最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案Word格式.docx
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＝3
4．如果a＋
＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是（ B ）
A．a≤0B．a≤3C．a≥－3D．a≥3
5．估计
的运算结果应在（ C ）
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
6.
x
＋6x
－4x
的值一定是（ B ）
A．正数B．非正数C．非负数D．负数
7．化简
－（
）2，结果是（ D ）
A．6x－6B．－6x＋6C．－4D．4
8．若k，m，n都是整数，且
＝k
，
＝15
＝6
，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是（ D ）
A．k＜m＝nB．m＝n＞kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
9.下列选项错误的是（ C ）
的倒数是
－x一定是非负数
C．若x＜2，则
＝1－xD．当x＜0时，
在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和
，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ A ）
A．2
－1B．1＋
C．2＋
D．2
＋1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果两个最简二次根式
与
能合并，那么a＝__4__．
12．计算：
（1）（2016·
潍坊）
（
）＝__12__；
（2）（2016·
天津）（
）（
）＝__2__．
13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋
＝0，则（
）2018的值是__1__．
14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则
＝__－a__．
第17题图）
15．已知
是整数，则正整数n的最小值为__2__．
16．在实数范围内分解因式：
（1）x3－5x＝__x（x＋
）（x－
）__；
（2）m2－2
m＋3＝__（m－
）2__．
17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为
时，则输入的x＝__2
__．
18．若xy＞0，则化简二次根式x
的结果为__－
三、解答题（共66分）
19．（12分）计算：
（1）
；
（2）（3
－4
）÷
4
解：
（1）4＋
（2）
（3）（2－
）98（2＋
）99－2|－
|－（
）0.
1
20．（5分）解方程：
＋1）（
－1）x＝
.
x＝
21．（10分）
（1）已知x＝
，y＝
，求
的值；
∵x＋y＝
，xy＝
＝1，∴
（2）已知x，y是实数，且y＜
，化简：
－（x－2＋
）2.
由已知得
∴x＝2，∴y＜
，即y＜
＜2，则y－2＜0，∴
）2＝
－（2－2＋
）2＝|y－2|－（
）2＝2－y－2＝－y
22．（10分）先化简，再求值：
（1）[
]·
，其中x＝
＋1；
原式＝
，将x＝
＋1代入得，原式＝1
（2）
，其中a＝－1－
∵a＋1＝－
＜0，∴原式＝a＋1＋
＝a＋1＝－
23．（7分）先化简，再求值：
2a－
，其中a＝
.小刚的解法如下：
＝2a－
＝2a－（a－2）＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝
时，2a－
＋2.小刚的解法对吗？
若不对，请改正．
不对.2a－
＝2a－|a－2|.当a＝
时，a－2＝
－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3
－2
24．（10分）已知长方形的长a＝
，宽b＝
（1）求长方形的周长；
（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
（1）2（a＋b）＝2×
）＝6
，∴长方形周长为6
（2）4×
＝4×
＝8，∵6
＞8，∴长方形周长大
25．（12分）观察下列各式及其验证过程：
2
，验证：
3
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
的变形结果，并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．
（1）猜想：
（2）n
，证明：
n
第十七章检测题
1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°
，c＝37，a＝12，则b的值为（ B ）
A．50B．35C．34D．26
2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（ D ）
A．a＝1，b＝2，c＝
B．a＝1，b＝2，c＝
C．a＝3，b＝4，c＝5D．a＝2，b＝2
，c＝3
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°
，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ A ）
4．已知三角形三边长为a，b，c，如果
＋|b－8|＋（c－10）2＝0，则△ABC是（ C ）
A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形
5．（2016·
株洲）如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有（ D ）
A．1B．2C．3D．4
6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ D ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°
，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（ A ）
B．2C．4
D．4
第7题图）
第9题图）
第10题图）
8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是（ C ）
A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4
9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（ D ）
A．12mB．13mC．16mD．17m
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，
），点C的坐标为（
，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为（ B ）
11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：
__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．
12．平面直角坐标系中，已知点A（－1，－3）和点B（1，－2），则线段AB的长为__
13．三角形的三边a，b，c满足（a－b）2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0），（0，8）．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__（4，0）__．
第14题图）
第15题图）
15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．
16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树（两端各种一棵树），则从上到下共种__21__棵树．
17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝
再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝
又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；
…依此法继续作下去，得OP2017＝__
18．在△ABC中，AB＝2
，BC＝1，∠ABC＝45°
，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°
，连接CD，则线段CD的长为__
或
19．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.
（1）求△ABC的周长；
（2）判断△ABC是否是直角三角形．
（1）可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54
（2）∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，
∴△ABC不是直角三角形
20．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图①中画一条线段MN，使MN＝
（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.
如图：
21．（8分）如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°
，BD＝DC，求AC的长．
在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×
62＝88，∴AC＝2
，即AC的长为2
22．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝90°
，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.
求证：
BE2－EA2＝AC2.
连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°
，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC2
23．（10分）如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？
设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝（BD－x）米，在Rt△ABD中，BD＝
＝4000米，所以BC＝（4000－x）米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋（4000－x）2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米
24．（10分）一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．
（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？
（2）你认为“AD→
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