统计与统计案例复习讲练测Word文档下载推荐.docx

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9，因此高二抽出的人数为18人，高三抽出的人数为55-20-18=17人

3.若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为▲．

【答案】2

【解析】由题意得

，因此方差为

4.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为

的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么

▲．

【答案】200

【解析】男学生占全校总人数

，那么

5.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。

若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为.

【答案】20

6.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．

【答案】37，20

【解析】由系统抽样知识可知，将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段，且分段的间隔相等．在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号．由题意，第5组抽出的号码为22，因为2＋（5－1）×

5＝22，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2＋（8－1）×

5＝37.由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取40×

50%＝20（人）．

7.下图是2014年在怀化市举行的演讲比赛，七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为.

【答案】

，

8.重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆

中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。

重庆

中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为.

【答案】10

【解析】分层抽样就是按比例抽样，由题意得：

抽取的理科生人数为

.

9.某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6.根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为万户.

城市/户

农村/户

有冰箱

356

440

无冰箱

44

160

【答案】1.6

【解析】由分层抽样按比例抽取，可得农村住户中无冰箱的户数为

10.2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为.

【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即

，第k组的号码为

，令

，而

，解得

，则满足

的整数k有10个.

二、解答题：

解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。

（共4题，每小题10分，共计40分）．

11.一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有

和

两种型号，某天的产量如右表（单位：

个）：

按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取

个，其中有甲样式杯子

个.

型号

甲样式

乙样式

丙样式

（1）求

的值；

（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为

的样本，从这个样本中任取

个杯子，求至少有

个

杯子的概率．

（1）

；

（2）

【解析】

共

个，其中至少有

的杯子的基本事件：

、

所以从中任取

个，至少有

杯子的概率为

12.海关对同时从

三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：

件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测

地区

数量

50

150

100

（1）求这6件样品中来自

各地区商品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.

（1）A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.

（2）这2件商品来自相同地区的概率为

共15个.

每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的，

记事件D：

“抽取的这2件商品来自相同地区”，

则事件D包含的基本事件有：

共4个.

所有

，即这2件商品来自相同地区的概率为

13.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：

①本村人口：

1200人；

户数300户，每户平均人口数4人

②应抽户数：

30

③抽样间隔：

＝40

④确定随机数字：

取一张人民币，后两位数为12

⑤确定第一样本户：

编号为12的户为第一样本户

⑥确定第二样本户：

12＋40＝52，52号为第二样本户

⑦……

（1）该村委采用了何种抽样方法？

（2）抽样过程存在哪些问题，试改之；

（3）何处用的是简单随机抽样？

（1）系统抽样

（2）本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．（3）确定随机数字

14.某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

人数

管理

技术开发

营销

生产

共计

老年

40

80

200

中年

120

240

600

青年

280

720

1200

小计

320

480

1040

2000

（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？

（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

（1）用分层抽样，并按老年10人，中年20人，青年10人抽取；

（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取.