临沂市数学七年级下学期期末数学试题Word格式文档下载.docx

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10．下列运算正确的是（）

二、填空题

11．积的乘方公式为：

（ab）m＝　　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．

12．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°

，则这个多边形边数是．

13．若关于、的方程是二元一次方程，则_______

14．已知，则__________．

15．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为__________．

16．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________

17．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．

18．如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，则a﹣b=_______．

19．已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=__________．

20．已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．

三、解答题

21．解二元一次方程组：

（1）

（2）

22．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移得到，图中标出了点B的对应点．

（1）在给定的方格纸中画出平移后的；

（2）画出BC边上的高AE；

（3）如果P点在格点上，且满足S△PAB＝S△ABC（点P与点C不重合），满足这样条件的P点有　　个．

23．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是　　．（请选择正确的选项）

A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）

B．a2﹣2ab＋b2＝（a﹣b）2

C．a2＋ab＝a（a＋b）

（2）若x2﹣y2＝16，x＋y＝8，求x﹣y的值；

（3）计算：

（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

24．如图：

在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．

（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．

（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．

（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．

25．观察下列等式，并回答有关问题：

；

…

（1）若n为正整数，猜想；

（2）利用上题的结论比较与的大小.

26．已知：

方程组，是关于、的二元一次方程组.

（1）求该方程组的解（用含的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足，，求的取值范围.

27．

（1）已知，求的值．

（2）已知等腰△ABC的三边长为，其中满足：

a2+b2=6a+12b-45，求△ABC的周长．

28．解不等数组：

，并在数轴上表示出它的解集．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．D

解析：

D

【解析】

A选项：

（﹣2a3）2＝4a6，故是错误的；

B选项：

（a﹣b）2＝a2-2ab+b2,故是错误的；

C选项：

+，故是错误的；

故选D．

2．C

C

【分析】

在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

【详解】

∵5+8=13，8-5=3

∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm之间（不包含3和13）.

故选C

【点睛】

本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.

3．C

试题解析：

A.的解是故A不符合题意；

B.的解是故B不符合题意；

C.的解是故C符合题意；

D.的解是故D不符合题意；

故选C.

点睛：

解二元一次方程的方法有：

代入消元法，加减消元法.

4．C

设小明买了签字笔x支，练习本y本，根据已知列出关于x、y的二元一次方程，用y表示出x，由x、y均为非负整数，解不等式可得出y可取的几个值，从而得出结论．

设小明买了签字笔x支，练习本y本，

根据已知得：

2x+3y=10，

解得：

．

∵x、y均为非负整数，

∵令，解得：

，

∴y只能为0、2两个数，

∴只有两种购买方案．

故选：

C．

本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x、y均为正整数，解不等式得出y可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x、y为正整数，结合不等式即可得出结论．

5．B

B

求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；

题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

由题意，分以下两种情况：

（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6

此时，不满足三角形的三边关系定理

（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6

此时，满足三角形的三边关系定理

则其周长为

综上，该三角形的周长为15

B．

本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．

6．C

先根据平行线的性质求出∠EFB的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．

解：

∵∥，，

∴，

∵，

∴．

本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．

7．C

本题有两个相等关系：

现有女生人数+现有男生人数=现有学生500；

一年后女生在校生增加后的人数+男生在校生增加后的人数=现在校学生增加后的人数；

据此即可列出方程组．

设该校现有女生人数和男生，则列方程组为．

本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．

8．D

根据平移的性质可得BC=EF，然后求出BE=CF．

∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，

∴BC=EF，

∴BC-EC=EF-EC，

即BE=CF，

∵CF=2cm，

∴BE=2cm．

∵BC=6，∠A=90°

，∠B=70°

∴∠ACB=20°

根据平移的性质可得AB∥DE，

∴∠F=20°

D．

本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．

9．A

A

根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．

设第三边为x，则3＜x＜9，

纵观各选项，符合条件的整数只有6．

A．

本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．

10．C

A．x2⋅x3＝x5，故A错误；

B．（-2x2）2＝4x4，故B错误；

C．（x3）2＝x6，正确；

D．x5÷

x＝x4，故D错误．

故选C．

11．：

ambm，见解析.

先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．

（ab）m＝ambm，

理由：

（ab）m＝ab×

ab×

…×

ab

：

ab

＝aa…abb…b

＝ambm

故答案为ambm．

本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．

12．12

根据题意，得

（n-2）•180-360=1260，

n=11．

那么这个多边形是十一边形．

考点：

多边形内角与外角．

12

13．1

根据题意得：

b=3或−3（舍去），a=−1，

则ab=−1.

故答案是：

−1.

1

14．a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4

原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．

（a-b）4=

a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4

（a-b）4=[a+（-b）]4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4，

故答案为：

此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

15．±

6

如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．

∵9-mx+x2是一个完全平方式，

∴方程9-mx

±

∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，

因此得到：

m2-36=0，

m=±

6，

6．

本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．

16．23×

10-7

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的

23×