江苏省常州市届九年级上学期数学期中阶段性质量调研试题含答案Word文件下载.docx
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7．已知圆锥底面的半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是【】
A．108°
B．135°
C．216°
D．270°
8．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD至点C，
使得DC＝BD，连接AC，OC．若AB＝5，BD＝
，则OC
的长为【】
A．4B．
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．方程
的根为.
10．请写一个一元二次方程，使得它的一个根为2，另一个根为负数，则这个一元二次方程可以是．（写一个即可）
11．已知扇形的半径为3cm，圆
心角为120
°
，则此扇形的的弧长是 cm，扇形的面积
是
（结果保留π）．
12．一个正八边形绕它的中心至少旋转°
能与原来的图形完全重合．
13．已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的位置关系是．
14．如图，⊙O的直径AB长为6，点C、E是圆上一点，且∠AEC＝30°
．过点C作CD⊥AB
，垂足为点D，则AD的长为．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为．
16．在等腰△ABC中，∠A＞90°
，若它的两边长分别是方程
的两根，则该等腰三角形的面积为．
17．某工厂2016年一月份的总产值为20万元，以后每月都在逐步增长，预计第一季度的总产值将达到95万元.设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程：
.
18．如图，两个正方形都在⊙O的直径MN的同侧，顶点B、C、G都在MN上，正方形ABCD的顶点A和正方形CEFG的顶点F都在⊙O上，点E在CD上.若AB＝5，FG＝3，则OC的长为.
三、解下列方程（每小题4分，共16分）
19．⑴
⑵
⑶
⑷
四、作图题（共6分）
20．如右图，点M、N是∠ABC的边BC上不重合的两点．请你利用直尺与圆规在平面上画出点P，使得点P到边BA、BC的距离相等，且∠MPN＝90°
.（保留作图痕迹）
五、解答题（共42分）
21．（6分）已知关于x的方程
有两个不相等的实数根．
⑴求k的取值范围；
⑵试说明：
无论k取何值，x=2都不可能是原方程的根．
22．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，以AB、AD为邻边作□ABCD，∠C＝45°
．
⑴判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
⑵若⊙O的半径为4cm，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
23．（6分）如图，为美化乡村环境，某村计划在一块长为80米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道．如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，试求出此时通道的宽．
24．（6分）如图，AB是⊙O的
直径，点C在⊙O上，CDAB于D，AD＝2，CD＝4．∠BCD的角平分线CE与过点B的切线l交过点E.
⑴求⊙O半径的长；
⑵求点E到直线BC的距离.
25．（8分）
某商店进了一批服装，进货单价为50元．如果按每件60元出售，可销售800件．
如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件．现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？
26．（10分）如图1，在平面直角坐标xOy中，直线l1经过点（1，2）和（－2，－1），点P是直线l1上一动点，以点P为圆心、5为半径的圆在直线l1上运动.
⑴请直接写出直线l1的解析式.
⑵当⊙P与坐标轴只有3个不同的公共点时，直接写出点P的坐标.
⑶如图2，若直线l2的解析式是
，点Q是直线l2上一点，PQ＝
．当以点Q为圆心，
为半径的圆与直线l1相切时，求点P的坐标.
图1图2备用图
九年级数学参考答案及评分意见
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
二、填空题（每小题2
分，共20分）
9．x1＝0，x2＝110．答案不唯一，如：
－x－2＝011．2π，3π12．45°
13．相离14．
15．（
，
）16．12
17．20＋20（1＋x）＋20（1＋x）2＝9518．2
三、解下列方程
2分
4分
⑵
2分
⑶
1分
4分
⑷
2分
20．
如图，画对∠ABC的平分线2分
以MN为直径画圆与∠ABC的平分线交于
点
．3分
因此符合要求的点有两个，点
即为所求
1分
五、解答题
21．⑴
由“关于x的方程有两个不相等的实数根”得：
b2－4ac＞0，即：
8k＋1＞02分
解得：
3分
⑵将
代入原方程得：
化简得：
＝－1<
0∴此方程没有实数根.5分
∴无论
取何值时，
都不可能是原方程的根.6分
22．⑴直线CD与⊙O相切.
连接OD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A＝∠C，CD∥AB
∴∠CDO＝∠AOD1分
∵∠C＝45°
，OA＝OD∴∠ODA＝∠A＝45°
∴∠AOD＝90°
∴∠CDO＝90°
∵点D是半径OD的外端∴CD与⊙O相切3分
⑵解法不唯一．
5分
∴
6分
23．解：
设通道的宽为x米.
根据题意可得：
解这个方
程得：
（不合题意，舍去）5分
答：
通道的宽为4米.6分
24．⑴连接OC，设⊙O的半径为x
∵AD＝2∴OD＝x－21分
∵CD⊥AB∴∠CDO＝90°
在Rt△CDO中：
∵CD＝4∴
x＝5∴OD＝x－2＝3，OB＝5
∴⊙O的半径长为5.3分
⑵过点E作EF⊥CD，垂足为点F，则∠EFD＝90°
∵直线l切⊙O于点B∴AB⊥l∴∠DBE＝90°
∵CD⊥AB∴∠BDF＝90°
∴四边形BDFE是矩形4分
∴EF＝BD＝BO＋OD＝5＋3＝85分
∵点E在∠BCD的平分线上
∴点E到CB的距离等于点E到CD的距离EF.
因此点E到直线BC的距离为86分
注：
也可以由△BGE≌△CDB（AAS）得EG＝DB＝8.
25．解：
设这种服装销售单价提高了5x元
根据题意得：
（60－50＋5x）（800－100x）＝120003分
x1＝2，x2＝45分
当
时，销售成本为：
50×
（800－100×
2）＝30000＞24000（不合题意，舍去）6分
4）＝20000＜24000，
此时：
60＋5x＝807分
这种服装的销售单价应定为80元.8分
26．⑴y＝x＋11分
⑵
⑶由于⊙Q的半径为
，而PQ＝
，点P在直线
上，因此当⊙Q与
直线
相切时，点P就是⊙Q与直线
相切的切点．
设点P的坐标为（a，a＋1）．下面分两种情况考虑：
①当点Q在x轴下方时，如图1，∠1＝∠2＝45°
，△PDQ为等腰直角三角形
由PQ＝
，得：
DP＝DQ＝1，则：
点Q的坐标为（a＋1，a）6分
将Q（a＋1，a）代入y＝2x－1，得：
a＝2（a＋1）－1，解得：
a＝﹣17分
∴点P的坐标为（
﹣1，0）8分
②当点Q轴在上方时，如图2，△PEQ为等腰直角三角形
EP＝EQ＝1，则：
点Q的坐标为（a－
1，a＋2）
将P（a－1，a＋2）代入y＝2x－1，
得：
a＋2＝2（a－1）－1，解得：
a＝59分
∴点P的坐标为（5，6）10分
因此当以点Q为圆心，
为半径的圆与直线
相切时，
点P的坐标为（﹣1，0）或（5，6）．
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