湖南省邵阳市邵阳县届初中毕业学业模拟考试二数学试题附答案Word下载.docx
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互余的角是
A.B.
C.D.
8.绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
每批粒数
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
下面有三个推断:
当时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955;
根据上表,估计绿豆发芽的概率是0.95;
若为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.
其中推断合理的是
A.B.C.D.
9.如图(四)所示,在△中,,,,以点为圆
心,为半径作弧,交于点;
再分别以点和点为圆心,大于的长
为半径作弧,两弧相交于点.作射线交于点,则的长为
A.5B.6C.7D.8
10.如图(五)所示,若将△ABO绕点O顺时针旋转180°
后得到△A1B1O,则A点的对
应点A1点的坐标是.
A.(3,—2)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,—3)
二.填空题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分)
11.16的算术平方根是___________.
12.将多项式因式分解的结果是.
13.化简的结果是.
14.两个完全相同的正五边形都有一边在直线上,
且有一个公共顶点,其摆放方式如图(六)
所示,则等于度.
15.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,如图(七)所示是一副七巧板,
若已知,请你根据七巧板制作过程的认识,求出平行四边形的面积为.
16.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.如图(八)所示的数据是运动员张华十次垫球测
试的成绩.测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分.则运动员张华测试成绩的众数是.
17.如图(九)所示是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°
,则图中阴影部分的面积为cm2.
18.如图(十)所示,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m
高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°
和45°
.则隧道AB的长为.(参考数据:
=1.73)
三、解答题(本大题共有8个小题,第19—25题每小题8分,第26题10分,共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
19.计算:
20.先化简,再求值:
,其中
21.如图(十一)所示,平行四边形形中,过对角线中点的直线分别交边于点.
(1)求证:
四边形是平行四边形;
(2)请添加一个条件使四边形为菱形.
22.为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检
查他们的视力,结果如频数分布直方图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);
活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如视力频数统计表所示.
解答下列问题:
(1)所抽取的学生人数为;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率为;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保
健活动的效果.
23.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进
价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,
商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
24.如图(十三)所示,在中,,以为直径的交于点,过
点作的切线交于点.
;
(2)若,的半径是5,求的长.
25.如图(十四)所示,点为线段的中点,为线段上一上点.连结、
交于点.
【问题引入】
(1)如图,若点为的中点,求的值.
过点作∥交于点.
【探索研究】
(2)如图,点为上的任意一点(不与点、重合),
求证:
.
【问题解决】
(3)如图,若,,,求的值.
26.如图(十五),直线分别与轴、交于点、;
抛物线
经过点、,与轴的另一个交点为点(点在点的左侧),对称轴为,顶点为.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点(0,)为轴上一动点,过点作直线平行于轴,与抛物线交于
点,与直线交于点,且>>0.
结合函数的图象,求的取值范围;
若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点,求的值.
2018年初中毕业学业模拟考试
数学
(二)参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)
23.
(1)设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40﹣x)元/件,
=,……2分
∴x=15,经检验x=15是原方程的解.
∴40﹣x=25.
甲,乙两种玩具分别是15元/件,25元/件.……4分
(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48﹣y)件,
……6分
解得20≤y<24.
因为y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,
∴y取20,21,22,23,
共有4种方案.……8分
1—5小题BDCAC.6—10小题BDDBA.
二.填空题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分)
11.4,12.,13.,14.108°
,
15.2,16.7,17.,18.635
三、解答题(本大题共有3个小题,每小题8分,共24分)
19.原式=—4+3—1×
3……6分
=—4……8分
20.原式=
=……4分
当时,原式=2019……8分
24.
(1)证明:
连结OE.
∵OE=OC,∴∠OEC=∠OCA……1分
∵AB=CB,∴∠A=∠OCA……2分
∴∠A=∠OEC,∴OE∥AB……3分
∵EF是的切线,∴EF⊥OE,
∴EF⊥AB.……4分
(2)连结BE.∵BC是的直径,
∴∠BEC=90°
……5分
又AB=CB,AC=16,
∴AE=EC=AC=8,……6分
∵AB=CB=2BO=10,
∴.……7分
又,
即8×
6=10×
EF,
∴EF=……8分
21.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
O是BD的中点,
∴AB∥DC,OB=OD,……2分
∴∠OBE=∠ODF,
又∵∠BOE=∠DOF,
∴△BOE≌△DOF(ASA),……4分
∴EO=FO,
∴四边形BEDF是平行四边形;
……6分
(2)EF⊥BD.(答案不唯一)……8分
22.
(1)∵频数之和=40,
∴所抽取的学生人数40人.……2分
(2)活动前该校学生的视力达标率
=37.5%.……4分
(3)(可以从视力频数、达标率、平均数、
中位数等角度来分析).如:
①视力频数:
视力4.2≤x<4.4之间活动前有6人,
活动后只有3人,人数明显减少.……6分
②视力达标率.活动前合格率37.5%,活动后合格
率55%,视力保健活动的效果比较好.……8分
或:
视力的平均数.活动前,学生视力平均数为4.66;
活动后,学生视力平均数为4.75
视力的中位数.活动前的中位数落在4.6—4.8内;
活动后,视力的中位数落在4.8—5.0内.
可以看出,视力保健活动的效果比较好.
(答案不唯一,只要从两种不同角度分析,合理
即可)
26.
(1)在中,令,则;
令,则;
得B(3,0),C(0,3).……1分
将点B(3,0),C(0,3)的坐标代入
得:
,解得
∴.……3分
(2)∵直线平行于轴,∴.
①如图①,顶点为D(2,-1)……4分
当直线经过点D时,;
当直线经过点C时,……5分
∵>>0,∴—1<<3,
即—1<<3,得0<<4.……6分
②如图①,当直线在轴的下方时,点Q在点P、N之间,
若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点,则得PQ=QN.
∵>>0,∴,即
∵∥轴,即PQ∥轴,
∴点P、Q关于抛物线的对称轴对称,
又抛物线的对称轴为,
∴,即,∴……7分
将点的坐标代入
得,又
∴,∴
即,解得,(负值已舍去)
∴.……8分
如图②当直线在轴的上方时,点N在点P、Q之间,
若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点,则得PN=NQ.由上可得点P、Q关于直线对称,
∴点N在抛物线的对称轴:
,又点N在直线上,∴,即m=1.
故m的值为或1.……10分
25.
(1)如图①,过点C作CE∥OA交BD于点E,
∴
又BC=BO,∴CE=DO……1分
∵CE∥OA,∴∠ECP=∠DAP
又∠EPC=∠DPA,PA=PC
∴△ECP≌△DAP∴AD=CE=DO
即……3分
(2)如图②,过点D作DF∥BO交AC于点F,
则,.……4分
∵点为的中点,
∴BC=OC,
∴.……5分
(3)如图②,∵,
由
(2)可知.……6分
设AD=t,则BO=AO=4t,OD=3t,
∵,即∠AOB=90°
∴,……7分
∴PD=t,PB=4t,
∴PD=AD,
∴∠A=∠APD=∠BPC,
则.……8分
(方法2:
也可以过点C作于H)