第一学期人教版八年级期末复习卷一Word文件下载.docx

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1．（本题3分）化简

的结果是（　　）

A.a+bB.b﹣aC.a﹣bD.﹣a﹣b

2．（本题3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

3．（本题3分）如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°

，则∠DFD1的度数为（）

A．25°

B．50°

C．75°

D．不能确定

4．（本题3分）一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）

A．5B．37C．8D．9

5．（本题3分）已知∠AOB=80°

，以0为顶点，OB为一边作∠BOC=20°

，则∠AOC的度数为（）.

A．100°

B．60°

C．100°

或60°

D．80°

或20°

6．（本题3分）一件工程甲单独做

小时完成，乙单独做

小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　　）

A.

B.

C.

D.

7．（本题3分）若等腰三角形的一个外角等于140°

，则这个等腰三角形的顶角度数为（）

A.40°

B.100°

C.40°

或70°

D.40°

或100°

8．（本题3分）如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（　　）

A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE

9．（本题3分）（2015秋•莒南县期末）如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（）

①点P在∠A的平分线上；

②AS=AR；

③QP∥AR；

④△BRP≌△QSP．

A．全部正确B．仅①和②正确C．仅②③正确D．仅①和③正确

10．（本题3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F

二、填空题（计30分）

11．（本题3分）分解因式：

．

12．（本题3分）计算：

________.

13．（本题3分）已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是．

14．（本题3分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程．

15．（本题3分）如图，小亮以0.5m/s的速度从A点出发前进10m，向右转15°

，再前进10m，又向右转15°

，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，从开始到停止共所需时间为s．

16．（本题3分）如图⊿ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于E,若DE=7,AE=5,则AB=____。

17．（本题3分）若一个多边形的内角和为1800°

，则这个多边形的对角线条数是．

18．（本题3分）已知

，则

．

19．（本题3分）将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是____．

20．（本题3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11cm，CF＝5cm，则BD＝__________cm.

三、解答题（计60分）

21．（本题8分）计算：

（1）

（2）（1＋a）（1－a）＋a（a－3）

22．（本题8分）如图，已知点A，E，F，C在同一直线上，AE＝FC，过点A，C作AD∥BC，且AD＝CB.

求证：

DF∥BE.

23．（本题8分）如图，已知△ABC，其中AB=AC．

（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在

（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．

24．（本题9分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．

（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．

25．（本题9分）如图，△ABC中，AB=5、AC=6，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求△AEF的周长．

26．（本题9分）（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD。

（1）找出相等的角并说明理由；

（2）若∠ADC=70°

，求∠BAC的度数。

27．（本题9分）小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．

参考答案

1．A

【解析】分析：

本题利用同分母的分式的加减法法则计算即可.

解析：

原式=

.

故选A.

2．A

【解析】

试题分析：

根据轴对称图形的概念，延某条直线对折能够完全重合的图形，因此可由图案判断．

故选A

考点：

轴对称图形

3．B

∵AD∥BC，∠FEC=25°

，

∴∠EFG=∠FEC=25°

∵∠EFG+∠EFD=180°

∴∠EFD=180°

﹣25°

=155°

由翻折变换的性质可知∠EFD1=∠EFD=155°

∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°

=130°

∵∠DFD1+∠GFD1=180°

∴∠DFD1=180°

﹣130°

=50°

故选B．

平行线的性质

4．D

根据从一个顶点出发共引3条对角线可得这个多边形为六边形，则总的对角线的条数为：

=9条.

多边形的对角线

5．C.

以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°

有两种情况：

当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°

+20°

=100°

；

当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°

-20°

=60°

故选：

D．

角的和差.

6．D

【解析】∵甲单独做每小时完成工程的

，乙单独做每小时完成工程的

∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是：

=

，

故选D．

【点睛】本题考查了分式乘除法在实际问题中的应用，工程问题中通常把工作总量看作1，这是解题的关键.

7．D

【解析】当这个内角为顶角时，则顶角为40°

当这个内角为底角时，则两个底角都为40°

，此时顶角为：

180°

−40°

D.

8．D

【解析】已知条件中AB=AC，∠A为公共角，

A中∠B=∠C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；

B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；

C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A为公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C对；

D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错。

故选D.

9．A

因为△ABC为等边三角形，根据已知条件可推出Rt△ARP≌Rt△ASP，则AR=AS，故

（2）正确，∠BAP=∠CAP，所以AP是等边三角形的顶角的平分线，故

（1）正确，根据等腰三角形的三线合一的性质知，AP也是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点，因为AQ=PQ，所以点Q是AC的中点，所以PQ是边AB对的中位线，有PQ∥AB，故（3）正确，又可推出△BRP≌△QSP，故（4）正确．

解：

∵PR⊥AB于R，PS⊥AC于S

∴∠ARP=∠ASP=90°

∵PR=PS，AP=AP

∴Rt△ARP≌Rt△ASP

∴AR=AS，故

（2）正确，∠BAP=∠CAP

∴AP是等边三角形的顶角的平分线，故

（1）正确

∴AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点

∵AQ=PQ

∴点Q是AC的中点

∴PQ是边AB对的中位线

∴PQ∥AB，故（3）正确

∵∠B=∠C=60°

，∠BRP=∠CSP=90°

，BP=CP

∴△BRP≌△QSP，故（4）正确

∴全部正确．

故选A．

等边三角形的性质．

10．C

【解析】试题解析：

∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；

当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；

但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；

故选C．

全等三角形的判定．

11．a（x2-3y）（x2+3y）

ax4﹣9ay2=a（x4﹣9y2）=a（x2﹣3y）（x2+3y）．

分解因式

12．4

【解析】试题分析：

根据幂的运算性质中零指数

，负整数指数

，可得

1÷

=4.

故答案为：

4.

13．﹣1

根据两点关于y轴对称的点的坐标的特点列出有关a、b的方程求解即可求得a﹣b的值．

∵点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，

∴1﹣a=﹣3，b=5

∴a=4，b=5

∴a﹣b=4﹣5=﹣1

故答案为﹣1．

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

14．

所求的是原计划的工效，工作总量是300，一定是根据工作时间来列的等量关系．本题的关键描述语是：

“后来每天的工效比原计划增加20%”；

等量关系为：

结果共用30天完成这一任务．

因为原计划每天铺设x（m）管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x（m），

根据题意，得

=30．

或

由实际问题抽象出分式方程．

15．480

第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，求得边数，再乘以每前进10米所用的时间，即可解答．

360÷

15=24，

10÷

0.5=20（s）

24×

20=480（s）．

480．

多边形内角与外角．

16．12

由BD平分∠ABC可得∠ABD=∠DBC，由DE∥BC可得∠EDB=∠DBC，则可得到∠ABD=∠EDB，即可得到BE=DE=7，从而求得结果.

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∵DE∥BC

∴∠EDB=∠DBC

∴∠ABD=∠EDB

∴BE=DE=7

∴AB=AE+BE=12.

角平分线的性质，平行线的性质

点评：

角平分线的性质与平行线的性质在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

17．5