四川省成都七中实验学校学年八年级月考数学试题.docx
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四川省成都七中实验学校学年八年级月考数学试题
成都七中实验学校2014年秋八年级（上）第一次月考
数学试题
考试时间120分钟满分150分
A卷（共100分）
一、选择题：
（每小题3分，共30分）
1．下列各组数中，都是无理数的一组是（）
A.
，
，
B.
，-
，
，
C.
，
，
，
D.0.
，0.23，4.
2.下列关于
的说法中，错误的是（ ）
A．
是无理数B．
C．3＜
＜4D．
是12的平方根
3．计算
的结果是（ ）
A．6B．
C．2D．
4．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=5，则AB=（ ）
A．8B．4C．20D．
以上都不对
5.下列计算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
6．
6666
66已知：
在△ABC中，D是AC的中点，∠C=90°，下列等式不成立的是（）
A、AC
＋BC
=AB
B、CD
＋BC
=BD
C、AD
+BC
=BD
D、AD
+BD
=AB
7．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、15
8．直角三角形的两直角边分别为9、12，则斜边上的高是（）
A、15B、8C、
D、
9．如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是（ ）cm．
A．24B．
C．50D．
10．若代数式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠2
二．填空题：
（每小题4分，共16分）
11．1
的绝对值是______，
倒数是______
12．
的平方根是，
的立方根是.
13．如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有个．
14．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么（a+b）2的值是
三．计算题：
（每小题4分，共24分）
15、
（1）
（2）
（3）
（4）
16、求
的值
（1）
（2）
四.解答题：
（每小题5分，共30分）
17.
（1）先化简，再求值：
（a−
）（a+
）−a（a−6），其中a＝
．
（2）已知x−1＝
，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
18． 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=10cm，AC=8cm，求D点到直线AB的距离．
19．已知：
的平方根是±2，
的立方根是3，求
的算术平方根．
20．如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，求：
（1）线段BE的长
（2）四边形BCFE的面积．
B卷（共50分）
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
21.已知y=
+
+x-2．则
=
22．实数
、b、c，如图，化简
= ．
23．已知一个直角三角形，斜边长为2，周长为2+
，则面积是
24．如图，已知∠AOB=45°，点P为∠AOB内一点，且OP=4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，则△PMN的周长的最小值是
25．如图△ABC中，AB=5，AC=3，中线AD=2，则BC长是
二．解答题：
（共30分）
26、（7分）已知a，b，c满足
，
（1）求
，b，c的值；
（2）试问以
，b，c为边能否构成三角形？
若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
27、（7分）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．
（1）求证：
△AOC≌△BOD；
（2）若AD=3，BD=1，求CD．
28．（8分）如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米。
（1）通过计算，一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是多少？
（2）在此长方体盒子内放入一根木棒，木棒的最大长度是多少？
29.（10分）小明遇到这样一个问题：
已知：
在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为
、
、
，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：
如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
（1）求图1中△ABC的面积3.5
；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为
、
、
的格点△DEF；
②计算△DEF的面积是8
．
（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若PQ=
，PR=
，QR=
，求六边形AQRDEF的面积。
成都七中实验学校2014年秋八年级（上）第一次月考
数学答案
二、选择题：
（每小题3分，共30分）
CBDDADCCBD
二．填空：
（每小题4分，共16分）
11．
，
12．
-4
13．4
14．25
三．计算：
（每小题4分，共24分）
15、
（1）15
（2）
（3）
（4）
16、求
的值
（1）
（2）
四.解答题：
（每小题5分，共30分）
17.
（1）
（2）
18．6cm
19．10
20．
（1）线段BE的长
（2）四边形BCFE的面积是6．
B卷（共50分）
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
21.
22．c
23．
24．
25．
二．解答题：
（共30分）
26、
（1）
，5，2
（2）周长
27、
（1）略
（2）CD=
．
28．
（1）25
（2）
29
（1）△ABC的面积3.5
是
（2）①略②△DEF的面积为8
（3）31
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