庆云渤海中学学业水平测试Word文档格式.docx
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5．如果点
在第四象限，那么m的取值范围是（）．
A．
B．
6．若用半径为9，圆心角为
的扇形围成一个圆锥的侧面
（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）．
A．1.5B．2C．3D．6
7．如图，
，
可以看作是由
绕点
顺时针旋转
角度得到的．若点
在
上，则旋转角
的大小可以是（）．
8．根据下表中的二次函数
的自变量
与函数
的对应值，可判断该二次函数的图象与
轴（）．
…
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在
轴两侧
C．有两个交点，且它们均在
轴同侧D．无交点
庆云县渤海中学学业水平测试数学试题
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
第Ⅱ卷（非选择题共96分）
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
得分
二、填空题（每题4分，满分32分）
9.随着我国综合国力的增强，全球学习汉语的人数不断增加，据报道2009年海外学习汉语的人数已达43600000人，数据43600000用科学记数法表示为.
10．因式分解：
．
11.如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°
、50°
，则∠ACB应为．
12.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是．
13.如图，数轴上
两点表示的数分别为1和
，点
关于点
的对称点为点
，则点
所表示的数是．
14.如图，在△ABD中，∠ADB＝90°
，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为.
15.若关于x的方程mx2－3x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是.
16.如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第
个正方形的面积为．
三、解答题（共64分）
17．（本题7分）解方程
．
18.（本题8分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，
请在所给网格中按下列要求操作：
⑴请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为
（0，4），B点坐标为（－3，0），并写出格点M的坐标；
⑵在
（1）中建立的平面直角坐标系的
轴上画格点
C，使△ABC为等腰三角形,请画出所有符合条件的
C点，并直接写出相应的C点坐标．
19.（本题8分）我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面BC相切于E点，四边形ABCD是一个矩形.已知AB=
米，BC＝1米.
（1）求圆弧形门最高点到地面的距离;
（2）求弧AMD的长.
20.（本题9分）如图，反比例函数
（x>
0）与一次函数
的图象相交于A、B两点，已知当y2>
y1时，x的取值范围是1<
x<
3.
（1）求
、
的值;
（2）求△AOB的面积.
21．（本题10分）我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：
平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费
万元；
购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9x2；
另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支
万元．每公顷蔬菜年均可卖
万元．
（1）基地的菜农共修建大棚
（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为
（万元），写出
关于
的函数关系式．
（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得
万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．（用分数表示即可）
（3）种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施
年内不需再投资．如果按
年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？
修建面积为多少时可以得到最大收益？
请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．
22．（本题10分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
23.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°
点A（-15,0）,AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ΔACD。
（1）求直线AC的解析式；
（2）当点P运动到点（0，5）时，求此时点D的坐标及DP的长；
（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；
若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题
1．B2.D3.A4.A5.D6.C7.C8.B
二、填空题
9．
；
10．
11.15°
；
12.
13.
14．14；
15．x≤
16.
.
三、解答题
17.解：
方程两边都乘以
得
（3分）
（5分）
检验：
当
时，
∴
是原方程的增根，原方程无解．（7分）
18.
（1）坐标系如图（2分），M（-1，-2）（4分）．
（2）
（-5，0）；
（2,0）；
（3,0）．
（正确画出并写对第一个坐标得2分，其余一个各得1分，共4分）
19.解
（1）设圆弧所在圆的圆心为O，
连接OE交AD于F，连接OA
设⊙O半径为x，则OF＝
米，AF＝
米
在Rt△AOF中
（3分）
圆弧门最高点到地面的距离为2米.（4分）
（2）∵OA=1,OF=
∴∠AOF=60°
∴∠AOD=120°
（6分）
弧AMD的长＝
米（8分）
20．解
（1）由已知得A、B的横坐标分别为1，3
所以有
解得
（4分）
（2）设直线AB交x轴于C点
由y2＝－x+4得
C（4，0），A（1，3），B（3，1）（6分）
∵S△AOC＝
，S△BOC＝
∴S△AOB＝4（9分）
21.
（1）
．（3分）
（2）当
时，即
从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建
公顷大棚．（3分）
（3）设
年内每年的平均收益为
（万元）
不是面积越大收益越大．当大棚面积为
公顷时可以得到最大收益．
建议：
①在大棚面积不超过
公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益．
②大棚面积超过
公顷时，扩大面积会使收益下降．修建面积不宜盲目扩大．
③当
．大棚面积超过
公顷时，不但不能收益，反而会亏本．（说其中一条即可）（4分）
22．解：
（1）
是等边三角形．
时．
又
是等边三角形．（3分）
（2）过
作
，垂足为
由
，得
（3）
四边形
是平行四边形．
，即
解得
．（4分）
23．
（1）
（4分）
（2）
则
（舍去）
（舍去），
∴存在点
，使△OPD的面积等于5，
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