1两条直线的位置关系课时1教案文档格式.docx
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引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标.本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
因此，本节课的目标是：
1．知识与技能：
在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：
经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：
激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
三、教学过程设计
本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；
通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。
本节课共设计以下环节：
第一环节：
走进生活，引入课题；
第二环节：
动手实践、探究新知；
第三环节：
学以致用，步步为营；
第四环节：
拓展延伸，综合应用；
第五环节：
学有所思，反馈巩固；
第六环节：
布置作业，能力延伸。
第一环节 走进生活引入课题
活动内容一：
两条直线的位置关系
1．请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。
2．教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。
3．巩固练习：
教师展示下列图片，学生快速回答：
2.1—3
m
n
a
b
2.1—12.1—2
结论：
1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：
和.
2.定义分别为：
。
问题1：
在2.1—1中，直线m和n的关系是；
a和b是；
a和n是。
问题2：
在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？
活动目的：
独立思考、学会思考是创新的核心。
数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。
通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。
充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：
通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。
活动注意事项：
在实际教学中可让学生自由搜寻，课堂上让学生充分发表自己的见解，清晰的表达自己的想法。
学生搜集的信息是丰富多彩的，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。
针对图2.1—1中，如果有学生提出a和m有何位置关系，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。
如果学生的作品中已经包含了“巩固练习”的内容，教师应恰当取舍。
第二环节 动手实践探究新知
请先画一画：
两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.
动手实践一
.
2.1—5
1
2
3
4
2.1—4
2.1—6
观察2.1—4：
∠1和∠2的位置有什么关系？
大小有何关系？
为什么？
小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
问题2:
剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？
∠3和∠4呢？
你有何结论？
问题3：
下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）
A
B
C
D
问题4：
如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？
你能说出所量角是多少度吗？
概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。
设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。
同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。
而问题3和问题4是利用学习过的有关事实解决实际问题，一会数学在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣。
1.请画出两个角,使他们的和为直角。
2.请画出两个角,使它们的和为平角。
3.小组交流画法，相互点评。
4.用自己的语言描述补角余角的定义。
创新意识的培养应贯穿教育的始终，因此教师应将活动过程充分放手给学生，同时培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。
让学生在活动中积累经验，增加浓郁的学习氛围。
动手实践二
注意：
互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
补角定义：
一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle）
余角定义：
如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（plementaryangle）
通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；
在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。
教师首先应关注全体学生是否积极思考？
是否进行有效讨论？
在巡视中，还应关注学生的画图是否合乎要求，要及时收集学生一些好的画法进行展示，关注学习上稍微落后的学生，提前给予点拨，在集体展示时给这部分同学展示的机会，可以极大的调动这部分同学的学习热情！
巩固反馈：
小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。
教师巡视，给予评价，捕捉好资源。
教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。
下列说法中，正确的有。
（填序号）
1已知∠A=40º
，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º
，则∠1和∠2互为余角。
③若∠1+∠2+∠3=180º
，则∠1、∠2和∠3互为补角。
④若∠A=40º
26′，则∠A的补角=139º
34′⑤一个角的补角必为钝角。
⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900
据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。
问题3是针对学生易错题而改编的一组判断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。
学生在编题的过程中，教师一定要仔细聆听每组的发言，对每组的表现予以点拨和激励，注意收集出色的资源及学生出错的信息，教师还应关注学生已经掌握了什么？
具备了什么能力？
还存在哪些不足？
展示时给予合理的评价和强调。
动手实践三
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
2.1—7
O
N
2.1—8
同角或者等角的余角相等。
同角或者等角的补角相等。
小组合作交流，解决下列问题：
在图2.1—8中
哪些角互为补角？
哪些角互为余角？
∠3与∠4有什么关系？
∠AOC与∠BOD有什么关系？
你还能得到哪些结论？
通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。
”“同角或者等角的余角相等。
”并能够用自己的语言说出简单推理。
同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。
并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。
本着面向全体的原则，从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串---问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！
学生应有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。
本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的，前一个问题为下一个问题作好铺垫。
在学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，体验成功的喜悦；
教师要充分发散学生的思维，鼓励学生各抒己见，敢于质疑；
上课要渗透合情说理的方法，进一步培养学生的推理能力。
第三环节学以致用，步步为营
2.1—9
2.1—10
①.因为∠1+∠2=90º
，∠2+∠3=90º
，所以∠1=，理由是.
②因为∠1+∠2=180º
，∠2+∠3=180º
①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。
变式训练：
2在①的基础上，做∠CDA=900。
如图2.1—10.
1.则∠A的余角有哪几个？
2.请找出互补的角，并说明理由。
3.你还能提出哪些问题？
试试看吧！
通过一题多变，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。
重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。
通过亲自画图，可以直观的发现有关结论，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺利解决而奠定基础。
变式训练题的设置更能激发学生的兴趣，在超级变变变中体验数学的美，学会从不同的角度看待问题。
学生可能会认为概念和性质不难理解，但认识中却存在不清晰的地方。
此处应给学生充分的讨论与思考的时间，可
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