山东省青岛市胶州市中考数学一模试题Word格式文档下载.docx

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A．110°

B．115°

C．120°

D．125°

6．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点都在格点上，如果先将线段AB向右平移两个单位，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为点A′、B′，然后将线段A′B′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′，其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′，则旋转中心点P的坐标为（）．

A．（1,0）B．（0,2）C．（3,1）D．（4，-1）

7．如图，在△ABC中，点D是△ABC的内心，连接DB，DC，过点D作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，若BE+CF=8，则EF的长度为（）．

A．4B．5C．8D．16

8．已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（）．

二、填空题

9．计算：

=________．

10．某射击运动员最近6次训练的成绩分别为6环，9环，4环，10环，9环，10环，则该运动员这6次成绩的方差为________．

11．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°

，则∠BCD＝_____°

．

12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式的解集为______．

13．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，AD=6，AB=8，将△CBE沿CE翻折，使B点的对应点B′刚好落在对角线AC上，将△ADF沿AF翻折，使D点的对应点D′也恰好落在对角线AC上，连接EF，则EF的长为________．

14．如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是________．

三、解答题

15．已知：

，线段c．

求作：

，使，AB=c，∠C=90°

16．

（1）．

（2）解不等式组．

17．小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌，牌面数字分别为4，5，6，7，他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这四张纸牌中摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再摸出一张，再次记下数字，将两次数字之和做为对比结果．若两次数字之和大于11，则小明胜；

若两次数字之和小于11，则小亮胜．

（1）请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果．

（2）这个游戏公平吗？

请说明理由．

18．“停课不停学，学习不延期”，某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”，为了解学生每天的学习时间情况，在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

组别

学习时间x（h）

人数（人）

A

2.5＜x≤3

40

B

3＜x≤3.5

170

C

3.5＜x≤4

350

D

4＜x≤4.5

E

4.5＜x≤5

90

F

5小时以上

50

（1）这次参与问卷调查的初中学生有人，中位数落在组．

（2）补全条形统计图．

（3）若此市有初中学生2.8万人，求每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有多少人？

19．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：

2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°

（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？

（参考数据：

sin48°

≈0.73，cos48°

≈0.67，tan48°

≈1.11）

20．某市地铁1号线全长约60km，市政府通过招标，甲、乙两家地铁工程公司承担了施工任务，根据招标合同可知，甲公司每月计划施工效率是乙公司的1.2倍，则乙公司单独施工比甲公司单独施工多用10个月，且市政府需要支付给甲公司的施工费用为6亿元/km，乙公司的施工费用为5亿元/km．

（1）甲、乙两家地铁工程公司每月计划施工各为多少km？

（2）由于设备和施工现场只能供一家地铁工程公司单独施工的原因，现计划甲、乙两家公司共用55个月恰好完成施工任务（每家公司施工时间不足一个月按照一个整月计算），且甲公司施工时间不得少于乙公司的两倍，应如何安排才能使市政府支付给两家地铁工程公司的总费用最少？

21．如图，在□ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD，且CF=DE，连接AE、BF、EF．

（1）求证：

△ADE≌△BCF；

（2）若∠BFC－∠ABE=90°

，判断四边形ABFE的形状，并证明你的结论．

22．某商场销售某种型号防护面罩，进货价为40元/个．经市场销售发现：

售价为50元/个时，每周可以售出100个，若每涨价1元，就会少售出5个．供货厂家规定市场售价不得低于50元/个，且商场每周销售数量不得少于80个．

（1）确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w（元）与售价x（元/个）之间的函数关系式．

（2）当售价x（元/个）定为多少时，商场每周销售这种防护面罩所得的利润w（元）最大？

最大利润是多少？

23．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，速度为2cm/s；

同时，点E从点B出发，沿BO方向匀速向点O运动，速度为1cm/s，EF∥BC，交OC于点F．当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段EF也停止运动，连接PE、DF（0<

t<

5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？

（2）设四边形EFDP的面积为y（），求y与t之间的函数关系式．

（3）是否存在某一时刻t，使得？

若存在，求出t的值；

若不存在，请说明理由．

（4）连接FP，是否存在某一时刻t，使得FP⊥AD？

参考答案

1．C

【分析】

根据绝对值的定义进行求解．

【详解】

解：

的绝对值是

故选：

C．

【点睛】

本题考查绝对值的概念，正确理解绝对值的意义是解题关键．

2．B

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

77525=，

B．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．A

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、不是轴对称图形也不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形；

A．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．B

由合并同类项判断A，由负整数指数幂的运算判断B，由同底数幂的除法判断C，由多项式乘以多项式判断D．

∵a3与a2不是同类项，不能加减，故A错误；

故选项B正确；

a6÷

a3＝a3≠a2，故选项C错误；

，故选项D错误．

本题考查的是合并同类项，负整数指数幂的含义，同底数幂的除法，多项式乘以多项式，掌握以上知识是解题的关键．

5．D

根据圆周角定理求得∠BOC的度数，然后利用三角形外角的性质和邻补角的定义求解即可．

由题意可知：

∠BOC=2∠A=80°

∴∠BDC=∠BOC-∠C=55°

∴∠ADB=180°

-∠BDC=125°

D．

本题考查圆周角定理，三角形外角的性质，题目比较简单，正确推理计算是解题关键．

6．B

将AB向右平移2个单位得到A′B′，然后利用格点特点和旋转的性质确定旋转中心．

如图，点P的坐标为（0，2）

本题考查作图-平移、旋转变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7．C

根据点D是△ABC的内心，可知BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，可得∠ABD=∠CBD，∠ACD=∠BCD，再利用EF∥BC，可证BE=ED和DF=CF，然后即可证明BE+CF=EF．

∵点D是△ABC的内心，

∴BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，

∴∠ABD=∠CBD，

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，

∴∠ABD=∠EDB，

∴BE=ED，

同理DF=CF，

∴EF=BE+CF=8，

此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质和平行线性质的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握等腰三角形的两角相等或两边相等．

8．C

由二次函数的图像性质分析a，b，c的符号，从而判断bc和abc的符号，然后结合反比例函数和一次函数图像性质进行判断即可．

由题意可知，二次函数开口向上，∴a＞0

由二次函数对称轴在y轴右侧，∴b<

由二次函数与y轴交于原点上方，∴c＞0

∴bc<

0，abc<

∴一次函数图像经过一、三、四象限，反比例函数图像经过二四象限

本题考查一次函数、二次函数、反比例函数的图像性质，掌握函数图像性质，利用数形结合思想解题是关键．

9．

先将分子部分的二次根式化简，然后按照二次根式除法法则进行计算．

故答案为：

本题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．

10．5

根据平均数和方差公式计算即可．

五次成绩的平均数为

∴方差=

5．

本题考查平均数和方差的计算，关键是根据方差公式计算．

11．35

连接AD，根据AB是直径，得到∠ADB＝90°

，求出∠A＝90°

﹣55°

＝35°

，即可得到答案.

连接AD，

∵AB是直径，

∴∠ADB＝90°

，

∵∠ABD＝55°

∴∠A＝90°

∴∠BCD＝∠A＝35°

35.

此题考查了圆周角定理：

直径所对