)
两种题型实际上是一种题型,只不过一用算术解法时一个用乘法,一个用除法,实际上都可以用(“是”相当于“=”,“的”相当于“×
”),把不知道的量设为X这种方法。
一个篮球的价格是37.96元,足球的价格是篮球的1.5倍,一个足球多少元?
关键句:
足球的价格是篮球的1.5倍
足球的价格=篮球×
1.5
37.96×
足球的价格÷
篮球=1.5
X÷
37.96=1.5
例2、地球上物体的重量约是月球上的6倍,在地球上15千克的物体,在月球上重多少千克?
地球上物体的重量约是月球上的6倍
地球上物体的重量=月球上×
6
15=X×
地球上物体的重量÷
月球=6
15÷
X=6
(2)连乘,乘除应用题
题型分析:
要看最终求的问题需要哪些量,把需要的量先求出来
妈妈买3千克梨花了10.5元,如果买6.5千克梨应付多少钱?
分析:
最后求总价,要知道单价和数量。
单价:
10.5÷
3数量:
3×
例2、爸爸开车1.5小时行驶了75千米,照这样计算,爸爸再开2小时,共走了多少路程?
最后求总路程,要知道速度和时间。
速度:
75÷
1.5时间:
1.5+2
(75÷
1.5)×
(1.5+2)
(3)分段计费
题型分析:
分段计费超过规定是一个标准,不超过规定是一个标准,要算出两种收费标准的收费再加起来。
要注意有时候不超过时收费都是一样的(如出租车费、话费),有时不超过收费也是要按单价×
数量来进行计算(如电费、水费)
例1、某市出租车规定3公里以内收费8元,之后每超出一公里多收1.8元。
不足一公里的也要按一公里计算。
李叔叔家从家到火车站有8.5公里,坐出租车应付多少元?
8.5公里应按9公里计费;
3公里以内共收8元;
超过3公里的部分:
9-3=6(公里)
9-3=6(公里)
8+6×
1.8
(4)估算解决问题
估大和估小的时候都允许有些量不变,但不能一些估大一些估小。
(1)估小的时候最终估值必须要大于总钱数,得出不够的结论。
如果估小的时候估值小于总钱数,不能得出结论,要重新估算。
(2)估大的时候最终估值必须要小于总钱数,得出够的结论。
如果估大的时候估值大于总钱数,不能得出结论,要重新估算。
在估算时先心里估算,再决定用估大法还是估小法
妈妈带100元去超市购物,她买了2袋大米,每袋30.6元。
还买了0.8千克的肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?
先大概心里面估算应该是够的。
所以用估大法
例2、妈妈带100元去超市购物,她买了2袋大米,每袋30.6元。
剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗?
先大概心里面估算应该是不够的。
所以用估小法
(5)进一法、去尾法
问需要多少个容器才能把材料装完,用进一法;
问材料能做多少个物体,用去尾法
(6)先求面积再求产量、价钱的问题
知道每平方米的产量或价钱,要求一块地的产量或价钱,必须先算出地的面积,再用面积*单价(单产量)
(7)先求面积再算砖够不够
要算出房间的面积和砖的面积,房间的面积÷
砖的面积,计算结果如果不是整数要用进一法。
(9)……比……多/少……
要通过写数量关系或画图解决
例1、小明今年15岁,比小刚小3岁,小刚多少岁?
小明=小刚-3
15=X-3X-3=15
大数-小数=相差数
小刚-小明=3X-15=3
X
画线段图(先画比后面的)
小刚:
小明:
X-15=3X-3=15
(10)……比……的……倍多/少……
例1、张明有10张卡片,比王林的3倍还多4张,王林有多少张卡片?
“少”改为“-”;
……的……倍改为×
张明=王林×
3+4
40=X×
3+43X+4=40
张明-王林的3倍=4
40-X×
3=440-3X=4
王林:
张明:
3X+4=4040-3X=4