最新人教版八年级数学第十三章轴对称教案Word格式文档下载.docx
《最新人教版八年级数学第十三章轴对称教案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版八年级数学第十三章轴对称教案Word格式文档下载.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．
两者的区别：
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
问题3 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
你能说明其中的道理吗？
上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；
对称轴垂直平分对称点所连线段．
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？
能说明理由吗？
结论：
直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
三、巩固提高：
教科书60页练习1、2题。
四、课堂小结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？
（3）成轴对称的两个图形有什么性质？
轴对称图形有什么性质？
我们是怎么探究这些性质的？
五、课后作业：
教科书习题13.1第1、2题
13.1.2线段的垂直平分线性质（第一课时）
1．理解线段垂直平分线的性质和判定．
2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．
3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．
线段垂直平分线的性质．
探索并证明线段垂直平分线的性质
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．
你能用不同的方法验证这一结论吗？
请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
证明：
“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
已知：
如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．
求证：
PA=PB．
用符号语言表示为：
∵CA=CB，l⊥AB，
∴PA=PB
线段垂直平分线的性质：
反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
点P在线段AB的垂直平分线上．
如图，PA=PB．
点P在线段AB的垂直平分线上．
用数学符号表示为：
∵ PA=PB，
∴ 点P在AB的垂直平分线上．
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？
能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？
这些点能组成什么几何图形？
在线段AB的垂直平分线l上的点与A，B的距离都相等；
反过来，与A，B的距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合．
如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？
教科书62页练习1、2题.
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？
两者之间有什么关系？
（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
教科书习题13.1第6、9题
13.1.2线段的垂直平分线性质（第二课时）
1．能用尺规作线段的垂直平分线．
2．进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据．
3．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
教学重点：
作线段的垂直平分线．
教学难点：
有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
作线段的垂直平分线
我们已能用尺规完成：
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作一个角的平分线；
（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？
例1 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
怎样作线段AB的垂直平分线呢？
作法：
如图．
（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
（2）作直线CD．
CD就是所求作的直线．
这种作法的依据是什么？
这种作图方法还有哪些作用？
确定线段的中点．
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．
如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.
你能作出这个五角星的其他对称轴吗？
它共有几条对称轴？
教科书64页练习1、2、3题
（2）作线段的垂直平分线的依据是什么？
举例说明这种作法有哪些运用？
（3）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？
教科书习题13.1第10、12题．
13.2画轴对称图形（第一课时）
1．理解图形轴对称变换的性质．
2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．
画轴对称图形．
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．
画法：
（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；
（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．
如何验证画出的图形与△ABC关于直线l对称？
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．几何图形都可以看作由点组成．
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
教科书68页练习1、2题。
（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
（3）画轴对称图形的一般方法是什么？
依据是什么？
教科书习题13.2第1题．
13.2画轴对称图形（第二课时）
1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．
2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．
在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？
它们之间有什么规律？
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
观察关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．
例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．
归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到
升级会员 