北师大版九年级数学中考复习试题及答案全套Word格式文档下载.docx

北师大版九年级数学中考复习试题及答案全套Word格式文档下载.docx

《北师大版九年级数学中考复习试题及答案全套Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学中考复习试题及答案全套Word格式文档下载.docx（71页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4a5＝－2ab3

4．中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130亿（精确到亿位）正确的表示是（　B　）

A．1.3×

1010　B．1.30×

1010

C．0.13×

1011　D．130×

108

5．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为（　D　）

A．5　B．6　

C．7　D．8

6．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：

①＝；

②·

＝1；

③÷

＝－b，其中正确的是（　B　）

A．①②　B．②③　

C．①③　D．①②③

7．若最简二次根式与是同类二次根式，则a、b的值为（　A　）

A．a＝1，b＝1　B．a＝2，b＝－1

C．a＝－2，b＝1　D．a＝－1，b＝1

8．整数n满足n＜2＜n＋1，则n的值为（　A　）

A．4　B．5　

C．6　D．7

9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|>

|b|，则化简－|a＋b|的结果为（　C　）

A．2a＋b　B．－2a＋b

C．b　D．2a－b

10．如图1，把一个长为2m，宽为2n（m＞n）的矩形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后按如图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　C　）

A．2m　B．（m＋n）2

C．（m－n）2　D．m2－n2

11．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：

第一组：

2,4；

第二组：

6,8,10,12；

第三组：

14,16,18,20,22,24；

第四组：

26,28,30,32,34,36,38,40……则现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A10＝（2,3），则A2020＝（　B　）

A．（31,63）　B．（32,18）

C．（33,16）　D．（34,2）

12．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°

，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是（　D　）

A．2019　B．2020　

C．2020　D．2019

二、填空题（每小题2分，共16分）

13．若分式有意义，则x的取值范围为__x≥－1且x≠1__.

14．计算：

（－）＋＝__2__.

15．将多项式m2n－2mn＋n分解因式的结果是__n（m－1）2__.

16．若y＝－2，则（x＋y）y＝____.

17．中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法．若实数a用代数式表示为＋n，实数b用代数式表示为n－，则a－b的值为____.

18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为__3__.

19．若x2－3x＋1＝0，则的值为____.

20．庄子说：

“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：

1＝＋＋＋…＋＋….

图1图2

图2也是一种无限分割：

在△ABC中，∠C＝90°

，∠B＝30°

，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn－2Cn－1Cn、….假设AC＝2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是__2＝__.

三、解答题（共60分）

21．（8分）计算：

（1）÷

2；

解：

（1）原式＝（4－2＋6）÷

2＝（4＋4）÷

2＝2＋2.

（2）－2－|－2|＋（－1.414）0－3tan30°

－.

原式＝4－（2－）＋1－3×

－2＝4－2＋＋1－－2＝1.

22．（5分）已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．

∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝（1－）－（1＋）＝－2，xy＝（1－）（1＋）＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝（x－y）2－2（x－y）＋xy＝（－2）2－2×

（－2）＋（－1）＝7＋4.

23．（5分）已知实数a、b、c满足|a＋6|＋＋（c－3）2＝0，求的值．

∵|a＋6|＋＋（c－3）2＝0，∴a＋6＝0，b－2＝0，c－3＝0，∴a＝－6，b＝2，c＝3，∴＝＝＝6.

24．（5分）化简：

÷

.

原式＝÷

＝·

＝.

25．（5分）先化简，再求值：

×

，其中a＝2019，b＝2020.[:

学科网]

原式＝·

＝－（a＋b）＝－a－b.当a＝2019，b＝2020时，原式＝－2019－2020＝－4039.

26．（5分）先化简，再求值：

，其中a是方程x2－x＝6的根．

＝÷

＝.∵a是方程x2－x＝6的根，∴a2－a＝6，∴原式＝.

27．（6分）先化简，再求值：

－，其中a、b满足

－＝÷

－＝·

－＝－＝－＝＝－.解得∴当a＝3，b＝1时，原式＝－＝－.

28．（6分）先化简，再求值：

，其中整数x满足－2＜x≤2.

＝×

＝.其中即x≠－1、0、1.又∵－2＜x≤2，且x为整数，∴x＝2.将x＝2代入中，得原式＝＝4.

29．（7分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如8＝32－12,16＝52－32,24＝72－52，因此，8,16,24这三个数都是“和谐数”．

（1）在32,75,80这三个数中，是和谐数的是__32,80__；

（2）若200为和谐数，即200可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为__100__；

（3）小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为8的倍数，设两个连续奇数为2n－1和2n＋1（其中n取正整数），请你通过运算验证“和谐数是8的倍数”这个结论是否正确．

证明：

∵（2n＋1）2－（2n－1）2＝4n2＋4n＋1－（4n2－4n＋1）＝4n2＋4n＋1－4n2＋4n－1＝8n，∴“和谐数是8的倍数”这个结论是正确的．

30．（8分）观察下列等式：

第一个等式：

a1＝＝－；

第二个等式：

a2＝＝－；

第三个等式：

a3＝＝－；

第四个等式：

a4＝＝－.

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第六个等式：

a6＝____＝__－__；

（2）用含n的代数式表示第n个等式：

an＝____＝__－__；

（3）a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝____（得出最简结果）；

（4）计算：

a1＋a2＋…＋an.

原式＝－＋－＋…＋－＝－＝.

《函数的图象与性质》综合检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．函数y＝的自变量的取值范围是（　C　）

A．x≠3　B．x≥－2

C．x≥－2且x≠3　D．x≥3

2．一辆复兴号高铁从青州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，复兴号到达下一个高铁站停下，乘客上、下车后，复兴号又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出这辆复兴号高铁在这段时间内的速度变化情况的是（　D　）

3．已知二次函数y＝－（x－h）2＋4（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最大值为0，则h的值为（　A　）

A．－1和6　B．2和6

C．－1和3　D．2和3

4．若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是（　C　）

A．（2,2）B．（－2，－2）

C．（2,2）或（－2，－2）D．（－2,2）或（2，－2）

5．一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝在同一直角坐标系内的图象大致是（　C　）

6．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝（　D　）

A．3　B．4　

C．5　D．6

7．抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（　A　）

A．（4，－1）　B．（0，－3）

C．（－2，－3）　D．（－2，－1）

8．设A（－2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y＝－（x＋1）2＋m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　A　）

A．y1>

y2>

y3　B．y1>

y3>

y2

C．y3>

y1　D．y2>

y1>

y3

9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a＋b＋c＜0；

②a－b＋c＜0；

③b＋2a＜0；

④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（　C　）

A．③④　B．②③　

C．①④　D．①②③

10．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y＝（k≠0）中k的值的变化情况是（　C　）

A．一直增大　B．一直减小

C．先增大后减小　D．先减小后增大

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k·

b的值是__2或－7__.

12．若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m＋6，n），则n＝__9__.

13．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是__m＞1__.

14．如图，直线x＝2与反比例函数y＝和y＝－的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是__1.5__

15．如图，点A在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为__2__.

16．如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个门洞的高度为__9.1__m.（精确到0.1m）

三、解答题（共52分）

17．（6分）已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（－2,0）、B（0,3）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）过点B的另外一条直线l与x轴交于点C（c,0），若点A、B、C构成面积不大于6的三角形，求c的取值范围．

（1）设一次函数解析式为y＝kx＋b，把A（－2,0）、B（0,3）代入，得解得所以一次函数解析式为y＝x＋3.

（2）根据题意得·

3·

|c＋2|≤6，即|c＋2|≤