小学数学中的几种巧算Word格式.docx

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中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；

末尾积就是5。

就是255。

说明：

这种巧算只限于十几乘十几的乘法，不能什么乘法都用此方法。

好处：

上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。

二、 

多位数与11相乘的巧算例如：

36×

11=396 

首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。

遇到要进位的同上向前一位进一就是了。

2476×

11=3236 

首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；

中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；

尾积就是原来数中的尾数6了。

这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为11×

2、33可以分解为11×

3……三、 

首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算口诀：

第一个首数加1后，头乘头得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，再把这四个数依次排列起来。

（两数之积是一位数的，前面用0补足）例如：

26×

24=624 

首数2+1=3，3×

2=6；

6×

4=24；

排列起来就是624。

85×

85=7225 

首数8+1=9，9×

8=72；

5×

5=25；

排列起来就是7225。

这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为10）的两位数乘两位数。

当然也能灵活的运用的，如42×

47可以把它看作42×

48=2016，再减去一个42就得1974。

只要首数相同都可以灵活运用此方法。

四、 

尾相同，首互补的两位数乘两位数的巧算口诀：

头乘头加尾数为前面两个积，尾乘尾为后面两个积，然后再把两积相连。

（两位之积是一位数的，前位0）例如：

34×

74=2516 

3×

7+4=25这前积；

4×

4=16为后积，相连就是2516。

57×

57=3249 

5+7=32是前积；

7×

7=49是后积，相连就是3249。

此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。

如：

46×

56=2576可以看成46×

66=3036，再减去10个46即是460，就是3036-460=2576。

五、 

首位都是5的两个两位数相乘的巧算口诀：

头乘头加两尾数之和的一半为前积，尾乘尾为后积，然后同上排列起来。

52×

56=2912 

5+[（2+6）÷

2]=29；

2×

6=12；

排列起来就是2912。

六、 

尾数都是5的两个两位数乘法的巧算口诀：

头乘头加两首数之和的一半为前积，尾乘尾为后积。

25×

65=1625 

6+[（2+6）÷

2]=16为前两位积；

5=25为后两位积。

七、 

任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算口诀：

头乘头为前积，头乘尾加一倍为中积，尾乘尾为后积，满十向前一位进一。

25=625 

2=4，加上中积乘得是20，向前进2就是6了；

中积2×

5=10再加一倍为20，就该是0，可再加上尾积5×

5=25向前进的2就写2了；

尾积就写5了。

所以是625。

这种方法与前面的十几乘十几差不多，不同的是：

中积是首乘尾还要加一倍。

这种方法掌握了也能灵活的算如22×

23、45×

46等。

八、 

两位乘两位数的通用巧算法口诀：

头乘头为前积；

头尾交互相乘之和为中积；

尾乘尾为后积。

52=1872 

5=15本为首积，6×

5+3×

2=36中积就应该是6，3进到首积15上，首积就写18；

尾积6×

2=12，向中积进1，中积就写7；

尾积就是2了。

这种方法适用于任何两位数相乘。

这八种巧算方法你灵活地掌握了，以后你遇到任何的两位数相乘都可以直接“一口清”。

甚至可以推广到除法和多位数乘法中去，那你就是速算“小神童”了。

_一、两位数乘11的巧算一个两位数乘11时，把这个两位数十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把十位上

第一种是，首位相同，末尾互补

第二种是，首位互补，末位相同

第三种是，任何一两位数乘以25

第四种是，任何一两位数乘以99

“十位同1”的两位数乘法

　　口诀：

1与个位积排两边；

个位的和放中间，满十进位。

乘法算式中有些数有着自己的特点，我们可以根据这些特点和特色进行乘法的巧算。

下面就介绍四种有特点数的巧乘巧算。

一、同头尾合十 

所谓的“同头尾合十”的数，是指两位数乘两位数的算式中十位上的数相同，个位上的数字之和是10。

解答时可把尾数相乘的积作为后两位数，把十位相乘的积作为前两位数。

例1：

53×

57解：

57=（5×

6）（3×

7）=3021 

二、同尾头合十 

所谓的“同尾头合十”的数，是指两位数乘两位数的算式中个位上的数相同，十位上的数字之和是10。

解答时将十位上的数相乘加上个位数字后扩大100倍，再加上个位数乘个位数的积。

例2：

48×

68解：

68=（4×

6+8）×

100+8×

8=3200+64=3264 

三、去一添补 

所谓的“去一添补”是指一个两位数与99、999等由9组成的多位数相乘时，即把两位数去1放在前面，同时在末两位写上两位数的补数，数较多时中间添9。

例3：

99解：

99=（36-1）（100-36）=3564 

例4：

999解：

999=（36-1）9（100-36）=35964 

四、两头拉，中间加 

所谓的“两头拉，中间加”是指一个两位数与11相乘时，取两位数的十位，个位分别作积的最高位和最低位，把十位、个位数字作为中间数，满十向头上加“1”。

例5：

11解：

11=5（5+2）2=572例6：

89×

11=8（8+9）9=979

　　12X13=1（2+3）（2X3）=156

　　14X12=1（4+2）（4X2）=168

　　17X15=1（7+5）（7X5）=255

　　18X14=1（8+4）（8X4）=252

　　......

　　“首相同”的两位数乘法

同位乘积排两边，个位和乘十位的积排中间，满十进位。

　　18x13=（1X1）〔1X（8+3）〕（8X3）=234

　　84x89=（8X8）〔8X（4+9）〕（4X9）=7476

　　35x32=（3X3）〔3X（5+2）〕（5X2）=1120

　　56x58=（5X5）〔5X（6+8）〕（6X8）=3248

　　首同末合十的两位数的乘法

十位加1的和乘十位的积排左边，个位积排右边（不够两位时十位补0）。

　　36X34=（3X4）（6X4）=1224

　　53X57=（5X6）（3X7）=3021

　　42X48=（4X5）（2X8）=2016

　　71X79=（7X8）（1X9）=5609

　　末同首合十”的两位数的乘法

十位积加个位的和排在左边，个位积排在右边（不够两位时十位补0）。

　　16X96=（1X9+6）（6X6）=1536

　　27X87=（2X8+7）（7X7）=2349

　　78X38=（7X3+8）（8X8）=2964

　　63X43=（6X4+3）（3X3）=2709

　　个位同1的两位数的乘法　

十位积与1排两边；

十位和排中间，满十进位。

　　３1X２1=（３X２）（３＋２）１=６５１

　　４1X５1=（４X５）（４＋５）１=２０９１

　　４1X８1=（４X８）（４＋８）１=３３２１

　　９1X21=（９X２）（９＋２）１=１９１１

　　末相同的两位数乘法

同位乘积排两边；

十位和乘个位的积排中间，满十进位。

　　23x43=（2X4）〔3X（2+4）〕（3X3）=989

　　14x34=（1X3）〔4X（1+3）〕（4X4）=476

　　41x31=（4X3）〔1X（4+3）〕（1X1）=1271

　　36X26=（3X2）〔6X（3+2）〕（6X6）=936

　　首差1末合十的两位数乘法

大数个位自乘积的补数排右面，大数十位自乘积减1的差排左边。

　　28X12=（2X2-1）（100-8X8）=336

　　34X26=（3X3-1）（100-4X4）=884

　　51X69=（6X6-1）（100-9X9）=3519

　　73X67=（7X7-1）（100-3X3）=4891

　　.......

　　两位合十数与两位相同数的乘法

个位乘积（积是一位时应补0作十位）排右边，十位乘积加相同数字的和排左边。

　　37X22=（3X2+2）（7X2）=814

　　28X55=（2X5+5）（8X5）=1540

　　19X11=（1X1+1）（9X1）=209

　　73X33=（7X3+3）（3X3）=2409

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