人教版选修34 127 《机械波》整合与评价 教案 Word版含答案Word格式.docx

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主题1:

波的形成与传播

问题:

观察如图所示的绳波的形成过程示意图,回答下列问题。

（1）质点1的起振方向如何?

（2）当质点1振动T、、T、T时,质点1的振动形式传到了哪些质点上?

（3）振动传到质点13时,质点1振动的路程和位移各是多少?

此后质点1和质点13的振动规律有什么关系?

解答:

（1）质点1的起振方向向上。

（2）经过T,质点1的振动形式传到了质点4,经传到了质点7,经T传到了质点10,经T传到了质点13。

（3）由图可以看出,由质点1发出的振动传到质点13时,质点1完成一次全振动,故路程为4倍振幅,位移为零。

此后这两个质点的振动步调完全一致,也就是说,两个质点在振动中的任何时刻,相对平衡位置的速度、位移（包括大小和方向）总是相等的。

知识链接:

介质中先振动的质点带动相邻质点的振动是形成波的根本原因,而质点之间的相互作用是能够“带动”的前提条件。

　　主题2:

波的传播方向和质点振动方向的互判

由波的传播方向和波形图判断质点（以质点P为例）振动方向的常用方法有哪些?

由这些方法可以判断波的传播方向吗?

①带动法:

在质点P靠近波源一侧的图象上找一相邻质点,若在下方,则质点P向下运动;

若在上方,则质点P向上运动。

②口诀法:

“上坡下,下坡上”。

即沿着波的传播方向看,图象上“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动。

③同侧法:

在波的图象的某点上,沿水平方向画一箭头表示波的传播方向,在图象的同侧沿竖直方向画一箭头,箭头所指的方向就表示质点运动方向。

④微平移法:

根据波的传播方向,画出微小时间后的波形,由此可知后一时刻各质点的位置,从而判断质点的运动方向。

也可以根据这些方法由质点运动方向判断波的传播方向。

对于波的传播方向和质点振动方向的互判问题,解答的关键在于理解横波形成和传播的规律。

从这点上说,“带动法”最能体现问题的本质。

拓展一:

波的图象的应用

波的图象是机械波中的一个重要内容,以波的图象为载体,考查波动这一“群体效应”与振动这一“个体运动”的内在联系的试题,常是高考命题的热点之一。

常见问题一般包含如下几种类型:

根据波的传播方向确定各质点振动方向;

画出经过t时间后的波形图;

利用波动图象的周期性解决波的问题等。

1.图甲是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。

已知波速v=0.5m/s,画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图（至少要画一个波长）。

问1:

此简谐波波长是多少?

答1:

2m。

问2:

此波经7s传播多远?

答2:

3.5m。

问3:

经7s传播的距离是波长的多少倍?

答3:

1倍。

【解析】λ=2m,v=0.5m/s,T==4s。

所以波在7s内传播的距离为x=vt=3.5m=1λ,现有波形向右平移λ可得7s后的波形;

现有波形向左平移λ可得7s前的波形。

由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）,如图乙所示。

【答案】如图乙所示（虚线是7s前的瞬时波形图,粗实线是7s后的瞬时波形图）

【点拨】根据某时刻的波形,画出另一时刻的波形的方法有以下两种。

（1）波形平移法:

当波传播距离x=nλ+Δx时,波形平移Δx即可。

（2）特殊质点振动法:

当波传播时间t=nT+Δt时,根据振动方向判断相邻特殊点（波峰处质点,波谷处质点,平衡位置处质点）振动Δt后的位置进而确定波形。

注意:

应用波形平移法时一定要注意平移的是波的形状而不是质点的位置,每个质点都是在各自的平衡位置附近上下振动,并不随波形迁移。

从这个角度说,用特殊质点振动法更能体现各个质点的振动和所有质点波动的关系。

2.一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。

已知t=0时的波形如图所示,则（　　）。

A.波的周期为1s

B.x=0处的质点在t=0时向y轴负方向运动

C.x=0处的质点在t=s时速度为0

D.x=0处的质点在t=s时速度值最大

【解析】由图知,波长λ=4m,周期T==1s,故选项A正确;

由同侧法可判断x=0处的质点在t=0时的振动方向沿y轴负方向,故选项B正确;

Δt=s=,x=0处的质点经过后位于平衡位置和负向最大位移处之间,所以该质点在s时速度既不为0,也不是最大值,故选项C、D错误。

【答案】AB

　　拓展二:

机械波的形成和传播规律

机械波的形成实质是介质质点间存在相互作用,前面的质点带动后面的质点振动,同时将振动形式和能量向外传播。

每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动。

机械波有如下特点:

①若不计能量损失,各质点振幅相同;

②各质点振动周期与波源的振动周期相同,即机械波的频率由波源决定,波速由介质决定;

③离波源越远,质点振动越滞后,各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移。

3.图甲中,波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上（y轴的正方向）,振动周期T=0.01s,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速均为v=80m/s。

经过一段时间后,P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m。

若以Q点开始振动的时刻作为计时起点,则在图乙的振动图象中,能正确描述P、Q两点振动情况的是（　　）。

A.①为Q点振动图象　　　B.②为Q点振动图象

C.③为P点振动图象D.④为P点振动图象

波长是多少?

0.8m。

PS相当于几个波长?

SQ相当于几个波长?

PS相当于1.5个波长,SQ相当于3.25个波长。

Q点起振方向向哪里?

Q点开始振动时P点处于什么位置?

Q点由平衡位置向上起振;

Q点开始振动时P点处于波谷位置。

【解析】根据波长和波速的关系λ=vT得,波长λ=0.8m,所以有SP=1.5λ,SQ=3.25λ,即波由波源传播到Q点时,P已经振动,3.25T-1.5T=1.75T,所以当Q开始振动时,P从波谷开始向上振动。

由此可以判断选项A、D正确。

【答案】AD

【点拨】用一句话概括波的形成和传播规律便是“前带后,后跟前,运动状态向后传”,即各质点都做受迫振动,起振方向由波源来决定,且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期）,但离波源越远的质点振动越滞后。

另外,要注意机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量,而不是质点。

　　拓展三:

利用波传播的周期性、双向性解题

机械波问题的一个特点是多解性。

它一般分为以下几个方面。

波动图象的周期性形成多解:

机械波在一个周期内不同时刻的图象形状是不同的,但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻的图象形状是相同的。

机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应。

波的传播的双向性形成多解:

在一维条件下,机械波既可以向x轴正方向传播,又可以向x轴负方向传播,这就是波传播的双向性。

波形的隐含性形成多解:

许多波动习题只给出了完整波形的一部分,或给出了几个特殊点,而其余部分处于隐含状态,这样,一道习题就有多个图形与之对应,从而形成了多解。

4.一列简谐波在x轴上传播,如图所示。

t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示。

已知Δt=t2-t1=0.1s,问:

（1）若波沿x轴正方向传播,且Δt<

T,这列波的传播速度是多大?

（2）若波沿x轴正方向传播,但Δt无约束条件,波速是多大?

（3）若传播方向及周期均无约束条件,波速是多大?

（4）若波速v=340m/s,则波向哪个方向传播?

若波沿x轴正方向传播,且Δt<

T,则Δt是周期的多少?

四分之一。

若波沿x轴正方向传播,但Δt无约束条件,则Δt是周期的多少倍?

（n+）倍,其中n=0,1,2,…。

若知道波速大小,怎么判断波的传播方向?

计算出该段时间内波传播的距离,看它是波长的多少倍,据此判断波的传播方向。

【解析】

（1）由图可知,该波的波长λ=8m,因Δt<

T,故Δx<

λ,由图知Δt=,T=0.4s,则:

v==20m/s。

（2）由于Δt无约束条件,根据振动的周期性,可知Δt=（n+）T,T=s,则:

v==20（4n+1）m/s（n=0,1,2,…）。

（3）因传播方向及周期均无约束条件,则波传播的双向性和时间周期性均要考虑

当波沿x轴正方向传播时,由振动的周期性,可知Δt=（n+）T,T=s,则:

v==20（4n+1）m/s（n=0,1,2,…）;

当波沿x轴负方向传播时,由振动的周期性,可知Δt=（n+）T,T=s,则:

v==20（4n+3）m/s（n=0,1,2,…）。

（4）波在Δt时间内移动的距离Δx=v·

Δt=340×

0.1m/s=34m/s=4λ,由图可知波沿x轴正方向传播。

【答案】

（1）20m/s

（2）20（4n+1）m/s（n=0,1,2,…）

（3）若波沿x轴正方向传播,v=20（4n+1）m/s（n=0,1,2,…）;

若波沿x轴负方向传播,v=20（4n+3）m/s（n=0,1,2,…）

（4）沿x轴正方向传播

【点拨】有关机械波的波速、周期、波长的计算,一定要注意可能出现的多解问题,一般要从这几个方面来分析:

机械波的传播方向有几种可能?

题中所给的时间可能是周期的多少倍?

题中所给的距离可能是波长的多少倍?

5.如图甲所示,机械波沿直线ab向右传播,ab=2m,某时刻a点处于波谷位置,b点在平衡位置且向上运动,下列说法中正确的是（　　）。

甲

A.波长可能是m

B.波长可能是m

C.波长可能小于m

D.波长可能大于m

乙

【解析】t=0时刻,a质点在波谷,b质点在平衡位置且向上运动,如图乙所示,根据波由a传向b,可知波长λ满足λ+nλ=2（n=0,1,2,…）,这样λ=,由此可知波长不可能大于m。

当n=0时,λ=m;

当n=2时,λ=m,大于m;

当n=3时,λ=m,小于m。

故应选B、C。

【答案】BC

　　拓展四:

处理波的干涉问题的方法

频率相同的两列波在相遇的区域中将形成某些区域的振动始终加强,某些区域的振动始终减弱,且振动加强与减弱的区域相互间隔的稳定干涉现象。

注意波峰与波峰、波谷与波谷相遇而叠加时,此质点的合振幅必为最大,故此位置必形成振动加强的现象;

波峰与波谷相遇而叠加时,质点的合振幅必为最小,故此位置必形成振动减弱的现象;

两列波中的振动在平衡位置相遇且两振动在该点处引起的速度方向相同时,该质点的振动能量必最大,故该位置必形成振动加强的现象;

两列波中的振动在平衡位置相遇且两振动在该点处引起的速度方向相反时,该质点的振动能量必最小,故该位置必形成振动减弱的现象。

两列波发生干涉现象时,质点的振动强弱也可以由两波源S1、S2到某点P的距离差（r2-r1）来判断:

①当r2-r1=±

nλ时（n=0,1,2,…）两列波互相加