山东省枣庄市滕州市滨湖中学中考数学试题.docx
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山东省枣庄市滕州市滨湖中学中考数学试题
2015年山东省枣庄市滕州市滨湖中学中考数
二模试卷
一、选择题（本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）
A．63×102千米
B．6.3×102千米
C．6.3×103千米
D．6.3×104千米
2．
下列运算中，正确的是（）
A．5m﹣2m=3
B．（m+n）2=m2+n2
C．
D．m2•n2=（mn）2
3．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（）
A．40°
B．140°
C．160°
D．60°
4．有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（）
A．
B．
C．
D．
5．不等式组
的解集是（）
A．1＜x＜6
B．﹣1＜x＜3
C．1＜x＜3
D．﹣1＜x＜6
6．某单位3月上旬中的1至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是（）
A．31.5
B．32
C．32.5
D．33
7．分式方程
=1的解为（）
A．x=2
B．x=1
C．x=﹣1
D．x=﹣2
8．如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为（）
A．1：
2
B．1：
4
C．2：
1
D．4：
1
9．若（a﹣2）2+（b+3）2=0，则（a+b）2015的值是（）
A．0
B．1
C．﹣l
D．2012
10．函数y=kx﹣k与
在同一坐标系中的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共5小题．每小题3分，共15分．请把答案填在题中横线上）
11．一组数据3，6，5，2，3，4的极差是__________．
12．若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于__________．
13．如图，某反比例函数的图象过点（﹣3，2），则此反比例函数为__________．
14．某人从A处出发沿北偏东30°方向走了l00米到达B处，再沿北偏西60°方向走了100米到达C处，则他从C处回到A处至少要走__________米．
15．如图，已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，过O作EO⊥AC，连接EC，则△DEC的周长为__________．
三、解答题（本大题共l0小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
×（π﹣2012）0+
sin45°﹣（
）﹣1．
17．如图，请你以y轴为对称轴画出所给图的另一半，若点A坐标为（﹣3，3），写出点A的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．
18．如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDA，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．
19．某人为了了解某企业的发展情况，收集了该企业2008年至2011年每年的产值及产量（其中缺少2010年产量）的有关数据，整理并分别绘成图甲、图乙．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该企业2008年至2011年四年的年收益的平均数是__________千万元；
（2）据了解，该企业2010年、2011年的年产量增长率相同，那么2010年的年产量是__________万件；
（3）根据第
（2）小题中的信息，把图乙补画完整．
20．小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：
分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．
（1）用树状图或列表求出小明获胜的概率；
（2）这游戏对双方公平吗？
请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
21．某工程队承包了某段全长1200米的公路修建任务，完成了600米的施工任务后，该工程队加快了施工速度，工效是原来的1.5倍，结果提前l0天完成任务．问原来每天修建公路多少米？
22．如图，四边形ABCD为矩形，E是BC延长线上一点，AE交CD于点G，F是AE上一点，并且AC=CF=EF，∠AEB=
15°．
（1）求∠ACF的度数；
（2）证明：
矩形ABCD为正方形．
23．某果农用若干辆载重量为10吨的汽车运一批香蕉到批发市场出售，若每辆汽车只装5吨，则剩下15吨香蕉；若每辆汽车装满10吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问这批香蕉共有多少吨？
24．如图，在梯形ABCD中，AB＜CD，M为BC中点，且DM⊥BC于M，∠B+∠C=90°，动点F从点B出发沿线段BA方向以
厘米/秒的速度运动，点E从点D出发沿DC方向运动，且始终保持EM⊥FM，当点F到达点A时停止运动或当点E到达点C时停止运动．设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）求证：
△FM∽△DEM；
（2）若∠ABC=60°，AB=4
，AD=2．
①求动点E的运动速度；
②设四边形AFED的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．
25．如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x+k经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（﹣1，5）和另一点B（8，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式和k的值；
（2）动点P是直线AB上方抛物线上一点（不与A，B重合），过点P作PD⊥AB于D，作PC⊥x轴于C，交直线AB与E．
①设APDE的周长为L，点P的横坐标为x，求L与x之间的函数关系式；
②问是否存在一点P，使得以E为圆心，PD为半径的圆与两坐标轴相切？
若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
2015年山东省枣庄市滕州市滨湖中学中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）
A．63×102千米
B．6.3×102千米
C．6.3×103千米
D．6.3×104千米
考点：
科学记数法—表示较大的数．
专题：
应用题．
分析：
科学记数法的一般形式为：
a×10n，在本题中a应为6.3，10的指数为4﹣1=3．
解答：
解：
6300千米=6.3×103千米．
故选：
C．
点评：
将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
2．下列运算中，正确的是（）
A．5m﹣2m=3
B．（m+n）2=m2+n2
C．
D．m2•n2=（mn）2
考点：
分式的基本性质；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析：
根据合并同类项法则、完全平方公式、分式的基本性质和积的乘方法则进行计算．
解答：
解：
A、5m﹣2m=3m，故A错误；
B、（m+n）2=m2+2mn+n2，故B错误；
C、
是最简分式，不能约分，故C错误；
D、m2•n2=（mn）2故D正确．
故选D．
点评：
本题综合考查了合并同类项法则、完全平方公式、分式的基本性质和积的乘方法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
3．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（）
A．40°
B．140°
C．160°
D．60°
考点：
平行线的性质．
分析：
根据平行线的性质求出∠C，再根据平行线的性质求出即可．
解答：
解：
∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠C=∠B=40°，
∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°，
∴∠D=140°，
故选B．
点评：
本题考查了平行线的性质的应用，注意：
平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
4．有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（）
A．
B．
C．
D．
考点：
概率公式．
分析：
由有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：
∵有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，
∴随意抽取一张，抽得红心的概率是：
=
．
故选：
B．
点评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：
概率=所求情况数与总情况数之比．
5．不等式组
的解集是（）
A．1＜x＜6
B．﹣1＜x＜3
C．1＜x＜3
D．﹣1＜x＜6
考点：
解一元一次不等式组．
分析：
先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
解答：
解：
，
解不等式①得，x＜3，
解不等式②得，x＞﹣1，
所以不等式组的解集是﹣1＜x＜3．
故选B
点评：
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
6．某单位3月上旬中的1至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是（）
A．31.5
B．32
C．32.5
D．33
考点：
中位数；频数（率）分布直方图．
分析：
将6天的用水量排序后，找到位于中间的两数，求平均数即可求得中位数．
解答：
解：
观察条形统计图知6天的用水量分别为28，30，31，32，34，37，
位于中间的两数为31和32，
故中位数为31.5升，
故选A．
点评：
本题考查了中位数及频数分布直方图的知识，解题的关键是能够将所有的数据排序，难度不大．
7．分式方程
=1的解为（）
A．x=2
B．x=1
C．x=﹣1
D．x=﹣2
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：
去分母得：
x﹣1=1，
解得：
x=2，
经检验x=2是分式方程的解．
故选A．
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
8．如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为（）
A．1：
2
B．1：
4
C．2：
1
D．4：
1
考点：
位似变换．
分析：
由以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，可求得四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位似比，继而求得四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比．
解答：
解：
∵以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，OA=4，OA′=8，
∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位似比为：
OA：
OA′=4：
8=1：
2，
∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为：
1：
2．
故选A．
点评：
此题考查了位似变换与
相似多边形的性质．注意位似就是相似，相似三角形的周长的比等于相似比．
9．若（a﹣2）2+（b+3）2=0，则（a+b）2015的值是（）
A．0
B．1
C．﹣l
D．2012
考点：
非负数的性质：
偶次方．
分析：
根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：
由题意得，a﹣2=0，b+3=0，
解得a=2，b=﹣3，
所以，（a+b）2015=（2﹣3）201
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