五年级数学《打电话》教学设计文档格式.doc

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课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

教学过程：

一、创设情境。

师：

上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。

校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。

（板书课题：

打电话）通知一位老师大约需要1分钟。

我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：

“我们玩个比赛吧！

谁用的时间少就算谁赢。

”……

【设计意图：

本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。

因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。

这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式（邮件、短信、广播）的讨论；

借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。

同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。

】

二、探究方案。

1、整理信息。

你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老师到校。

B、通知一位老师要1分钟。

C、我完成通知的时间越少越好。

将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。

这里一方面对此进行训练；

另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。

2、初步感知。

A、逐一打。

用图片的形式出示我自己逐一打的方案。

这样打电话行吗？

为什么？

B、讨论。

要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。

同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。

2、开放探究

同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。

老师能认识你们真是一件幸福的事。

那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？

好吗？

呈现合作要求：

（1）同桌合作，设计一个打电话方案。

（2）将设计的方案记录在作业纸上。

师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

删繁为简，尽量减少对学生合作的要求（要求也是束缚）。

因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。

3、对比分析

A、展示部分方案，带领学生读一读。

学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：

一是纯文字表达的；

二是图文结合记录的；

三是借助符号来表示的。

教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。

你喜欢哪个方案，说说你的想法！

引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。

B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

请这个方案的设计师上前来解释一下。

符号分别代表什么？

你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗？

师：

这位同学的方案你看懂了吗？

我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×

分钟，时间怎么变少了？

时间怎么变少了？

学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。

那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？

哪里还可以节省时间？

怎样修改？

引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起（如上图）。

还有用的时间更少的方案吗？

“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。

对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。

“还有用时更少的方案吗？

”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。

C、反思“不空闲”，形成全面认识。

想一想，如果要通知8人，需要几分钟？

第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。

要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢？

这里意图有二：

一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；

二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。

4、整理归纳。

通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。

现在让我们一边回顾，一边填写表格。

知道消息的总人数包括我自己吗？

第4分钟知道消息的总人数会是多少呢？

猜一猜吧！

为什么是16人？

那第5分钟呢？

第6分钟呢？

你发现了什么规律？

想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？

第20分钟呢？

第n分钟呢？

已经通知的人数是什么意思，不包括谁？

怎样计算？

通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。

三、应用规律。

1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人？

B、照这样，要通知50人至少需要几分钟？

C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？

2、师：

找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？

想一想，会出现什么情况？

三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。

“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。

四、总结全课。

1、回顾优化过程，感悟优化思想。

刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。

通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。

后来我们通过修改方案，找到了最优方案。

这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？

从而实现了方案的优化……

2、引导学生反思自己的收获与体验。

学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？

五、数学欣赏。

在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。

其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

课件播放：

你知道吗：

拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

在优美的音乐播放中，补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，实现由课内向课外的拓展，感受数学的魅力，培养对数学的美好情感。