届上海各区初三数学二模24题汇编StuWord文档下载推荐.docx

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【宝山区】

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于、两点（点在点的左侧），经过点的直线与轴负半轴交于点，与抛物线的另一个交点为，且.

（1）直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式（其中、用含的式子表示）；

（2）点是直线上方的抛物线上的动点，若△的面积的最大值为，求的值；

（3）设是抛物线的对称轴上的一点，点在抛物线上，当以点、、、为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点的坐标.

【3崇明区】

24.已知抛物线经过点、，与轴交于点，点是该抛物线上一点，且在第四象限内，联结、、、.

（1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴；

（2）当时，求点的坐标；

（3）在

（2）的条件下，如果点是轴上一点，点是抛物线上一点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标.

【4金山区】

24.在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点和，其顶点为.

（1）求抛物线的解析式和顶点的坐标；

（2）我们把坐标为的点叫做坐标为的点的反射点，已知点在这条抛物线上，它的反射点在抛物线的对称轴上，求点的坐标；

（3）点是抛物线在第一象限部分上的一点，如果，求点的坐标.

【5长宁区】

24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为点，抛物线与轴交于点.

（1）求抛物线的表达式和点的坐标；

（2）将上述抛物线向下平移1个单位，平移后的抛物线与轴正半轴交于点，求△的面积；

（3）如果点在原抛物线上，且在对称轴的右侧，联结交线段于点，，求点的坐标.

【6浦东区】

24.在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴是直线.

（1）求抛物线的表达式；

（2）直线平行于轴，与抛物线交于、两点（点在点的左侧），且，点关于直线的对称点为，求线段的长；

（3）点是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结、，交线段于点，当时，求点的坐标.

【7徐汇区】

24.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，矩形的顶点在第一象限的反比例函数图像上，过点作，垂足为，设.

（1）求的正切值；

（2）求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）已知直线与反比例函数图像都经过第一象限的点，联结，如果轴，求的值.

【8嘉定区】

24.在平面直角坐标系中（如图），已知经过点的抛物线与轴交于点，点与点关于该抛物线的对称轴对称，为该抛物线的顶点.

（1）直接写出该抛物线的对称轴以及点的坐标、点的坐标、点的坐标；

（2）联结、、，求四边形的面积；

（3）联结，如果点在该抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，线段交线段于点，当时，求点的坐标.

【9静安区】

24.在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线（其中、是常数）经过点与点，顶点为.

（1）求该抛物线的表达式与点的坐标；

（2）平移这条抛物线，得到的新抛物线与轴交于点（点在点的下方），且△的面积为3，新抛物线的对称轴经过点，直线与轴交于点.

①求点随抛物线平移后的对应点坐标；

②点、在新抛物线上，且关于直线对称，如果正方形的顶点在第二象限内，求点的坐标.

【10青浦区】

24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴正半轴交于点、，与轴相交于点，顶点为，且.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点是对称轴右侧抛物线上的点，联结，交对称轴于点，当时，求点的坐标；

（3）在

（2）的条件下，将△沿直线翻折，当点恰好与点重合时，折痕交轴于点，交轴于点，求的值.

【11奉贤区】

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点.直线与x轴交于点B，与y轴交于点C.

（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；

（2）将抛物线向右平移，使平移后的抛物线经过点B，求平移后抛物线的表达式；

（3）将抛物线向下平移，使平移后的抛物线交y轴于点D，交线段BC于点P、Q，（点P在点Q右侧），平移后抛物线的顶点为M，如果DP∥x轴，求∠MCP的正弦值.

【12松江区】

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴和轴的正半轴分别交于、两点，且，又抛物线的顶点为，联结、.

（1）求这条抛物线的表达式和点的坐标；

（2）求的值；

（3）如果是线段上一点，满足，求点的坐标.

【13黄浦区】

24.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和，其顶点为.

（1）求此抛物线的表达式；

（2）求△的面积；

（3）设为该抛物线上一点，且位于第二象限，过点作轴，

垂足为点，如果△和△相似，求点的坐标.

【14虹口区】

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，该抛物线对称轴上的点在轴上方，线段绕着点逆时针旋转至（点对应点），点恰好落在抛物线上.

（1）求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴；

（2）求点的坐标；

（3）点在抛物线上，联结，如果，求点的坐标.