中职教育数学数学教案Word格式文档下载.docx

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教学方式

【主要教学内容】

1、集合的概念

2、集合的表示方法

【主要能力点与知识点应达到的目标水平】

教学内容题目

集合的概念，性质及表示方法

目标水平

识记

理解

熟练操作

应用

分析

知识点：

1.初步理解集合的概念，熟练掌握常用数集及其记法；

2.理解“属于”关系的意义；

3.了解有限集、无限集、空集的意义；

能力点：

掌握列举法和描述法表示集合

职业素质渗透点：

对集合的灵活应用

√

在目标水平的具体要求上打√

【教学策略】课堂讲授

【教学过程组织】

复习问题：

无

导入新课：

班级里共有25个人，这25个人组成一个集合

讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合

教学内容集合的概念：

有某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。

组成集合的对象叫做集合的元素。

集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。

集合的性质：

1、确定性

2、互异性

3、无序性

集合与元素的关系：

如果a是集合A的元素，就说a属于A记作a∈A.

如果a不属于A就说aA

例1下列对象能否组成集合

（1）所有小于10的自然数

（2）某班个子高的同学

（3）方程x2-1=0的所有解

（4）不等式x-2＞0的所有解

数集的概念：

由数组成的集合

解集：

由方程的解组成的集合

特定的数集：

N自然数集（N*或N+）正整数集Z整数集

Q有理数集R实数集

空集

有限集：

含有限个元素的集合

无限集：

含有无限个元素的集合

一、课外作业

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数。

（不确定）

（2）好心的人。

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

1.1.2集合的表示方法

[教学目的] 

使学生达到以下目的：

1、掌握列举法和描述法表示集合

2会区别列举法和描述法

[重点难点] 

描述法表示集合

[教学过程]

1、列举法：

把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。

例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：

（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：

{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：

{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：

a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

有一个元素a。

例2用列举法表示下列集合

（1）大于-4且小于12的所有偶数组成的集合

（2）方程x2-5x-6=0组成的集合

描述法：

用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。

格式：

{x∈A|P（x）}

含义：

在集合A中满足条件P（x）的x的集合。

例如，不等式x-2＞0的解集可以表示为：

{x|x>

2}

所有直角三角形的集合可以表示为：

（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：

{直角三角形}；

{大于104的实数}

（2）错误表示法：

{实数集}；

{全体实数}

例3用描述法表示下列集合

（1）不等式2x+1《=0的解集

（2）所有奇数组成的集合

（3）由第一象限内所有的点组成的集合

3、文氏图：

用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

何时用列举法？

何时用描述法？

（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

如：

集合{1000以内的质数}

（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

集合；

二、小结回顾小结

本节课学习了以下内容：

1.集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；

2.常用数集的定义及记法。

3.集合的表示方法

学生学习情况检测

以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果。

【教师参考资料及来源】人教版教参

【作业及思考】p62、3

【指定学生阅读材料】高中必修一的第一章

课后分析:

教研室主任

审核签名

累计

学时

2

集合之间关系

课堂讲授

1、子集，真子集

2、集合相等

职业岗位知识点、能力点

与基本职业素质点

集合之间的关系

子集、真子集的概念

集合子集的理解

集合子集的应用

【教学策略】替代式

集合的概念及表示方法

集合与集合之间是什么关系？

有没有集合的大小，或者相等呢？

一、问题情境

1.元素与集合之间的关系是什么？

元素与集合是从属关系，即对一个元素x是某集合A中的元素时，它们的关系为x∈A．若一个对象x不是某集合A中的元素时，它们的关系为xA．

2.集合有哪些表示方法？

列举法，性质描述法，Venn图法．

数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？

先看下面两个集合：

A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝．它们之间有什么关系呢？

两集合相等：

如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，即AB，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A中的元素，即B》A，那么就说集合A等于集合B，记作A＝B．

3.子集、真子集的有关性质

由子集、真子集的定义可推知：

（1）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC．

（2）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC．

（3）AA．

（4）空集是任何非空集合的真子集．

小结

1、子集的概念

2、真子集的表述

3、集合相等的性质

【教师参考资料及来源】数学（基础模块）

【作业及思考】A组3、4

【指定学生阅读材料】数学（基础模块）

3

集合的运算

1、交集，并集

2、补集，全集

集合之间的关系

交集，并集的定义

集合的灵活应用

能不能加减呢？

1．交集：

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作：

（读作“A交B”），即：

可用左图阴影部分表示

显然有：

，

。

思考AB=A，AB=可能成立吗？

仿照上面可得并集的概念

2．并集：

一般的，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记做AB。

（读作A并B），即AB=

如图显然有AB=BA，AAB，BAB

思考：

AB=A能成立吗？

A是什么集合？

练习；

一．数学运用

例1．设，求

解：

练习：

阅读：

例2（Venn图）

例3（不等式的解集交与并，可用数轴处理）

3、4、5

小结理解两个集合的交集、并集的概念；

1．求交集、并集常用数形结合。

【教师参考资料及来源】数学（基础模块）

【作业及思考】A3、4B

4

充要条件

四个条件

由四个条件解不等式

什么是真子集和子集？

集合分大小吗？

1.思考:

下列两题中α是β的什么条件?

1）α:

三角形中两个内角相等

β:

三角形是等腰三角形

2）α:

∣a－b∣=0

β:

a=b

解:

1）和2）中，αβ，且βα,所以，α既是β的充分条件，α又是β的必要条件。

充要条件:

如果既有αβ，又有βα，即有αβ，即α既是β的充分条件，又是β的必要条件，则α是β的充分且必要条件，简称充要条件。

2.思考：

已知α是β的充要条件，把“如果α，那么β”作为原命题所得的四种命题的真假如何？

已知α是β的充分非必要条件呢？

已知α是β的必要非充分条件呢？

α是β的充要条件时，四个命题都为真命题。

α是β的充分非必要条件时，原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题。

α是β的必要非充分条件时，逆命题和否命题为真命题，原命题和逆否命题为假命题。

例3：

三个数x、y、z不都是负数的充要条件是（）

（A）x、y、z中至少有一个是正数（B）x、y、z都不是负数

（C）x、y、z中只有一个是负数

（D）x、y、z中至少有一个是非负数

例4：

“x1＞0，且x2＞0”是“x1＋x2＞0,且x1x2＞0”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件

例5：

“x1＞3，且x2＞3”是“x1＋x2＞6且x1x2＞9”的（）

（