Buck变换器的环路设计修改Word下载.docx
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2兀ESRCout
分母为二阶积分环节，
其阻尼系数厂-RC°
ut，其中R=R1*ESR
当1时，系统为过阻尼状态，有两个不同的极点。
当.=1时，系统为临界阻尼状态，有两个相同的极点。
当-1时，系统为欠阻尼状态，有两个共轭的复数极点。
R的值，所以通常系统都是处
在DCDC变换器中，为了获得较高的效率，会尽可能的减小在欠阻尼状态。
C
典型的buck变换器功率级幅频和相频特性曲线。
参数：
Cout=100uF，L1=2.2uH，ESR=1mQ尺仁10mQ
在功率级的传函中，有一个由ESR和Cout构成的零点。
当ESR比较小时，幅频曲线在转折频率后会以-40db/dec衰减，相频曲线也会由Odeg急剧的下降为一180deg。
在控制回路的环路补偿中就必须增加额外的相位超前补偿，否则不能满足要求的相位裕度。
当ESR较大时，由ESR和Cout组成的零点会抵消到一个极点，控制回路中不需要额外的相位超前补偿，就能满足要求的相位裕度。
下图为ESR=100mQ（其余参数相同）的幅频和相频特性曲线。
可以看出，其相位最低降到-100deg，尚有80deg的相位裕度。
D1T1
vcom^_t
2.PWM控制级传递函数
在电压反馈系统中，PWM控制器采用固定的三角波与反馈回来的电压比较，控制占空比。
三角波的周期为T,上升段的时间为Ti，幅值V，则，
Kpwm
3.环路补偿
为获得比较高的稳态精度，系统总是要设计成为I型系统，因为I型系统的稳态误差为零。
这样就可以获得比较高的负载调整率和电压调整率。
这样就要在环路中引入一个积分环节，使系统的直流增益变为无穷大。
然而，由于积分环节的相位为一90deg,所以，同时由减小
了相位裕度，使带宽比较窄，或者系统变得不稳定。
所以一般的会采用PI调节器，使系统
保持高的稳态精度的同时，还能有一个比较好的动态响应。
典型的PI调节器的电路如下图所示。
VoR2C1s1
ViRiCis
50
r\
典型的PI调节器幅频、相频特性曲线。
参数值为R1=1K,R2=5.1K,C1=O.OluF其转折频率为
由功率极的传函可以看出，当ESR比较小时，相位会滞后180deg。
而单纯的PI调节器没有相位补偿的功能。
而且还会造成一定程度的相位滞后。
所以需要增加相位超前补偿电路。
典型的相位超前补偿电路如下图所示。
两个转折频率分别是,
虚线中的C1与R1+R2会产生一个零点，C1与R2会产生一个零点。
1
fi:
2兀Ci（Ri+R2）
f2:
2兀Ci■R2
这部分的传函为
1（RR2）Cis1
F（s）=
RiR2Ci-S+1
整个环路补偿电路的传函为
V。
（R1R2）C1siR3C2s1
=«
VR2C1s1RC2s
典型的幅频相频曲线如下图。
其中的参数R1=12.4k，R2=1k,C1=2.2nF,R3=8k,C2=0.01uF。
10
buck变换器的环路设计步骤。
1•根据效率、纹波以及成本、加工工艺的要求，初步选定输出滤波电感和电容。
同时电容
的ESR和电感的DCR都已知，根据MOSFET的Rds（on）还有PCB的大小、形状、铜箔
厚度等可以估算出PCB的导通电阻。
从而可以确定buck变换器功率级的基本参数。
2•根据输出滤波电感L和电容C,计算其复合极点频率。
计算由ESR引起的零点的频率
fi—
2二ESRC
3.初步确定带宽fc,根据这两个频率点可以计算出整个环路的高频增益K。
i<
fc时，20logK二20log（于）40log（f）
f1f0
f>
fc时，20logK=40log（于）
f0
4.一般的分压电阻R1是通过要求的输出电压、电压基准以及模块的输出电压TRIM特性获
得的。
通过R1、Kpwm和输入电压Vin，可以计算出R3。
5.计算C2,C2与R3构成一个零点，目的是增大低频段的增益，而又不对高频段的相位产生影响。
这个零点的转折频率为
2二R3C2
频增益。
所以一般的取f2=主。
通过上式，可以算出C2的值。
6.至此，整个环路上的参数已经基本上确定了。
可根据所得的参数绘制系统的幅频曲线和相频曲线，得到系统相位裕度和幅值裕度已经穿越频率。
当f1<
fc时，环路的幅值裕度和相位裕度基本上就能满足要求。
不需要再增加另外的补偿。
有时为了减小高频干扰，提高系统的稳定性（主要是提高其幅值裕度），会在C3的位置上
加一个电容，使其转折频率f5满足fc<
f5<
<
fs。
取值的原则为尽量减小对
2兀R3C3
相位裕度的影响，同时又尽可能的提高环路的幅值裕度。
通常为这两个指标的折衷。
当系统
的相位裕度较大，幅值裕度较小时，f4宜取的小些，反之，宜取的大些。
当f1大于于fc时，相位裕度是满足不了系统要求的相位裕度的。
需要增加超前相位相位补
偿。
抬高系统的相位裕度。
假设两个转折频率分别为f3和f4，超前补偿抬高的幅值为
■f3f4，根据
10log（—^），补偿的相位为45log—（f4<
20f3），相位最高点的频率为f3f3
抬高的幅值和需要补偿的相位，可以在系统环路的幅频和相频曲线上找到相位最高点
"
f4，然后再通过式45log2，计算出f3和f4。
相位超前补偿参数很难精确的计算
出来。
可以通过上面的分析，大概计算出f3和f4，在通过软件进行微调。
经过相位超前补偿的环路带宽会增加，可以通过减小R3的值，同时保持R3xC2的值不变，
来降低系统的带宽。
并可以保持相频曲线不变。
更简单的方法是使f3=f0（复合极点）,f4（ESR与输出电容C引起的零点），这
2tR3C3
样一定可以使系统相位裕度和幅值裕度满足要求，但同时也使系统的动态响应有所降低。
在
对动态响应要求不苛刻的情况下，可以使用这种方法，简化环路的设计。
仅供个人用于学习、研究；
不得用于商业用途
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;
notforcommercialuse.
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nlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.
Pourl'
etudeetlarechercheuniquementadesfinspersonnelles;
pasadesfinscommerciales.
to员bkog^A.nrogeHKOTOpMeno^b3ymoiflCH6yHeHuac^egoBuHHuefigo^^HM
ucno员B30BaTbCEbKOMMepqeckuxqe员ex.
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