中考真题精品解析 数学四川乐山卷含答案Word文档格式.docx

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A．70°

　　　　　　B．60°

　　　　　　C．40°

　　　　　　D．30°

5．下列说法正确的是（　　）

A．打开电视，它正在播广告是必然事件

B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查

C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确

D．甲、乙两人射中环数的方差分别为

，

，说明乙的射击成绩比甲稳定

6．若

（b≠0），则

=（　　）

A．0　　　　　　B．

　　　　　　C．0或

　　　　　　D．1或2

7．如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：

这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（　　）

A．2米　　　　　　B．2.5米　　　　　　C．2.4米　　　　　　D．2.1米

8．已知

，则下列三个等式：

①

，②

，③

中，正确的个数有（　　）

A．0个　　　　　　B．1个　　　　　　C．2个　　　　　　D．3个

9．已知二次函数

（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）

　　　　　　C．

或

　　　　　　D．

或

10．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数

的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'

DE处，点B'

恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（　　）

二、填空题：

本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．

=．

13．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'

，AB⊥a于点B，A'

D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．

14．点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是．

15．庄子说：

“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：

．

图2也是一种无限分割：

在△ABC中，∠C=90°

，∠B=30°

，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是．

16．对于函数

，我们定义

（

为常数）．

例如

，则

.

已知：

（1）若方程

有两个相等实数根，则m的值为；

（2）若方程

有两个正数根，则m的取值范围为．

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．

17．计算：

18．求不等式组

的所有整数解．

19．如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：

AE=CF．

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．

20．化简：

21．为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中：

m=，n=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；

（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？

并列表或画树状图说明．

22．如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°

与60°

，∠CAD=60°

，在屋顶C处测得∠DCA=90°

．若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度．

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分．

23．某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；

（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．

①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？

②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？

（结果精确到0.01万元）．

24．如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°

，PA=PD．

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分．

25．在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°

，对角线AC平分∠BAD．

（1）如图1，若∠DAB=120°

，且∠B=90°

，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

（2）如图2，若将

（1）中的条件“∠B=90°

”去掉，

（1）中的结论是否成立？

请说明理由．

（3）如图3，若∠DAB=90°

，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

26．如图1，抛物线

：

与

相交于点O、C，

分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点．

（1）求

的值；

（2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；

（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在

（2）的条件下：

①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

②如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？

若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；

若不存在，请说明理由．

【答案】A．

【解析】

试题分析：

∵（﹣2）×

）=1，∴﹣2的倒数是

．故选A．学科/网

考点：

倒数．

【答案】D．

120000000=1.2×

108．故选D．

科学记数法—表示较大的数；

推理填空题．

中心对称图形；

轴对称图形．

【答案】B．

∵∠ACD=∠A=30°

，∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°

，∵l1∥l2，∴∠1=∠CDB=60°

，故选B．

平行线的性质．

【答案】C．

随机事件；

全面调查与抽样调查；

总体、个体、样本、样本容量；

方差．

∵

（b≠0），∴a=0或a=b，当a=0时，

=0．

当a=b时，

=

，故选C．

分式的值；

分类讨论．

垂径定理的应用．

，∴

，整理得：

，故①正确．

=±

，故②错误．

方程

两边同时除以2x得：

，故③正确．

故选C．

完全平方公式；

分式的混合运算．

二次函数的最值；

最值问题；

分类讨论；

综合题．

∵矩形OABC，∴CB∥x轴，AB∥y轴，∵点B坐标为（6，4），∴D的横坐标为6，E的纵坐标为4，∵D，E在反比例函数

的图象上，∴D（6，1），E（

，4），∴BE=6﹣

=

，BD=4﹣1=3，∴ED=

，连接BB′，交ED于F，过B′作B′G⊥BC于G，∵B，B′关于ED对称，∴BF=B′F，BB′⊥ED，∴BF•ED=BE•BD，即

BF=3×

，∴BF=

，∴BB′=

，设EG=x，则BG=

﹣x，∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2，∴

，∴x=