初一有理数提高练习题及答案文档格式.docx
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4、如下图,数轴的单位长度为1.如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(
)
A.-4B.-2C.0D.4
5、如果
与1互为相反数,则
等于(
A.2
B.
C.1
D.
6、已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,
,有以下
结论:
①
;
②
③
④
.
则所有正确的结论是(
A.①,④
B.①,③
C.②,③
D.②,④
7、下列说法正确的是(
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较,绝对值大的反而小
A
①②
B
①③
C
①②③
D
①②③④
8、下列说法中,正确的是(
)。
是正数
B.-a是负数
C.-
是负数
D.
不是负数
9、下面的说法中,正确的个数是(
①若a+b=0,则|a|=|b|
②若|a|=a,则a>0
③若|a|=|b|,则a=b
④若a为有理数,则a2=(-a)2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、在一次智力竞赛中,主持人问了这样的一道题目:
“
是最小的正整数,
是最大的负整数的相反数,
是绝对值最小的有理数,请问:
、
三数之和为多少?
”你能回答主持人的问题吗?
其和应为( )
A、-1
B、0
C、1
D、2
11、若
,则
的大小关系是
(
).
12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示,下列结论中错误的是(
图1
A.a+b<
0
B.c+d>
C.|a+c|=a+c
D.|b+d|=b+d
13、如图,
在数轴上的位置如图所示,
则
。
14、对于有理数
,如果
,则下列各式成立的是(
且
15、
a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列
)
-b<-a<a<b
-a<-b<a<b
-b<a<-a<b
-b<b<-a<a
二、填空题
16、如果|a-2|=0,|b|=3,求a+b的值___________.
17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____,绝对值小于5的所有负整数的和为_______.
18、在数轴上,若A点表示数
,点B表示数-5,A、B两点之间的距离为7,则
_______________.
19、已知:
=0,则
的值为
.;
20、如果
m____,
21、设
>0,
<0,且
,用“<”号把
、-
连接起来
.
22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图的数值,判断墨迹盖住的整数共有______个.
23、用“
”与“
”表示一种法则:
(a
b)=-b,(a
b)=-a,如(2
3)=-3,
.
24、若0<a<1,则a,a2,
25、水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后的位置,其变化值是_____________________________.
三、简答题
26、已知│a-3│+│b-4│=0,求
的值.
27、如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是
,已知点A,B是数轴上的点,请参照下图并思考。
(1)如果点A表示数
,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________.
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离为________.
(3)如果点A表示数
,将A点向右移动2008个单位长度,再向左移动2009个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离是________.
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a|>|b|>|c|>|d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.
29、分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简
时,可以这样分类:
当a>0时,
当a=0时,
当a<0时,
.用这种方法解决下列问题:
(1)当a=5时,求
(2)当a=-2时,求
(3)若有理数a不等于零,求
(4)若有理数a、b均不等于零,试求
30、阅读与探究:
我们知道分数
写为小数即
,反之,无限循环小数
写成分数即
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
为例进行讨论:
设:
,由:
…,得:
…,
于是:
…
,即:
,解方程得:
,
于是得:
.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数
写成分数,即
(2)你能化无限循环小数
为分数吗?
请完成你的探究过程.
参考答案
1、D
2、D
3、A
解析:
因为和互为相反数,所以,故的倒数是
.
4、B
解析:
设原点为O,是AB的中点,则OA=AB=2,故点A表示的数是-2.
5、C
6、A
7、A;
8、
D
9、B
10、D;
11、B(
12、C
13、0
14、D
15、C
16、5或-1
17、0
-10
18、2或-12;
19、3.5
20、m<
0;
21、b<-a<a<-b
22、9
23、2011
24、
25、-8米
26、解:
由│a-3│+│b-4│=0,得a-3=0且b-4=0,所以a=3,b=4,
=
27、
(1)4,7
(2)1,2
(3)
,1
28、
c<d<b<a
29、
(1)当a=5时,
,∴
.(2分)
(2)当a=-2时,
.(4分)
(3)当a>
0时,
=1.
(5分)
当a<
=-1.
(6分)
(4)当a>
0,b>
=1+1=2.(7分)
当a>
0,b<
=1+(-1)=0.(8分)
=(-1)+1=0.(9分)
=(-1)+(-1)=-2.(10分)
∴
的值为2或0或-2.
30、
(1)
(2)得:
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