届山东省菏泽市高考二模数学试题解析版文档格式.docx
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的图像向右平移
个单位，再将图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若
的最小值为（）
A.
B.
C.πD.2π
6.已知直线l与圆x2+y2=8相切，与抛物线y2=4x相交于A，B两点，
（O为坐标原点）直线l方程为（）
A.x+y-4=0或x-y+4=0B.x-y-4=0或x+y-4=0
C.x+2y+4=0或x-2y-4=0D.x-2y+4=0或x+2y+4=0
7.已知正整数n≥7，若（x–
）
的展开式中不含x5的项，则n的值为（）
A.7B.8C.9D.10
8.已知a，b，c
（0,3），且
，下列不等式正确的是
A.a>
b>
cB.c>
a>
bC.c>
aD.a>
c>
b
二、多项选择题:
本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小圆给出的地项中，有多项符合m目四求，全部选对的得5分，有进错的得0分，部分地对的得3分。
9.已知平面向量a，b，c.若a，b是夹角为
的两个单位向量，（a-c）·
（b-c）=0，<
a+b，c>
=
，则下列结论正确的有
C.
D.
10.已知a>
0.a+b=1.则下列结论正确的有
A.a+
的最大能为
的最小值为
C.a+sinb<
1D.b+1na>
0
11.已知
，
为双曲线C:
x2–
=1的左、右焦点，在双曲线右支上取一点P，使得PF1⊥PF2，直线PF2与y轴交于点Q，连接QF1，△PQF1，的内切圆圆心为I，则下列结论正确的有
A.F1，F2，P，I四点共圆B.△PQF1的内切圆半径为1
C.I为线段OQ的三等分点D.PF1与其中一条渐近线垂直
12.已知函数
A.函数f（x）是周期函数B.函数f（x）的图象关于直线x=
对称
C.函数f（x）在（1,2）上先减后增D.函数f（x）既有最大值又有最小值
三、填空题:
本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数_________
①当
时，f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x）为偶函数
14.某射击运动员每次击中目标的概率为
，现连续射击两次.
（1）已知第一次击中，则第二次击中的概率是_________；
（2）在仅击中一次的条件下，第二次击中的概率是_________.
15.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，若侧面BCC1B1（含边界）内动点P满足BP=2PC，则线段DP长度的最大值为_________.
16.已知正项数列
的前n项和为
，且
，则不超过
的最大整数是_____________。
四、解答题:
本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2=c，sinC=
sinB，_________.
①sinC-cosAsinB=
sinA
从以上三个条件中选择一个条件补充在题干中，完成下列问题.
（1）求B；
（2）求△ABC的面积.
（注:
如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
18.（本小照满分12分）
已知正项数列
的首项
，前n项和为
，且满足
（1）求数列
的通项公式:
（2）设
数列
前n和为
，求使得Tn<
成立的n的最大值.
19.（本小题满分12分）
如图①所示，平面五边形ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，∠B=90°
且AD∥BC，
若AD=2BC=2，AB=
，△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形，现将△ADE沿AD折起，连接EB，EC得如图②的几何体.
（1）若点M是ED的中点，求证:
CM∥平面ABE；
（2）若EC=2，在棱EB上是否存在点F，使得二面角E-AD-F的大小为60°
?
若存在，求出点F的位置；
若不存在，请说明理由.
20.“十四五”是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，乘势而上开启全面建设社会主现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年，实施时间为2021年到2025年.某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备加大研发资金投入，为了解年研发资金投入额x（单位:
亿元）对年盈利额y（单位:
亿元）的影响，通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额
和年盈利额
（i=1，2，…，10）数据进行分析，建立了两个函数模型:
；
，其中
，β，
，t均为常数，e为自然对数的底数
令
（i=1，2，…，10），经计算得如下数据:
=26，
=215，
=680，
=5.36
=100，
=22500，
=260，
=4，
=18，问:
（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合度更好?
（2）根据
（1）的选择及表中数据，建立，y关于x的回归方程（系数精确到0.01）
（3）若希望2021年盈利额y为500亿元，请预测2021年的研发资金投入额x为多少亿元?
（结果精确到0.01）
附:
①相关系数r＝
回归直线
＝
x＋
中:
－
参考数据:
ln2≈0.693，ln5≈1.609.
21（本小题满分12分）
已知椭圆C:
+
=1（a>
0）上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C右焦点F2，作直线l与椭圆交于A，B两点（A，B不为长轴顶点），过点A，B分别作直线x=4的垂线，垂足依次为E，F，且直线AF，BE相交于点G.
①证明:
G为定点；
②求△ABG面积的最大值.
22,（本小题满分12分）
已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1（a，b
R），e=2.71828…为自然对数的底数.
（1）设g（x）=f′（x），若g（x）是（0，2）上的单调函数，求a的取值范围；
（2）若f
（2）=0，函数f（x）在（0，2）上有零点，求a的取值范围.
一、选择题:
【答案】C
【解析】由集合
，解得A={x∈Z|x≥2或x≤-1}，所以
，故选C.
【答案】B
【解析】由题意可得：
z2=（1-i）2=-2i，则z2-2z=（1-i）2-2（1-i）=-2i+2i=-2，所以|z2-2z|=|-2|=2.故选B.
【解析】根据题意，四个阴数即4个偶数：
2，4，6，8；
5个阳数即1，3，5，7，9
从中任选3个，使选出的三个数的和为奇数，共有两种可能
1选出的3个数都是奇数，有
种选法；
②选出的3个数有2个偶数1个奇数，共有
一共有30+10=40种选法。
故选B
【答案】A
【解析】A选项，相关指数越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好，故A错；
B选项，正态分布图像关于x=5对称，因为x<
1概率为0.1，所以x>
9概率为0.1，故x≤9的概率为0.9，B正确；
C选项，服从二项分布
，因此E（Y）=3，则E（2Y+1）=7，故C正确；
D选项，对于分类变量进行独立性检验时，随机变量K2的观测值越小，则分类变量间越有关系的可信度越小，故判定两分类变量约有关系发错误的概率越大，故D正确.
【解析】因为
x）的图像向右平移
个单位得
，再将图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半得到
因为
，所以
或
，因为x1与x2都是波峰或波谷的横坐标，所以|x1-x2|min=T=
，故选B.
【解析】若直线l斜率不存在，由题知，此时
，不合题意，故斜率必存在；
设
由圆与直线相切可知，圆心（0,0）到直线
的距离
所以
由
消去y得：
由题
，可得
可得：
，则直线为x-y-4=0或x+y-4=0，故选B
已知正整数n≥7，若（x–
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