电力系统分析考点总结吐血整理汇总Word文档格式.docx

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帕克变换

目的（为何进行）：

在磁链方程中许多电感系数都是随转子角a而周期变化。

转子角a又是时间的函数，因此，一些自感系数和互感系数也是将随时间而周期变化。

若将磁链方程式带入电磁方程式，则电磁方程将成为一组以时间的周期函数为系数的微分方程。

这类方程组的求解是颇为困难的。

为了解决这个困难，可以通过坐标变换，用一组新的变量代替原来的变量，将变系数的微分方程变换成为常系数微分方程，然后求解。

物理意义：

采用派克变换，实现从a，b，c坐标系到d，q，o坐标系的转换，把观察者的立场从静止的定子上转到了转子，定子的三相绕组被两个同转子一起旋转的等效dd绕组和qq绕组所代替，变换后，磁链方程的系数变为常说，大大简化计算同步电机基本方程的实用化中采用了哪些实用化假设？

其实用化范围是什么？

基本方程的实用化中采用了以下实用化假设

（1）转子转速不变并等于额定转速。

（2）电机纵轴向三个绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。

为了便于实际应用，还可根据所研究问题的特点，对基本方程作进一步的简化。

（3）略去定子电势方程中的变压器电势，即认为ψd=ψq=0，这条假设适用于不计定子回路电磁暂态过程或者对定子电流中的非周期分量另行考虑的场合。

（4）定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及，在其他计算中则略去不计。

上述四项假设主要用于一般的短路计算和电力系统的对称运行分析。

第四章

1.节点导纳矩阵的主要特点。

（1，导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单2，导纳矩阵是稀疏矩阵，它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。

）节点导纳矩阵的修改

1，从网络的原有节点i引出一条导纳为yik的支路，同时增加一个节点k。

由于节点数加一，导纳矩阵将增加一行一列。

新增的对角线元素Ykk=Yik。

新增的非对角元素中，只有Yik=Yki=-yik，其余的元素都为零。

矩阵的原有部分，只有节点i的自导纳应增加△Yii=yik。

2，在网络的原有节点i，j之间增加一条导纳为yij的支路。

由于只增加支路不增加节点，故导纳矩阵的阶次不变。

因而只要对于节点i、j有关的元素分别增添以下的修改增量即可△Yii=△Yjj=yij,△Yij=△Yji=-yij其余的元素都不必修改。

3，在网络的原有节点i、j之间切除一条导纳为yij的支路。

这种情况可以当作是在i、j节点间增加一条导纳为一yij的支路来处理，因此，导纳矩阵中有关元素的修正增量为△Yii=△Yjj=-yij,△Yij=△Yji=yij。

第五章

同步发电机突然三相短路的物理过程电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限

大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。

所以一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。

由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。

同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。

但是于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。

这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。

定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变得相当复杂。

非周期分量出现的原因、非周期分量取得最大值的条件及三相非周期分量电流起始值的关系

答：

非周期分量是为了维持短路瞬间电流不变而出现的自由分量；

非周期分量取得最大值的条件是短路前空载，短路发生在电压瞬时值过零瞬间（在不计各元件电阻情况下）；

三相非周期分量的起始值不同，如果短路前空载，则有三相非周期分量起始值之和为零，因为它们分别等于短路后瞬间各自所在相周期分量瞬时值的负值，由于三相周期分量对称，其瞬时值之和为零，所以三相非周期分量起始值之和为零。

分析同步发电机三相短路时假定发电机磁路不饱和的目的是什么？

答：

当磁路不饱和时，发电机的各种电抗为常数，发电机的等值电路为等值电路，这就为分析中应用迭加原理创造了条件。

同步发电机机端突然三相短路时，定子绕组电流中包含哪些电流分量？

转子励磁绕组中包含哪些电流分量？

阻尼绕组中包含哪些电流分量?

它们的对应关系和变化规律是什么？

定子电流中包含基频周期分量、非周期分量和倍频分量；

转子励磁绕组中包含强制直流分量、自由非周期分量和基频交流自由分量；

d轴阻尼绕组中包含非周期自由分量和基频交流自由分量；

q轴阻尼绕组中仅包含基频交流分量。

定子绕组中基频周期分量电流与d轴阻尼绕组、励磁绕组中的非周期分量相对应，并随着转子励磁绕组中非周期自由分量和d轴阻尼绕组中非周期分量的衰减而最终达到稳态值（与转子励磁绕组中强制直流分量相对应）；

定子绕组中非周期分量和倍频分量与转子励磁绕组、阻尼绕组中的基频交流分量相对应，并随着定子绕组非周期分量和倍频分量衰减到零而衰减到零。

同步发电机原始磁链方程中出现变电感系数的主要原因？

解决方法？

（1）转子的旋转是定，转子绕组间产生相对运动，在凸极机中有些磁通路径的磁导也随着转子的旋转作周期性变化，致使定，转子绕组间的互感应系数随着转子位置发生周期性变化。

（2）转子在磁路上致使分别对于d轴和q轴对称而不是随意对称的。

转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。

解决方法：

由于电机在转子的纵轴向和横轴向的磁导都是完全确定的，为了分析电枢磁势对转子磁场的作用，可以采用双反应理论把电枢磁势分解为纵轴分量和横轴分量，这就避免了在同步电机稳态分析中出现变参数的问题。

同步电机发生三相突然短路时，定子，转子绕组中各长生哪些电流分量，它们之间的关系如何，各按什么时间常数衰减

同步电机发生三相突然短路时，定子绕组中将产生基频自由电流，非周期电流，倍频电流三种自由电流分量以及稳态短路强制分量；

转子绕组除了有励磁电压产生的励磁电流这种强制分量外，还会相对产生自由直流和基频交流两种自由电流分量。

这些电流分量的分析是以磁链守恒原则为基础的。

在短路产生后，定子绕组中将同时出现2种电流：

一种是基频电流，产生一个同步旋转地磁势对定子各相绕组产生交变磁链，用以抵消转子主磁场对定子各相绕组产生的交变磁链；

另一种是直流，共同产生一个在空间静止的磁势，它对各相绕组分别产生不变的磁链，这样维持定子三相绕组的磁链初值不变。

当转子旋转时，由于转子纵轴向和横轴向的磁阻不同，只有在恒定磁势上增加一个适当磁阻变化的具有两倍同步频率的交变分量，才可能得到不变的磁通。

因此，定子三相电流中，还应有两倍同步频率的电流，与直流分量共同作用，才能维持定子绕组的磁链初值不变。

突然短路后，定子电流将对转子产生强烈的纯去磁性的电枢反应。

为了抵消电枢反应的影响，维持磁链不变，励磁绕组将产生一项直流电流。

定子电流倍频分量所产生的两倍同步速的旋转磁场，也对转子绕组产生同步频率的交流磁链。

为了抵消定子直流和倍频电流产生的电枢反应，转子绕组中将出现同步频率的电流。

转子绕组中的这项基频电流也要反作用于定子。

各种自由电流分量将随着时间逐步衰减，对于无阻尼绕组的电机和有阻尼绕组电机其衰减的时间常数有所不同。

对于无阻尼绕组同步电机，定子自由电流的非周期分量按定子绕组的时间常数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流倍频分量以及转子电流的基频分量也按照同一时间常数衰减；

励磁绕组的自由电流以及同它有依存关系的定子基频电流的自由分量按照励磁绕组的时间常数Td'

衰

减。

对于有阻尼绕组同步电机，定子自由电流的非周期分量按定子绕组的时间常数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流倍频分量以及转子个绕组中基频电流的也按照同一时间常数衰减；

定子横轴基频电流的自由分量同横轴阻尼绕组的自由直流对应，按照横轴阻尼绕组的时间常数Tq'

衰减；

定子纵轴基频电流的自由分量同励磁绕组和纵轴阻尼绕组的自由直流对应，可以近似分为按不同的时间常数衰减的两个分量，其中迅速衰减的分量称为次暂态分量，时间常数为Td'

'

，

衰减比较缓慢的分量称为暂态分量，其时间常数为Td'

且有Td'

>

Td'

。

第十一章

潮流计算三种节点

PQ节点注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。

相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。

通常变电所都是这一类型的节点。

PV节点（电压控制母线）有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。

这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。

一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所为PV节点。

平衡节点用来平衡全电网的功率。

平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。

一个独立的电力网中只设一个平衡节点。

一般选主调频发电厂为平衡节点。

雅克比矩阵的特点：

1矩阵中各元素是节点电压的函数,在迭代过程中,这些元素随着节点电压的变化而变化；

2导纳矩阵中的某些非对角元素为零时,雅可比矩阵中对应的元素也是为零.若0ijY,则必有0ijJ

3雅可比矩阵不是对称矩阵

（1）所有节点电压必须满足

潮流计算的约束条件

ViminViVimax（i；

1,2,n）

2）所有电源节点的有功功率和无功功率必须满

足，；

PGiminPGiPGimaxQGiminQGiQGimax

（3）某此节点之间电压的相位差应满足牛顿-拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法潮流计算的基本步骤

（1）形成节点导纳矩阵。

（2）设定节点电压的初值。

（3）将各节点电压初值代入求得修正方程式中的不平衡量。

（4）将各节点电压初值代入求雅可比矩阵的各元素。

（5）求解修正方程式，求得各节点电压的增量。

（6）计算各节点电压的新值，返回第3步进入下一次迭代，直到满足收敛判据为止。

（7）最后计算平衡节点功率和线路功率、损耗。

P-Q分解法潮流计算

P-Q分解法师极坐标形式牛顿-拉夫逊法潮流