人教版七年级初一数学下学期第八章 二元一次方程组单元 易错题难题提高题学能测试Word文档下载推荐.docx

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C．D．

5．下列判断中，正确的是（）

A．方程不是二元一次方程

B．任何一个二元一次方程都只有一个解

C．方程有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解

D．既是方程的解也是方程的解

6．设，，…，是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若++…+=69，，则，，…，中为0的个数是（）

A．173B．888C．957D．69

7．在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把看错了，而得到那么，，的值为（　　）

A．，，B．，，

C．，，D．不能确定

8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

9．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　）

A．6种B．7种C．8种D．9种

10．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）

A．m=1，n=0B．m=0，n=1C．m=2，n=1D．m=2，n=3

二、填空题

11．方程组__________________三元一次方程组（填“是”或“不是”）．

12．某餐厅以、两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克、200克；

乙产品每份含200克、100克．甲、乙两种产品每份的成本价分别为、两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把、两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．

13．方程组的解是________．

14．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程

（1）中的，得到方程组的解为；

乙看错了方程

（2）中的，得到方程组的解为；

计算________．

15．如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，，，则图中阴影部分面积是____．

16．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：

一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．

17．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由、、三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干；

每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍，利润率为，每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润的；

每袋丙礼包利润率为.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天该网店销售总利润率为__________.

18．我校团委组织初三年级50名团员和鲁能社区36名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管理分别把50名同学分成了甲、乙两组，36名志愿者分成了丙、丁两组.甲、丙两组到A植树点植树，乙、丁两组到B植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：

甲组人均植树量比乙组多2棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍，A、B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树________棵.

19．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；

若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km．

20．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有____个苹果．

三、解答题

21．阅读以下内容：

已知有理数m，n满足m+n＝3，且求k的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：

先解关于m，n的方程组，再求k的值；

乙同学：

将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；

丙同学：

先解方程组，再求k的值．

（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；

（2）在解关于x，y的方程组时，可以用①×

7﹣②×

3消去未知数x，也可以用①×

2+②×

5消去未知数y．求a和b的值．

22．如图①，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，直线AC上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，过C作x轴的平行线，交y轴与点B．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）如图②，点M、N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0＜t＜4，试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小．

23．如图，在四边形中，已知，，且．

（1）填空：

_____，______，_______；

（2）点为射线上一任意一点，连接，作的平分线，交射线于点，作的平分线，交直线于点，请探究射线与之间的位置关系，并加以证明；

（3）连接，若恰好平分，则在

（2）问的条件下，是否存在角度，使得当时，有（其中为不超过10的正整数）？

若存在，求出的值；

若不存在，请说明理由．

24．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等,B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元;

3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:

（1）分别求出每款瓷砖的单价.

（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?

（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_米（直接写出答案）.

25．已知关于、的二元一次方程组（为常数）．

（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；

（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；

（3）若，设，且m为正整数，求m的值．

26．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:

他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现:

1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；

2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘新工人若干名（新工人人数少于10人）和抽调的熟练工合作,刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【分析】

根据题意列出方程组，先用加减消元法，再用代入消元法求出方程组的解即可或把四个选项的答案依次代入方程组，运用排除法进行选择．

【详解】

解：

方法一：

把各个选项的答案依次代入，只有B答案适合方程组；

方法二：

由题意，得

①×

2-②得，x=2，

代入①得，2×

2+y=5，y=1

故原方程组的解为

故选：

B．

【点睛】

本题比较简单，考查的是方程组的解的定义以及解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．

2．C

C

根据题中的等量关系即可列得方程组.

设木头长为尺，绳子长为尺，

∵用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺，

∴y=x+4.5，

∵将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，

∴0.5y=x+1，

C.

此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到题目中绳子和木头之间的等量关系是解题的关键.

3．B

根据题意得出方程，进而得出方程的整数解解答即可．

设A型x个，B型口罩y个，由题意得

6x+4y=40，

因为x，y取正整数，

解得：

，，，

所以小明的购买方案有三种，

此题考查二元一次方程的应用，关键是根据题意列出二元一次方程解答．

4．B

本题有两个相等关系：

如果让甲先跑，那么乙跑就追上了甲；

如果让甲先跑，那么乙跑就追上了甲，然后根据追及问题的特点“两者路程相等”即可列出方程组．

设甲、乙两人的速度分别为，根据题意得：

．

本题考查了二元一次方程组的应用之行程问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．

5．D

D

根据二元一次方程的概念和二元一次方程的解逐项进行判断即可．

A．方程是二元一次方程，故错误；

B．任何一个二元一次方程都有无数个解，故错误；

C．方程有无数个解，但并不是任何一对x、y都是该方程的解，故错误；

D．既是方程的解也是方程的解，故正确；

D．

本题主要考查了二元一次方程的概念和二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的概念和解法是解题的关键．

6．A

A

首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2018+1）2得到a12+a22+…+a20182+2156，然后设有x个1，y个-1，z个0，得到方程组，解方程组即可确定正确的答案．

（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2018+1）2=a12+a22+…+a20182+2（a1+a2+…+a2018）+2018

=a12+a22+…+a20142+2×

69+2018

=a12+a22+…+a20142+2156，

设有x个1，y个-1，z个0

∴

化简得x-y=69，x+y=1845，

解得x=888，y=957，z=173，

∴有888个1，957个-1，173个0，

故答案为173．

本题考查数字的变化类问题，解题关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．

7．B

由甲同学的解正确，可知3c+2×

7=8，解得c=-2，且3a+2b=22①，由于乙看错c，所以

-2x+6b=22②，解由①②构成的方程组可得a=4，b=5.

故选B