人教版六年级上册数学期末整理复习资料Word文档下载推荐.docx
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一分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：
×
7表示:
求7个的和是多少?
或表示：
的7倍是多少?
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以
表示:
求的是多少?
9×
求9的是多少?
A×
求a的是多少?
二分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：
分子与整数相乘，分母不变。
1为了计算简便能约分的可先约分再计算。
整数和分母约分
2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数
2、分数乘分数的运算法则是：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分子乘分子，分母乘分母
1如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
2分数化简的方法是：
分子、分母同时除以它们的最大公因数。
3在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数
4分数的基本性质：
分子、分母同时乘或者除以一个相同的数0除外，分数的大小不变。
三积与因数的关系：
一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。
a×
b=c,当b>
1时，c>
a.
一个数0除外乘小于1的数，积小于这个数。
b=c,当b<
1时，c<
ab≠0.
一个数0除外乘等于1的数，积等于这个数。
b=c,当b=1时，c=a.
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：
形如的分数可折成×
四分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;
运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：
b=b×
a
乘法结合律：
b×
c=a×
c
乘法分配律：
b±
五倒数的意义：
乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
必须说清谁是谁的倒数
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：
两数相乘的积是否为“1”。
b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：
交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：
整数分之1。
③求带分数的倒数：
先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：
先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×
1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数aa≠0，它的倒数为;
非零整数a的倒数为;
分数的倒数是。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
六分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?
用乘法
“1”×
=
求25的是多少?
列式：
25×
=15
甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少?
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、什么是什么的。
=“1”×
例1:
已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少?
甲数=乙数×
即25×
注:
1“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
2“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×
”。
3单位“1”的量×
分率=分率对应的量
例2：
甲数比乙数多少，乙数是25，求甲数是多少?
甲数=乙数 ±
乙数×
即25±
=25×
1±
=40或10
3、巧找单位“1”的量：
在含有分数分率的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度?
——速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度路程=速度×
时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多少几分之几?
多：
甲-乙÷
乙
少：
乙-甲÷
六年级上册数学期末整理复习资料二
第三单元分数除法
一、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：
除以一个数0除外，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷
除数=被除数×
除数的倒数。
例÷
3=×
=3÷
=3×
=5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷
”变成“×
”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：
a÷
b=c当b>
aa≠0
②除以小于1的数，商大于被除数：
b=c当baa≠0b≠0
③除以等于1的数，商等于被除数：
b=c当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：
属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;
或者先把所有除法转化成乘法再计算;
或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：
没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
a±
b÷
c=a÷
c±
四、比：
两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号∶前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：
3：
4：
5读作：
3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
12∶20==12÷
20==0.612∶20读作：
12比20
区分比和比值：
比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数0除外，比值不变。
3、化简比：
化简之后结果还是一个比，不是一个数。
1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
3、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：
把比号写成除号再计算，结果是一个数或分数，相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法被除数除号÷
除数不能为0商不变性质除法是一种运算
分数分子分数线——分母不能为0分数的基本性质分数是一个数
比前项比号∶后项不能为0比的基本性质比表示两个数的关系
商不变性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。
分数的基本性质：
分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。
例：
甲是乙的，乙是25，求甲是多少?
即：
甲=乙×
15×
=9
2、未知单位“1”的量用除法。
例:
甲是乙的，甲是15，求乙是多少?
15÷
=25建议列方程答
3、分数应用题基本数量关系把分数看成比
1甲是乙的几分之几?
甲=乙×
几分之几例：
甲是15的，求甲是多少?
15×
乙=甲÷
9是乙的，求乙是多少?
9÷
几分之几=甲÷
乙例：
9是15的几分之几?
15=“是”字相当“÷
”号，乙是单位“1”
2甲比乙多少几分之几?
A差÷
乙=“比”字后面的量是单位“1”的量例：
9比15少几分之几?
15-9÷
15===
B多几分之几是：
–1例：
15比9少几分之几?
15÷
9=-1=–1=
C少几分之几是：
1–例：
1-9÷
15=1–=1–=
D甲=乙±
差=乙±
乙×
=乙±
=乙1±
例：
甲比15少，求甲是多少?
15–15×
=15×
1–=9多是“+”少是“–”
E乙=甲÷
9比乙少，求乙是多少?
1-=9÷
=15多是“+”少是“–”
15比乙多，求乙是多少?
1+=15÷
=9多是“+”少是“–”
4、按比例分配：
把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少?
方法一：
56÷
3+5=7甲：
3×
7=21乙：
5×
7=35
方法二：
甲：
56×
=21乙：
=35
已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?
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