北师大版七年级上数学第六章数据的收集与整理教案数据的收集与整理讲义含答案Word格式文档下载.docx

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考察的调查叫做全面调查。

（2）划计法：

整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：

统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：

每个对象出现的次数与总次数的。

①调查方式有两种：

一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3.抽样调查的要求

为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

如：

请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；

（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；

（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。

小结：

只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。

4.总体和样本

总体：

要考查的对象称为总体。

个体：

组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：

从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：

样本中叫样本容量（不带单位）。

要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。

总体是；

样本是；

个体是。

5.直方图

（1）数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的__________。

（2）频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。

频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。

（3）直方图的结构：

直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。

（4）作直方图的步骤：

①作两条互相垂直的轴：

___________；

②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；

③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；

④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。

参考答案：

2.

（1）全体

（2）正（3）比值

4.全体，总体，个体的数量，全体学生早晨用餐情况，三个班学生早晨用餐情况，每个学生早晨用餐情况

5.

（1）分布情况（4）横轴和纵轴

1、抽样调查

【例1】为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）

A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机

C、100D、抽取的100台电视机的寿命

【解析】根据样本的定义可得出答案

【答案】D

练习1．下列调查中，调查方式选择正确的是（）

　　A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；

　　B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；

　　C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；

D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查.

【答案】B

　　练习2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）

　　A．这批电视机；

　　B．这批电视机的寿命；

　　C．抽取的100台电视机的寿命；

D．100.

【答案】C

　　练习3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；

在这个问题中，总体是指（）

　　A．400；

　　B．被抽取的50名学生；

　　C．400名学生的体重；

D．被抽取50名学生的体重.

2.数据的收集

【例2】为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）

　　A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；

　　B．调查该校书法小组学生每日的运动量；

　　C．调查该校田径队学生每日的运动量；

D．调查该校某一班级的学生每日的运动量.

【解析】本题考查调查对象问题，根据调查对象的定义进行选择即可，要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。

练习4.为了了解某县七年级2019名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）

A、2019名学生是总体B、每个学生是个体

C、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体

练习5.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

【答案】、；

15、16；

37.5%、22.5%、

3.频率分布直方图

【例3】如图，所提供的信息正确的是（）

　　A．七年级学生最多；

　　B．九年级的男生是女生的两倍；

　　C．九年级学生女生比男生多；

D．八年级比九年级的学生多.

【解析】本题考查直方图的应用，利用直方图得出数据，根据数据求解即可。

【例4】如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：

（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？

（2）有关道路交通问题的电话多少个？

　　（3）根据图中数据绘成扇形统计图.

【解析】根据总量和各个量所占的百分比进行求解，主要是看清各个量所占的百分比。

【答案】

（1）70÷

35%=200（个）；

（2）200×

20%=40（个）；

（3）

　　练习6．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：

（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；

（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；

　　（3）从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由.

【答案】　

（1）分别为：

50%、40%、8%、2%；

（2）

　　（3）绝大多数同学喜欢教材，点总人数的90%，不喜欢的人只占2%

练习7.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上；

下面是全班30名学生单程所花的时间：

20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.

（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？

（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟……）出现次数的条形统计图.

　　（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有多少名？

占全班学生人数的百分比是多少？

你认为老师还能获得哪些信息？

　　【答案】

（1）提示：

按大小顺序排列即可；

（2）提示：

注意相应数据的出现次数；

　　（3）12个、40%、如：

每天花20分钟时间到校的学生最多.

练习8.某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写出的调查报告进行统计，绘制了统计图如图所示，请根据该图回答下列问题：

（1）学生会共抽取了份调查报告；

（2）若等第A为优秀，则优秀率为；

（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？

【解析】调查报告的总份数等于各小组频数之和.

（1）50

（2）16％

（3）40

练习9.某校九年级

（2）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分为达标）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：

九年级

（2）班同学体育达标情况频率分布直方图九年组其余班级同学体育达标情况统计图

（说明：

每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值）

（1）九年级

（2）班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？

（2）如果全九年级同学的体育达标率不低于90%，则九年级同学人数不超过多少人？

【解析】①条形图和扇形图都能表示体育达标情况；

②根据九年级

（2）班的学生达标率与九年级学生的达标率和九年级其余班级学生的达标率不同，通过列不等式求出九年级人数的范围。

（1）98％,87.5％

（2）210

练习10．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________.

【答案】如：

你最想去哪玩

练习11.某商场地“十·

一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×

31=465（万元），你认为这样的推断是否合理？

答：

_________________.

【答案】不合适

1.下列调查方式中适合的是（）

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式

C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

2.某市对4000名初中毕业生进行体检，测量他们的体重时，从中抽出60名学生的体重进行分析，在这个问题中，正确的是（）.

A.4000名学生的体重是总体B.其中一名学生是个体

C.从中抽出的60名学生是样本D.以上的说法都是不正确的

【答案】A

3.为了制定本市明年初中学生的校服的生产计划，有关部门准备对300名男生的身高进行调查，下列四种方案中，比较合理的是（）．

A.测量少体校中300名男子篮球、排球队员的身高

B.查阅本市去年的300名学生的身高记录

C.了解有关外地的300名学生的身高记录

D.在本市的市区、郊区中任选二所完全中学、三所初级中学，在这五所学校的有关年级的

（2）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高

4.在2019年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）

A.调查的方式是普查B.本地区只有85个成年人不吸烟

C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15℅的成年人吸烟

5.下面几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的是（）．

A.一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔150包取一包检查其质量

B.一学校为了解学生家庭的经济状况，某同学建议在实验班中进行调查

C.为了解某公司员工的工资情况，抽查了中层干部以上的工资进行分析

D.为了解某地的年降水量，对夏季的某一个月进行观测

【答案】A

6.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均采集到的标本是（）.

A.3件B.4件C.5件D.6件

7.某车间为了