高三数学 第27课时 同角三角函数基本公式和诱导公式教案Word格式文档下载.docx

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；

（2）商数关系：

（3）平方关系：

．

诱导公式：

奇变偶不变，符号看象限．

（二）主要方法：

利用平方关系时，要注意开方后符号的选取；

诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号；

利用商数关系、倒数关系能够完成切割化弦；

涉及的二次齐次式（如）的问题常采用“”代换法求解；

涉及的问题常采用平方法求解；

涉及的齐次分式（如）的问题常采用分式的基本性质进行变形．

（三）典例分析：

问题1．（全国Ⅱ文）

（黄岗模拟）已知，则

问题2．化简:

问题3．求值：

已知，求的值；

若，求值①；

②．

求值．已知：

，求；

已知：

，且，求的值．

问题4．已知是方程的两个根，，求角．

问题5．求证：

（四）课后作业：

若，且，则

已知，，求的值.

（太原模拟）若是第三象限角，且

化简；

若，求的值；

若，求的值

是否存在、，，使等式，

同时成立?

若存在，求出、的值；

若不存在，请说明理由.

（五）走向高考：

（湖北文）已知，，则

（海南）若，则的值为

（湖北文）

（全国Ⅰ）是第四象限角，，则

（湖南文）已知求θ的值.

2019-2020年高三数学第28课时两角和与差的三角函数教案

掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；

能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．

公式的灵活运用．

两角和与差的三角函数公式；

二倍角公式；

降次公式：

，．

寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，把握式子的变形方向，准确运用公式；

三角变换主要体现在：

函数名称的变换、角的变换、的变换、和积的变换、幂的变换等方面；

掌握基本技巧：

切割化弦，异名化同名，异角化同角等；

应注意的几点:

熟悉公式的正用、逆用，还要熟练掌握公式的变形应用.

注意拆角、凑角技巧，如，等.

注意倍角的相对性，如是的倍角.

要时时注意角的范围的讨论.

问题1．（江西文）若，，则等于

（重庆）,,,则

问题2．（四川）已知，，，

（Ⅰ）求的值.（Ⅱ）求.

（江苏）

问题4．已知为三角形的内角，求的取值范围．

问题5．已知，，求值：

；

（四）巩固练习：

（重庆文）

（江西文）已知，则

已知，，则

若为锐角，且,则

（江苏），则

（南通九校联考）已知，，且为锐角，则

的值是

计算：

（五）课后作业：

（届西安地区高三八校联考）设，，

则下列各式正确的是

（六）走向高考：

（陕西）已知，则的值为

（江苏）若，，则

（浙江）已知，且，则的值是

（福建）已知则

（湖北）已知，，则

（重庆文）若，,，则

（陕西）

在中，，则

已知，则

（安徽文）已知求值：

（天津文）已知求和的值