最新冀教版七年级数学下册《因式分解》复习检测题及答案解析Word文档下载推荐.docx
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的结果是(
B.
D.
4.下列各式中,与
相等的是(
C.
5.(2013·
南昌中考)下列因式分解正确的是()
A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2
C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)
6.若
则
的值为()
A.-5B.5C.-2D.2
7.多项式:
①
;
②
③
;
④
,分解因式后,结果中含有相同因式的是( )
A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③
8.下列因式分解中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.把
分解因式,结果正确的是()
A.
B.
C.
D.
10.把代数式
分解因式,下列结果中正确的是()
B.
D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2013·
广东中考)分解因式:
x2-9=__________.
12.(2013·
北京中考)分解因式:
ab2-4ab+4a=__________.
13.若
互为相反数,则
__________.
14.如果
,
,那么代数式
的值是________.
15.如果多项式
能因式分解为
,则
的值是.
16.如果二次三项式
在整数范围内可以分解因式,那么整数
的值为.(只填写一个你认为正确的答案即可)
17.阅读下列文字与例题:
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:
(1)
.
(2)
试用上述方法分解因式
.
18.多项式
分解因式后的一个因式是
,则另一个因式是.
三、解答题(共46分)
19.(9分)将下列各式分解因式:
(3)
20.(8分)利用因式分解计算:
21.(10分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2
,另一位同学因看错了常数项而分解成2
,请将原多项式分解因式.
22.(10分)已知
23.(9分)请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.
第十一章因式分解检测题参考答案
1.D解析:
选项A、选项C是整式的乘法运算,不是因式分解.选项B中等式的右边从整体上看是和的形式,也不是因式分解.只有选项D是因式分解.
点拨:
因式分解是把一个多项式分解成几个整式的积的形式,它与整式的乘法运算是互逆变形.
2.C
解析:
,故A不正确;
,故B不正确;
故C正确;
,D项不属于因式分解,故D不正确.
3.B解析:
故选B.
4.B解析:
所以B项与
相等.
5.B解析:
x2-xy+x=x(x-y+1),故选项A错误;
a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2)=a(a-b)2,故选项B正确;
选项C不是因式分解;
选项D中等号左右两边不相等.
6.C解析:
等号右边=
,与等号左边相比较,
所以
.故选C.
7.D解析:
④
.
所以分解因式后,结果中含有相同因式的是②和③.故选D.
8.C解析:
A.用平方差公式法,应为
,故本选项错误;
B.用提取公因式法,应为
C.用平方差公式法,
,故本选项
正确;
D.用完全平方公式法,应为9
,故本选项错误.故选C.
9.C解析:
本题先提取公因式
再运用平方差公式分解因式.
10.A解析:
再运用完全平方公式分解因式.
11.(x+3)(x-3)解析:
直接利用平方差公式进行因式分解.
12.a(b-2)2解析:
先提取公因式再运用完全平方公式进行分解.
ab2-4ab+4a=a(b2-4b+4)=a(b-2)2.
13.
因为
互为相反数,所以
14.
解析:
15.-7解析:
∵多项式
∴
,∴
=3-10=-7.
16.-8(答案不唯一)解析:
3×
5=15,-
=3+5,
=-8.
17.
原式
18.
∵关于
的多项式
∴当
时多项式的值为0,即22+8×
2+
=0,
∴20+
=0,∴
=-20.
即另一个因式是
+10.
19.解:
20.解:
21.分析:
由于含字母
的二次三项式的一般形式为
(其中
均为常数,且
≠0),所以可设原多项式为
.看错了一次项系数,即
值看错,而
与
的值正确,根据因式分解与整式的乘法互为逆变形,可将2
运用多项式的乘法法则展开求出
的值;
同样,看错了常数项,即
的值正确,可将2
的值,进而得出答案.
解:
设原多项式为
≠0).
∵
又∵
∴原多项式为
,将它分解因式,得
22.解:
(2)
23.解:
本题答案不唯一.例如: