重庆市中考数学模拟试题文档格式.docx
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能一次选对路的概率是（）
十字
图书馆
路口
小颖家
2*•亍
10.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个
11.
图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）
块.
11•河堤的横断面如图，堤高EC是5m,迎水斜坡AB的长是10m,那么斜坡AB的坡
度是（）
3-x>
a-2（x-l）
12.若数a使关于x的不等式组（1-x有解且所有解都是2x+6>
0的解,
2-x>
——
2
二、填空题
13.港珠澳人桥被英国《卫报》誉为“新世界七人奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的
跨海人桥，全长55000米•数字55000用科学记数法表示为・
OE4
15-如图'
四边―与四边形叭H位似，其位似中心为点。
，K-=-
16.如图，在aABC中，AB=AC9ZA=120°
BC=4氐G»
A与BC相切于点D,且
交AB,AC于M,N两点，则图中阴影部分的面枳是（保留兀）・
17.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之
间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么，旅客携带的免费行李的最大重量为
kg.
三、解答題
18.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连
A［）
接DE.若DE：
AC=3：
5.求二一的值.
19.如图，四边形ABCD中，AD//BC,DE=EC,连结AE并延长交BC的延长线于F,
连结BE
（1）求证：
AD=CF；
（2）若AB=BC+AD,求证：
BE丄AF.
20.
为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“4•非常了解”、“瓦了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解"
四个等级进行统计，并将统计结呆绘制成如下两幅不完整的统计图（图1,图2）,请根据图中的信
22.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点与y轴交于点A,直线AB
与反比例函数y=-（/«
>
0）在第一彖限的图彖交于点C、点D其中点C的坐标为
（],8）,点D的坐标为（4,n）.
（1）分别求加、〃的值；
（2）连接0D,求ZXADO的面积.
23.八
（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。
已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。
若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。
（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？
（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八
（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的2倍还多10,且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过350元，那么八
（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？
24.阅读理解：
若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6,组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364"
；
若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”.
（1）30的“至善数”是，“明德数”是.
（2）求证：
对任意一个两位正整数A,其“至善数”与“明德数"
之差能被9整除：
（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求3的最大值.
25.在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点0（0,0）,点4（6,0），点〃（0,8）.以
4点为中心，顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形4QEF,点0,5C的对应点分别为
0E、F,记旋转角为a（0°
<
a<
90°
）・
（1）如图①，当67=30°
时，求点D的坐标:
图①
⑵如图②，当点E落在4C的延长线上时，求点D的坐标;
图②
（3）当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）・
26.如图，己知：
抛物线y=d（x+1）（x-3）与x轴相交于A、B两点,与y轴的交于
（1）求抛物线的解析式的一般式.
（2）若抛物线上有一点P,满足ZACO=ZPCB,求P点坐标.
（3）直线/：
y=kx^k+2与抛物线交于E、F两点,当点B到直线/的距离最人时，求
参考答案
1.c
【解析】
【分析】
根据近似数的定义即可得出答案.
【详解】
解：
•・•刀23.135或^<
3.145都可以四舍五入得到3.14,
・•・乃的取值范围是3.135<
^<
3.145.
故选：
C.
【点睛】
本题考查的是近似数的定义：
指与准确数相近的一个数，采用四舍五入的原则.
2.D
根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断.
A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意：
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.
D.
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
中心对称图形：
在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180。
，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
3.D
根据整式的四则混合运算法则计算即町得出答案.
A、（2a-2）、=8宀故错误；
B.y/6^^3=y/2,故错误；
c、3a2+2a=3a2+2af故错误;
D、2加・5“=10〃m,正确，
本题考查的是整式的四则混合运算，比较简单，中考必考题型，需要熟练掌握整式的四则混合运算法则.
4.B
根据抽样调查概念判断即可.
A.了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意：
B.调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C.调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；
D.了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；
本题考查抽样调查的概念，关键在于明确普查与抽样调查的区别.
5.A
试题分析：
设这个多边形的外角为x。
，则内角为3x。
，根据多边形的相邻的内角与外角互补
可的方程x+3x=180,解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数.
，
由题意得：
x+3x=180,
解得x=45,
这个多边形的边数：
360。
一45。
=8,
故选A.
考点：
多边形内角与外角.
Va/7b,.\Z3=Z1=35°
/.Z2=180o-Z3=180o-35o=145°
.故选E・
根据题意可以先得出2疋—4x=4,所以F—2x=2,而7—F+2x可变形为7-（x2-2x）,据此，整体代入求解即可.
•・•2F—4x+5=9,
：
•2x2-4x=4»
即x2-2x=2>
・•・7-x2+2x=7-（^2-2x）=7-2=5.
所以答案为A选项.
本题主要考查了代数式的求值，将式子进行适当变形是解题关键.
8.C
连接OF和AC,利用平行线的性质证出全等，再运用勾股定理计算即可得出答案.
・•・ZA=ZBFC=ZFCO.
/.ZACO=ZA=ZFCO=ZOFC,
•••△OAC竺△OFC（A4S）,
・•・cf=ac=Jab，-bc?
=M，
c.
本题考查的是圆，难度适中，解题关键在作岀OF和AC这两条辅助线.
9.B
在通往图书馆的路II有3条路，一次只能选一条路，则答案可解.
在通往图书馆的路II有3条路，一次只能选一条路，她能一次选对路的概率是丄
3
本题主要考查随机事件的概念，掌握随机事件概率的求法是解题的关键.
10.D
分别计算出第1个、第2个、第3个图形中白色六边形的个数，然后找出数字规律，即可得到结果.
第1个图形中白色六边形有6个，
第2个图形中白色六边形有10个，
第3个图形中白色六边形有14个，
可以看出后一个图形中的白色六边形比前一个图形多4个，
・••第n个图形中白色六边形个数为6+4（/1-1）=4/?
+2
故答案为：
本题考查列代数式表示图形规律，先找出前几个图形中的规律是解题的关键.
AC的长可根据勾股定理来解答；
在求出AC后，坡度比就可以用垂直高度：
水平距离来解答.
在RtAABC中，AC=V102-52=5V3,
斜坡AB的坡比i=BC：
AC=5：
5\/^=1：
V3»
题考查坡度的定义与应用：
通常把坡面的垂直高度h和水平方向的距离1的比叫做坡度（或
叫做坡比）用字母i表示.即坡角的正切值（可写作：
i=tan坡角=h:
l）
12.D
由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可.
x>
a-l
不等式组整理得：
刁，
x<
由不等式组有解且都是2x+6>
0,即x>
-3的解，得到-3<
a-l<
3,
即-2<
4,即a=-l,0,1,2,3,4,
a_2
分式方程去分母得：
5-尸3y-3=a,即y=—,
由分式方程有整数解，得到a=0,2,共2个，
本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法
则是解本题的关键.
13.5.5xl04
【分析】科学记数法的表示形式为axli的形式，其中l<
|a|<
10,11为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>
10时，n是正数；
当原数的绝对值<
1时，11是负数.
数字55000用科学记数法表示为5.5X104.
5.5X104.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l<
10,11为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
1
14.一
9
直接利用零指数幕的性质以及负指数幕的性质分别化
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