物理新高考京津鲁琼第二章 相互作用 专题强化二 受力分析 共点力的平衡Word格式.docx

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答案　D

解析　小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F引、支持力FN和静摩擦力Ff，共四个力作用，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，且重力和摩擦力是一对平衡力；

支持力和吸引力为一对平衡力；

棋子掉不下来的原因是棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等，所以质量不同的棋子所受摩擦力大小不同，故选项D正确．

二、共点力的平衡

1．平衡状态

物体处于静止状态或匀速直线运动状态．

2．平衡条件

F合＝0或者

如图2甲和乙所示，小球静止不动，物块匀速运动．

图2

则小球F合＝0；

物块Fx＝0，Fy＝0.

3．平衡条件的推论

（1）二力平衡：

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．

（2）三力平衡：

如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形．

（3）多力平衡：

如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反．

自测2

　（多选）如图3所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是（　　）

图3

A．绳子的拉力为

B．绳子的拉力可能小于mg

C．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力

D．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力

答案　BD

解析　对物体受力分析，如图所示：

根据平衡条件，竖直方向有F浮＋FTcosθ＝mg，则有FT＝，故绳子的拉力可能小于mg，故A错误，B正确．在水平方向上有Ff＝FTsinθ，sinθ<

1，有Ff<

FT，物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，故C错误，D正确．

命题点一　受力分析　整体法与隔离法的应用

1．高中物理主要研究的九种力

种类

大小

方向

重力

G＝mg（不同高度、纬度、星球，g不同）

竖直向下

弹簧的弹力

F＝kx（x为形变量）

沿弹簧轴线

静摩擦力

0＜Ff静≤Ffmax

与相对运动趋势方向相反

滑动摩擦力

Ff滑＝μFN

与相对运动方向相反

万有引力

F＝G

沿质点间的连线

库仑力

F＝k

沿点电荷间的连线

电场力

F电＝qE

正（负）电荷与电场强度方向相同（相反）

安培力

F＝BIL

当B∥I时，F＝0

左手定则，安培力（洛伦兹力）的方向总是垂直于B与I（B与v）决定的平面

洛伦兹力

F洛＝qvB

当B∥v时，F洛＝0

2.整体法与隔离法

整体法

隔离法

概念

将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法

将研究对象与周围物体分隔开的方法

选用原则

研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度

研究系统内物体之间的相互作用力

例1

　（多选）（2013·

山东卷·

15）如图4所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°

，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）

图4

A.∶4B．4∶C．1∶2D．2∶1

解析　选取两小球和弹簧B组成的系统为研究对象，由平衡条件得FAsin30°

＝FC，即FA∶FC＝2∶1，所以ΔxA∶ΔxC＝2∶1.

变式1

　如图5所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的（　　）

图5

答案　A

解析　用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F（甲受到的）、水平向右的力F（乙受到的）和细线1的拉力F1，两水平力相互平衡，故细线1的拉力F1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；

再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到竖直向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力F2.要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜．故A正确．

例2

　（2015·

16）如图6所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B

图6

间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（　　）

A.B.

C.D.

答案　B

解析　对滑块A、B整体在水平方向上有F＝μ2（mA＋mB）g；

对滑块B在竖直方向上有μ1F＝mBg；

联立解得：

＝，选项B正确．

变式2

　如图7所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）

图7

A．水平面对正方体M的弹力大小大于（M＋m）g

B．水平面对正方体M的弹力大小为（M＋m）gcosα

C．墙面对正方体m的弹力大小为mgtanα

D．墙面对正方体M的弹力大小为

解析　由于两墙面竖直，对M和m整体受力分析可知，水平面对M的弹力大小等于（M＋m）g，A、B错误；

在水平方向，墙对M和m的弹力大小相等、方向相反，隔离m受力分析如图所示，根据平行四边形定则可得m受到的墙对它的弹力大小为，所以M受到墙面的弹力大小也为，C错误，D正确．

命题点二　动态平衡问题

1．动态平衡

动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．

2．常用方法

（1）平行四边形定则法：

但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．

（2）图解法：

图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．

（3）矢量三角形法

①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；

②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．

例3

　（2014·

14）如图8所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　）

图8

A．F1不变，F2变大　　　　　B．F1不变，F2变小

C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小

解析　木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件，木板受到的合力F1＝0，保持不变．两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大，因其合力不变，故F2变大．选项A正确，B、C、D错误．

变式3

　（2018·

广东省惠州市第二次调研）甲、乙两人用两绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图9所示．则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是（　　）

图9

A．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小

B．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大

C．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大

D．aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大

解析　以物块为研究对象，分析受力情况：

重力G、绳bO的拉力F和绳aO的拉力FT，由平衡条件得知，F和FT的合力与G大小相等、方向相反，当将物块沿直线Oa向上缓慢移动，aO绳方向不变则FT方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出转动过程三个位置力的合成图如图所示，由F3到F2到F1的过程，由图可以看出aO绳弹力FT一直变大，bO绳弹力F先减小后变大，故D正确．

例4

　（多选）（2017·

天津理综·

8）如图10所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　）

图10

A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变

B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

答案　AB

解析　设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示．

绳子中各部分张力相等，FTa＝FTb＝FT，则α＝β.

对O点受力分析可得2FTcosα＝mg，

d＝lasinα＋lbsinβ＝lsinα，

即sinα＝，FT＝，

当绳右端上移或两端高度差减小时，d和l均不变，则sinα为定值，α为定值，cosα为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误；

将杆N向右移一些，d增大，则sinα增大，cosα减小，绳子的拉力增大，故B正确；

若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，D错误．

变式4

　（2019·

山东省日照市期中）图11甲是微信上的一张热点图片，在挪威的两个山崖间夹着一块石头，很多游客站在这块石头上，寻找惊险刺激的感觉．示意图如图乙所示，右壁竖直，左壁稍微倾斜，设左壁与竖直方向的夹角为θ，由于风化，θ将会减小，石头与山崖间的摩擦很小，可以忽略不计．若石头质量一定，下列说法正确的是（　　）

图11

A．θ减小，山崖对石头的作用力增大

B．θ减小，山崖右壁对石头的作用力不变

C．人站到石头上，石头受到的合力将增大

D．人站到石头上，山崖左壁对石头的作用力将增大

命题点三　平衡中的临界与极值问题

1．临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．

2．极值问题

平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．

3．解决极值问题和临界问题的方法

（1）极限法：

首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；

临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问